2025北京高三（上）期末物理汇编：质谱仪与回旋加速器

第1页/共1页2025北京高三（上）期末物理汇编质谱仪与回旋加速器一、单选题1．（2025北京通州高三上期末）如图所示，在两水平金属板构成的器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。某电荷量为的粒子（重力不计）以速度从左端沿虚线射入后做直线运动。下列说法正确的是（）A．该粒子的速度B．若只改变粒子速度大小，粒子将做曲线运动C．若只改变粒子的电荷量大小，粒子将做曲线运动D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动2．（2025北京西城高三上期末）一种发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，A、B就是直流电源的两个电极。下列说法正确的是（）A．A板的电势高于B板 B．仅增大等离子体的速度，电源的电动势增大C．仅增大两极板的面积，电源的电动势增大 D．仅增大两极板的间距，电源的电动势不变3．（2025北京朝阳高三上期末）如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里）。一带正电的粒子在M点由静止释放，不计粒子所受重力，则（）A．粒子运动过程中的速度随时间作周期性变化B．粒子运动过程中的加速度不变C．磁场力始终对粒子做正功D．电场力始终对粒子做正功4．（2025北京顺义高三上期末）如图所示为速度选择器原理图。在两平行板间，电场强度和磁感应强度B相互垂直，具有速度的粒子可以沿直线通过挡板上的小孔。关于带电粒子在速度选择器中的轨迹，下列说法正确的是（

）A．带正电且速度大于的粒子向上偏 B．带正电且速度小于的粒子向上偏C．带负电且速度小于的粒子向下偏 D．带负电且速度大于的粒子向上偏二、解答题5．（2025北京海淀高三上期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，I区为粒子加速器；II区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为，电场强度大小为；III区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。电荷量为的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经I区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的处被吸收形成谱线，测得到的距离为。(1)判断II区中匀强电场的方向、粒子的电性；(2)求粒子做匀速圆周运动的速度大小；(3)求粒子的质量。6．（2025北京昌平高三上期末）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，Ⅱ为速度选择器，电场与磁场正交，匀强电场的电场强度为，匀强磁场的磁感应强度为，Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里。在S处有粒子源发射出带电粒子，经加速器加速后进入速度选择器，被速度选择器选中的粒子由O点进入偏转分离器做匀速圆周运动，最后打到照相底片的P点，测得OP之间的距离为d。不计粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用。(1)求被速度选择器选中的粒子的速度大小v；(2)求打到P点的粒子的比荷。(3)某次实验时，在照相底片上得到三个点，若这三个点分别是质子、氚核、氦核的落点。请写出三种粒子在照相底片上落点的排列顺序（从左向右排列），并简要说明理由。7．（2025北京通州高三上期末）MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器，其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域I、II的边界平行，相距为，磁感应强度大小均为，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为、电荷量为的电子从端飘入电场（初速度忽略不计），经过多次的电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口处向左射出磁场并被收集。已知、之间的距离为，匀强电场的电场强度大小为，电子的重力不计，不考虑相对论效应。求：(1)该电子第一次加速至端时速度的大小；(2)该电子从端飘入电场到第一次回到端的过程中所用的时间；(3)为适应不同深度和类型的放射治疗需求，MM50设备在出射口处收集的高能电子的动能大小需要在一定范围内连续可调。有同学认为，在其他条件不变的情况下，可以通过只调节匀强电场的电场强度的大小或只调节两个匀强磁场区域边界的距离来实现。请你判断该同学的说法是否正确，并简要说明理由。8．（2025北京西城高三上期末）如图所示，矩形区域abcd内存在垂直于纸面的匀强磁场。ab边长为，ad边长为2L。位于ad边中点S处的粒子源，不断地沿着垂直ad边的方向发射质量为m、电荷量为q、初速度为v的带电粒子，带电粒子恰好从b点射出。在此区域加上沿ad方向的匀强电场后，带电粒子恰好做匀速直线运动。不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)求匀强电场的电场强度大小E；(3)仅撤去磁场，请通过推导判断带电粒子将从矩形区域的哪一边界射出？9．（2025北京朝阳高三上期末）某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m，电荷是为+q的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从M点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的N点。求：(1)粒子进入速度选择器的速度大小v；(2)速度选择器两板间的电压U2；(3)MN的距离L。10．（2025北京东城高三上期末）如图所示为扇形磁场质量分析器的原理简化图，整个装置处于高真空环境。某粒子源（图中未画出）发出两种带电粒子，所带电荷量均为q，质量分别为、。两粒子由静止开始经加速电压U加速后沿直线进入三角形匀强磁场区，磁场方向垂直于轨迹所在平面（纸面），磁感应强度大小为B。质量为的粒子1离开磁场区域，经过出口狭缝，到达检测器，如图中实线所示，带电粒子2的轨迹如图中虚线所示。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。(1)求粒子1进入磁场区时的速度大小；(2)求粒子1轨迹所在圆的半径r；(3)为了使粒子2能够通过出口狭缝打到检测器上，分析应如何调节实验参数？（写出两种方法）11．（2025北京顺义高三上期末）如图所示，粒子源产生初速度不计的带电粒子。带电粒子经加速电场加速后，垂直射入由单碳原子层组成的石墨晶体，在每两个碳层之间有垂直纸面向里的匀强磁场，第一与第二碳层间的磁感应强度为2B，第二与第三碳层间的磁感应强度为3B，磁感应强度逐层递增。粒子从P点垂直射入第一碳层，并与该层一个静止的碳原子碰撞而结合形成一个新粒子。此后，新粒子每经过一层碳层都会再与一个碳原子碰撞而结合形成一个更新的粒子。上述所有碰撞过程动量守恒。已知带电粒子质量为m，带电量为，碳原子的质量也为m，加速电场电压为U。不计粒子和碳原子的重力及粒子间的相互作用，碳层厚度忽略不计。(1)求粒子从加速电场射出时的速度大小；(2)求粒子在第一和第二碳层之间做圆周运动的半径大小R；(3)由于粒子在磁场中做曲线运动，恰好无法穿过第n层碳层，求从粒子进入第一至到达第n碳层所用的时间t。

参考答案1．B【详解】A．由题知，的粒子（重力不计）以速度从左端沿虚线射入后做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，则有解得该粒子的速度故A错误；B．若只改变粒子速度大小，则电场力与洛伦兹力不再平衡，粒子在竖直方向会发生偏转，而水平方向又初速度，故粒子将做曲线运动，故B正确；C．根据可知若只改变粒子的电荷量大小，粒子速度不变，仍做直线运动，故C错误；D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，则其所受的电场力和洛伦兹力方向都向下，故将做曲线运动，故D错误。故选B。2．B【详解】A．由左手定则，可知等离子体中的正电荷受力向B极板偏转，负电荷受力向A极板偏转，即A极板的电势低于B板，故A错误；BCD．稳定状态下，由等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡，即可得到电源电动势故仅增大等离子体的速度，电源电动势增大；仅增大极板间面积，电源电动势不变；仅增大极板间距，电源电动势增大，故B正确，CD错误。故选B。3．A【详解】AB．若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度，设为v，令则有此时可以把粒子的运动分解为为沿水平向左的匀速直线运动和竖直平面内的匀速圆周运动，则由运动的合成可知粒子速度随时间作周期性变化，而此时的加速度即为做匀速圆周运动的向心加速度，方向时刻在变，故A正确，B错误；C．磁场力即为洛伦兹力，洛伦兹力与速度垂直，不做功，故C错误；D．根据粒子的运动分解为沿水平向左的匀速直线运动和竖直平面内的匀速圆周运动可知，电场力时而做正功时而做负功，故D错误。故选A。4．A【详解】AB．由题意可知，速度为v0的粒子，恰好可以匀速直线通过；对带正电粒子受力分析，即可知其受到的电场力竖直向下、洛伦兹力竖直向上，速度大于v0的粒子，受到的洛伦兹力更大，受合力向上，将向上偏转；速度小于v0的粒子，受到的电场力更大，受合力向下，将向下偏转，故A正确，B错误；CD．对带负电粒子受力分析，即可知其受到的电场力竖直向上、洛伦兹力竖直向下，速度大于v0的粒子，受到的洛伦兹力更大，受合力向下，将向下偏转；速度小于v0的粒子，受到的电场力更大，受合力向上，将向上偏转，故CD错误。故选A。5．(1)匀强电场的方向为垂直于极板向左，带正电(2)(3)【详解】（1）粒子射入III区偏转分离器时，向左偏转，根据左手定则可得，粒子带正电。则粒子在II区为速度选择器中，受到洛伦兹力和电场力。能通过速度选择器的粒子受力平衡，洛伦兹力垂直极板的向右的，则电场力垂直极板向左，则匀强电场的方向垂直于极板向左。（2）粒子能通过速度选择器，受力平衡，则有得粒子通过速度选择器并从狭缝进入偏转分离器粒子的速度（3）粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动的半径根据牛顿第二定律得6．(1)(2)(3)见解析【详解】（1）被速度选择器选中的粒子，电场力与洛仑兹力平衡解得（2）粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力由几何知识可知解得（3）结合上述分析可知，由于，氚核的比荷最小、质子的最大，所以氚核做圆周运动的直径最大、质子的最小，从左向右分别是质子、氦核、氚核。7．(1)(2)(3)不正确，见解析【详解】（1）第一次加速，由动能定理得解得（2）电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得电子在电场中加速了1次，可得其运动的总路程为根据位移与时间的关系可得联立以上各式解得电子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力有则周期为电子从点第一次加速至回到点过程中，其在磁场中运动的时间无场区运动时间电子从点第一次加速至回到点所用时间解得（3）不正确。电子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力有可得当该电子从处以最大速度射出时，最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变，即由此可知，从处出射的电子动能该值与匀强电场的电场强度和两个匀强磁场区域边界的距离无关，所以该同学说法不正确。8．(1)(2)(3)从矩形区域的bc边射出【详解】（1）带电粒子在匀强磁场中运动轨迹如图设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系解得根据牛顿第二定律解得（2）加上匀强电场后，带电粒子做匀速直线运动，根据平衡条件有解得（3）撤去磁场后，带电粒子做匀变速曲线运动，假设带电粒子从bc边射出，根据牛顿第二定律可知带电粒子沿初速度方向做匀速直线运动，则垂直于初速度方向做匀变速直线运动，偏移量即由可知，带电粒子从bc边射出。9．(1)(2)(3)【详解】（1）粒子在A中加速过程，根据动能定理有解得（2）粒子在B中做匀速直线运动，根据受力平衡有解得（3）粒子在C中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力