中考数学模拟试卷及答案4

2009年贵州省贵阳市中考模拟试卷

数学试题

一、认真选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题4个选项中，只有一项正确

的）

题号12345678910

答案

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是梅花

B.明天会下雨

C.月亮绕着地球转D.打开电视，任选一个频道，正在播放午间新闻

2.下列图形中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）

A.□B./~\

C.◊D.

4.如图中，在△ABC中，I）、E分别是AB、AC边上的点,

/\

DE〃BC,ZADE=40°,ZC=80°,则/人为（

A.40°B.60°

BC

C.80°1）.120°

5.已知有一根长为10m的铁丝，折成了一个矩形框,则这个矩形框相邻边a、b之间的函数

关系图象大致是图中的（）

%心,

A.-5|~AaB-T'»C.a

6.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程X216X+60=0的

•个实数根，则该三角形的面积是（）

B.24或8行I).8V5

A.24C.48

7.如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，

BC'交AD于点E,则下到结底不一定成立的是()

A.AD=I览'B.NEBD=NEDB

AE

C.AABE^ACBDD.SinZABE=而

8.己知二次函数y=ax、bx+c(a#O)的图象如图所示，

当y<0时，x的取值范围是()

A.l<x<3B.x>3

C.x<lD.x>3或xVl

9.某商品原价100元，连续两次涨价戏后售价为120元，下面

所列方程正确的是()

A.100(lx%)=120B.100(1+x%)=120

C.100(l+2x%)2=技0D.100(1+x2%)2=120

10.已知R、r分别是两圆的半径，且R>r,d是两个微心之间的距离，

且满足R'd'JZRd+d,则这两圆的位置关系是()

A.外切B.相交C.内切D.内切或外切

二、细心填一填(本大题共10题，每题4分，共40分)

11.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科

学记数法表示为元。

12.因式分解：2x'y2y二

13.已知：疝(b+1)二互为相反数，则2a+3b的值是

14.ZLABC内接于。0,EC切。。于点C,若NBOC=76。，

则/BCE的度数是

15.已知样本Xi,X2,X3,X,的平均数是2,则Xi+3,E

X2+3,X3+3,x1+3的平均数是,

16.如图所示：身高的小明站在距路灯杆5m的C点

测得他在灯光下的影长，CD为，求路灯AB的

局是m。

17.在函数y=1姆自变量的取值范围是.

18.如图菱形ABC1)中，CE±AB,垂足为E,CE=6cm,

E

:

SinD=2»则S菱形ABCD二cm

5

3cm,高为4cm,圆锥形纸筒沿一

条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为0

20.已知反比例函数产面图象如图所示：则一次函数

x

y=kx+k的图象经过第象限。

三、认真解一解，（本邈共80分）

21.（本题满分12分，第1题6分，第二2题6分）

（1）计算：（1）2理（）21C嘘。

（2）课堂上，王老师出了一道题：

己知：x=20085，娟弋数式/曰"）的彳酢宋颖觉得直接代

x2-lA-+1

入计算太麻烦了，现在请你来帮助他解决,并写出具体过程。

22.（8分）

如图：E、F是平行四边形ABCI）的对角线AC上的点，CE=AF,

请你猜想：

BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜

想加以说明。

25.（本题满12分）

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。

（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸

出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树装图球两个球都是白球的概率；

（3）搅均后从中中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如，添加红球？

26.（本题满分12分）

某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐

篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，汾格每顶160元；可供10人居

住的大帐篷，价格每顶4C0元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷。

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已

知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶

小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪儿

种方案？

27.（12分）如图：抛物线经过A（3,0）、B（0,4）、C（4,0）三点

（1）求抛物线的解析式。

（2）求该抛物线的顶点坐标以及最值。

（3）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位

长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B附线段BC移动，经过t秒的移

动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

答案

一、认真选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分，每题4个选项中，只有一项正确

的)

1、C2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、A9、B10、D

二、细心镇一填(本大题共10题，每题4分，共40分)

11、6.8x10s12、2y(x+1)(x1)13、114、38°15、516、4.817、X>1

18、6019、15ncm220、一、二、三

三、认真解一解(本题共80分)

21、本题满分12分，每1题6分，

(1)解：原式=1-4+4--

2

~2

(XT)?二X+11

(2)解:原式=

(X+l)|X-l)2X-22

・••代数式的值与取值无关

22、(8分)

解：BE与DF平行且相等

理由：•・•四边形ABCD是平行四边形

AAD//BC

VZDAF=.\ZBCE

XVAF=CE

/.△ADF^ACBE

ADF=BE,NAFD二NCEB

/.ZDFE-ZAEB

ADF//BE

ADFZ/BE

23、(12分，每小题3分)

(1)4%(2)72°(3)B(4)380人

24、(D^ABC是等腰△

理由：连接AD

AB是直线，AZADB=90°

VBD=CD,AD是BC的垂直平分线

AAB=AC

・二△ABC是等腰△

(2)连接OD

70sD分别是AB、BC的中点

AOD//AC

VDE1ACAODIDE

・・・DE是。O的切线

(3)VAB=ACZBAC=60°

/.AABC是等边△

.10O的半径是5

AAB=AC=10CD=5

・・・DE=CDxsin=60°=迫

2

25、（12分，每小题4分）

（I）不同意

21

P白球二一P纳尸一因此摸出白球摸出红球不是等可能的

33

（2）树状图列表略

P（两个球都是白球）=-

3

（3）应添加X