中考数学模拟试卷及答案3

2009年初中毕业生中考模拟试卷（浙江省）

数学试题卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中,

只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种

不同的方法来选取正确答案.

1、一2的倒数是（▲）

2、据统计，2008年“超级男生”短信投票的总票数约327000000张，将这个数写成科学数

法是（▲）

xlO6B.3.27X107C.3.27X108D.3.27X109

3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）

A2008年北京B2004年雅典C1988年汉城D1980年莫斯科

4、已知。为等边三角形的一个内角，则cosa等于（▲；

n行

B.-----

424

5、已知圆锥的侧面积为1加cm2,侧面展开图的圆心角为36。,则该圆锥的母线长为（▲）

C.yJ\0cmI）」

A.100cmB.lOcm

10

6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息小时后，用1小时

爬上山顶。游客爬山所用时间/与山高力间的函数关系用图形表示是（▲）

7、为了弘扬雷锋精神，其中学准备在校园内建造一座高

小资料：雕像上部（腰部以‘

2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学

查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设上）与下部（腰部以下;的高

度之比等于下部与全部的

计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕

高度比，这一比值是黄金

像的方案，其中雷锋人体跳像下部的设计高度（精确到，

分割数.

参考数据：血，6石）是（▲）

A.B.C.D.

8、若反比例函数y=内的图象经过点则这个函数的图象一定经过点（▲）

x

1I

A、（2,1）B、（——,2）C、（2,1）D、（-,2）

22

9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏.游戏规则如下：在

20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明•定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，

若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌II勺机会（翻过的牌不能再翻）.某观

众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖H勺概率是（▲）

10、阅读材料：设一元二次方程加+反+《=0（。#0）的两根为川，x2,则两根与方程系数之

I）c

间有如下关系：工1+工2=——，工1支2=一.根据该材料填空：已知上1，X2是方程f+6x++3=0

aa

的两实数根，则三十%的值为（▲）

A.4B.6C.8D.10

二,认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要

填写的内容，尽量完整地填写答案.

11、分解因式：xi-4x=.

12、函数函数），=虫上2中自变量x的取值范围是_____________.

x-1

13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，----弋

该矩形纸片面积的最小值是.\

14、如图有一直角梯形零件ABCD,AD〃BC,斜腰DC的长为10cm,------

ZD=120°,则该零件另一腰AB的长是m.

15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、

32、37、28、31,那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨.

16、在数学中,为了简便,记Z女=1+2+3+…+(〃-1)+!=1,2!=2X1,3!=3X2

&=1

200620072(X)7!

XI,…，〃！=〃X(〃-1)X(〃-2)X…X3X2X1.则Z%一£k+

k=]Jt=l2006!

三.全面答一答（17〜19题每题8分，20~22每题10分，23每题12分，24题14分，共80

分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自

己能写出的解答写出一部分也可以.

17、（本小题满分8分）

19、（本小题满分8分）

在“"消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图

反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、

不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.

（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为:乙商场的用户满意度分数的众数

为•

（2）分别求出甲、乙两商场的用户

满意度分数的平均值（计算结果精

确到）.

（3）请你根据所学的统计知识，判

断哪家商场的用户满意度较高，并

简要说明理由.

20、（本小题满分10分）

如图，小丽在观察某建筑物AB.

（1）请你根据小痉在阳光下的投影，画出建筑物AA在阳光下的投影.

（2）已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物AB

的投影长分别为和8m,求建筑物AB的高.

B

2009年中考模拟五数学参考答案

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BCDAADCACD

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

ll.x（x+2）（x-2）.12.且13.72.14._573；15.960.16

0.

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.（本小题满分6分）

(a+l)(a-l)a(2-a)1a-1a-]r—12

原式=---------------H------------X—=-------

(々+1)2a-2aa+1^+1

当。=V2+1H'J,

2(0+1)2

原式一店+1+1-(72+2)(72-2)

（1）3；3.（2）甲商场抽查用户数为:500+1000+2000+1000=4500（户）乙商场抽

查用户数为：1（X）+900+2200+1300=4500（户）.所以甲商场满意度分数的平均值=

（500X1+1000X2-2000X3+1000X4）（分），乙商场满意度分数的平均值=

—（100X1+900X2+2200X3+1300X4）（分）.答：甲、乙两商场用户满意度分数的平

4500

均值分别为分、分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人

数较多），所以乙商场的用户满意度较高.

20.（本小题满分8分）

（1）如图.（2）如图，因为OE,4尸都垂直于地面，旦光线。/〃AC,所以产

sRtAABC所以始二旦.所以四二江.所以A8=ll(m).即建筑物43的高为1Im.

ABBCAB8

(2)

21.(本小题满分8分)

⑴设一次函数表达式为y=kx+b,由温度计的示数得x=0,)=32；x=20时，y=68.

r,”他=32,

将其代入>=匕+乩得(任选其它两对对应值也可)/解得49所以y=

20Zr+/)=68.k=-.

5

999

一/32.(2)当摄氏温度为零下15℃时，即％=—15，将其代入y=-x+32,得)，=-X(-15)+32

555

=5.所以当摄氏温度为零下15℃时，华氏温度为5。£

22.（本小题满分10分）

证明：⑴'：AC=BC,:.ZA=ZB

•・•ZACB=90°,ZA=ZB=45°,

NECF=45。，/.ZECF=ZB=45°,

・•・ZECF+Z1=ZB+Z1

•.*ZBCE=NECF+NI,Z2=ZB+Z1；

・•・ZBCE=N2,

ZA=ZB,AC=BC,

・•・AACF^ABECo

（2）VAACF^ABEC

・•・AC=BE,BC=AF,

•••△ABC的面积：S=-AC-BC=-BE-AF

22

/.AF・BE=2S.

23.（本小题满分10分）

过M作AC平行的直线，与OA,尸C分别相交于从N.(1)在中，NO〃M=90。，

OM=5,〃M=0MXsina=3,所以O"=4,M8=HA=5~4=l(单位)，1X5=5(cm),

所以铁环钩离地面的高度为5cm.(2)因为NMO”+NOM”=NOM”+NBWN=90。，/FMN

FN33

=NM0H=a,所以月以=sina=5,即得句V=5产例，在Rt△五MN中，NFNM=90°,MN

3

=8C=AC-4B=ll-3=8(单位)，由勾股定理厂即尸W=(577M^+小，解

得产M=10（单位），10X5=50（cm）,所以铁环钩的长度/M为50cm.

24.（本小题满分12分）

（1）VOM/7BN,MN〃OB,NAOB=90",

・•・四边形OBNM为矩形。

・•・MN=OB=1,ZPMO=ZCNP=90°

AMPM八八

-----=------,AO=BO=1,

AOBO

...AM;PM0

.\OM=OAAM=IAM;PN=MNPM=1PM,

AOM=PN,

ZOPC=90°,

・•・ZOPM+CPN=90°

又•・,ZOPM+ZPOM=90°JZCPN=ZPOM,

.,.△OPM^APCN,

(2)VAM=PM=AP