中考数学模拟试卷附有答案

中考数学模拟试卷附有答案

（考试时间：120分钟；满分：120分）

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.卜列各数是无埋数的是（）

A.---B.0C.2D."

2

2.下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是（）

L。口

卮|0

3.“人教版数学九年级上册课本共154页，翻开该课本，恰好翻到第30页”，这个事件是（）

A.必然事件B.确定事件C.不可能事件D.随机事件

4.某冠状病毒直径约为0.000000125米，其中数据O.OOOOOOI25用科学记数法表示为（）

A.0J25X10-0B.1.25x106C.1.25x10-'I）.1.25x10*

5.下列运算正确的是（）

A.a-a4=a12B.（o1=々6C.a:=a4D.6ab+3a=2ab

6.,甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则

它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（）

——

——

小

：9甲

1

1：9乙

A.1B,1C.1D.2

4323

7.在平面直角坐标系中，若点（3,2）与点（小，-2）关于原点对称，则，〃的值是（）

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A.2B.-2C.3D.-3

8.如图，AB是半圆。的直径，。为半圆。的弦，且CZ）〃4B,ZB=64则NACO的大小为（）

A.26°B.36"C.64D.74°

9.如图，4是反比例函数y=&在第一象限内的图象，且经过点A（1,2）.4关于x轴对称的图象为

x

/?,那么4的函数解析式为（）

X

4242

A.y=—(x<0)B.y=-(x<0)C.y=——(x>0)D.y=—(A>0)

.1xx

10.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙

发己先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到

长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列

方程（）

x+2xB.—7_5x+2x

A.-----4--C.D.

75x+2xx+2x7-5

11.如图，小刚要测量斜坡。。旁一颗树AB的高度，已知在坡脚C处测得树顶B的仰角为60，在坡顶。

测得树顶8的仰角为30，若CD=10m,DE=5cm,则树AB的高是（）

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B

A.5GmB.（5>/^+5）mC.15mD.lO^m

za-b（a>2b）（\

12.定义一种运算：a区T〃+二则函数）'=（x+2）③（I）的图象大致是（）

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.一2的绝对值是.

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AD//BC.

（1）求证：AACE=AC4D；

（2）尺规作图：过点七作垂线即_LA3,垂足尸（不要求写作法，保留作图痕迹）;

（3）在（2）的条件下，已知四边形AEC。面积为12,AC=4,直接写出线段石产的长.

23.某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞

赛成绩进行调查：

收集数据】

七年级：70,74,74,76,78,78,80,80,82,85,88,88,94,95,98,100,100,100,100,

100：

八年级：64,68,70,72,74,80,82,82,84,86,90,92,98,98,100,100,100,100,100,100

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：

年级平均数众数中位数

七年级87100a

八年级87b88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中m8的值；

（2）根据以上样本数据，你认该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；

（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加

此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

25.如图，以矩形A4c。的边CO为直径作。。，点E是48的中点，连接CE交。。于点”，连接A尸并

延长交8C于点”.

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AD

（1）若连接AO，试判断四边形A5CO的形状，并说明理由；

（2）求证：A”是。。的切线；

（3）若A8=6,CH=2,则A”的长为.

26.跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为抛物线.如图是甲，乙两人将绳

子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为Im,并且相距4m,现以两人的站立点

所在的直线为x轴，过甲拿绳子的手作x轴的垂线为），轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对

应的抛物线解析式为y=--x2+bx+c.

（1）求绳子所对应抛物线解析式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）身高1.70m的小明，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？

（3）身高1.64m的小军，站在绳子的下方，设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶，请

求出s的取值范围.

28.在AABC中，ZABC—90c.

（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N,求证：△ABMS^BCN：

）/c

（2）如图2,P是边BC上一点，ZBAP=ZC,tanZPAC=—,求tanC的值；

5

。AC

（3）如图3,D是边CA延长线上一点，AE=AB,ZDEB=90°,sinZBAC=-——=一，直接写出

5AC5

tanZCEB的值.

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29.已知四边形4BC。和四边形CEFG都是正方形，且A〃>CE.

(1)如图I,连接BG、DE.求证：BG=DE；

(2)如图2,如果正方形CER7绕点C旋转到某一位置恰好使得CG〃BD,BG=BD.

①求N5DE的度数;

②若正方形ABC。的边长是我，请求出4BCG的面积.

图】图2

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参考答案

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

「题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

[11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】A

第8页共10页

第口卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】4（%+2）（%—2）

[15题答案】

【答案】2.5