2023-2025北京高三（上）期末物理汇编：动能和动能定理

第1页/共1页2023-2025北京高三（上）期末物理汇编动能和动能定理一、单选题1．（2023北京昌平高三上期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5.0m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，取。运动员踢球时对足球做的功约为（）A．100J B．80J C．60J D．20J2．（2023北京丰台高三上期末）质量为m的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3，在空中运动的最高点为位置2，不考虑足球的旋转。下列说法正确的是（）A．足球由位置1运动到位置3的过程中机械能不变B．足球由位置1运动到位置2的时间大于由位置2运动到位置3的时间C．足球上升过程竖直方向的加速度大于足球下降过程竖直方向的加速度D．足球上升过程到达某一高度的速度大小等于足球下降过程到达同一高度时的速度大小3．（2023北京石景山高三上期末）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（）A．如果h和一定，越大，x越大 B．如果h和一定，越大，x越小C．摩擦力对木块做功为 D．重力对木块做功为二、实验题4．（2023北京昌平高三上期末）利用“打点计时器+纸带”装置，可以完成不同实验。（1）某同学利用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。长木板水平放置，打点计时器所接交流电源的频率为。图2是打出纸带的一部分，以计数点为位移测量起点和计时起点，则打下计数点时小车位移大小为cm。由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为m/s2（计算结果保留3位有效数字）。（2）该同学继续用图1所示装置做“探究加速度与力的关系”的实验，需做出调整的是。A．换成质量更小的车

B．调整长木板的倾斜程度

C．调整定滑轮使细绳与长木板平行（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成哪个实验？简要说明实验原理。三、解答题5．（2025北京西城高三上期末）秋千由踏板和绳构成，小孩随秋千的摆动过程可简化为单摆的摆动。等效“摆球”的质量为m，摆长为l，绳与竖直方向的最大夹角为。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。(1)求“摆球”通过最低点时速度的大小v；(2)求“摆球”通过最低点时受到拉力的大小F；(3)若“摆球”在最低点静止时被大人推动，推若干次后，绳与竖直方向的最大夹角达到，求此过程中大人对“摆球”做的功W。6．（2025北京西城高三上期末）某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布。如图1所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x轴正方向，在x=R处有一质量为m的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。(1)已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F随x变化的规律。(2)求探测器从x=R处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。(3)若探测器在x=R处的速度方向与x轴的夹角为45°，如图2所示。探测器仅在引力作用下运动到距离星系中心最远时，恰好到达球体的边缘。已知探测器在运动过程中，它与星系中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，且引力做功与路径无关。忽略探测器与恒星及星际物质的碰撞，求探测器在x=R处速度的大小v0。7．（2025北京顺义高三上期末）“蛙泳”可简化为有动力的“蹬腿加速”和无动力的“惯性前进”两个过程，如图甲所示。运动员完成某次“蛙泳”动作、其运动可视为水平方向的直线运动，其v-t图像如图乙所示。已知运动员质量为m，水的阻力恒定，求：(1)“蹬腿加速”过程中运动员的加速度大小a；(2)“蹬腿加速”过程中运动员前进的位移大小x；(3)“惯性前进”过程中水的阻力做的功W。8．（2024北京西城高三上期末）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=1.5m。轨道底端距水平地面的高度h=1.25m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m=0.1kg的小球（可视为质点），小球到达轨道底端B时，沿水平方向飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=2.5m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球从B点飞出时的速度大小vB；（2）小球落地前瞬间的速度大小vC及方向；（3）小球从A点运动到B点的过程中，摩擦力对小球做的功Wf。9．（2024北京东城高三上期末）图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。（1）求b点速度的方向和速度的大小；（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。10．（2023北京丰台高三上期末）如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度。已知地面对重物的阻力与砸入地面的深度成正比，比例系数为k。重物的质量为，取重力加速度，，忽略空气阻力。求：（1）人停止施力时的重物速度；（2）重物相对地面上升的最大高度；（3）请定性画出阻力f与砸入地面的深度d的函数图像，并求比例系数k。

参考答案1．A【详解】根据题意，设运动员踢球时对足球做的功约为，从开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根据动能定理有解得故选A。2．C【详解】A．足球在空中受到空气阻力作用，空气阻力做负功，因此足球由位置1运动到位置3的过程中机械能减小，A错误；C．足球由位置1运动到位置2过程中，空气阻力在竖直方向上的分力向下，与重力方向相同，足球由位置2运动到位置2过程中，空气阻力在竖直方向上的分力向上，与重力方向相反，且小于重力，则足球由位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度的平均值，C正确；B．足球由位置1运动到位置2的与由位置2运动到位置两过程竖直方向上的高度相等，而足球由位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度的平均值，根据可知，足球由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，B错误；D．在同一高度，根据动能定理有由于空气阻力做负功，则有即足球上升过程到达某一高度的速度大小一定大于足球下降过程到达同一高度时的速度大小，D错误。故选C。3．D【详解】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有解得所以x与θ无关，故AB错误；CD．根据前面分析可知重力对木块做功为摩擦力对木块做功为故C错误，D正确。故选D。4．B探究动能定理实验见解析【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为，需要估读到分度值的下一位，由图2可知，打下计数点时小车位移大小为。[2]根据题意，由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为（2）[3]A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于槽码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；C．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，实验过程中，需将连接槽码和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，不需要调整，故C错误。故选B。（3）[4][5]利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成“探究动能定理实验”，实验原理：探究力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。5．(1)(2)(3)【详解】（1）“摆球”从最高点到最低点的过程中，根据动能定理可得解得（2）“摆球”通过最低点时，根据牛顿第二定律可得联立，解得（3）“摆球”从静止在最低点开始至达到最大摆角的过程中，根据动能定理可得解得6．(1)(2)(3)【详解】（1）星系内以x为半径的球体质量质量为m的探测器在x处受到万有引力的大小解得（2）由上问可知F∝x，则探测器运动至球体边缘的过程中平均力解得万有引力做功（3）探测器离星系中心最远时，远离中心方向的速度为0，则探测器的速度方向垂直于它与中心的连线，设此时探测器速度大小为v1，探测器运动至球体边缘的过程中，探测器与星系中心的连线在相等时间扫过相等面积有根据动能定理有解得7．(1)(2)(3)【详解】（1）由图乙，根据加速度的定义可知，“蹬腿加速”过程中运动员的加速度大小为（2）由图乙，根据匀变速直线运动中位移与平均速度的关系可知，“蹬腿加速”过程中运动员前进的位移大小为（3）由图乙，根据动能定理可知，“惯性前进”过程中水的阻力做的功为8．（1）5m/s；（2），方向与水平方向夹角45°斜向右下方；（3）-0.25J【详解】（1）小球由B点运动到C点的过程中,竖直方向上做自由落体运动有得t=0.5s水平方向做匀速直线运动有x=vBt得vB=5m/s（2）小球落地前瞬间，竖直方向的速度vy=gt=5m/s水平方向的速度vx=vB=5m/s落地前瞬间速度速度方向与水平方向夹角45°斜向右下方

（3）小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有

解得Wf=-0.25J9．（1）方向竖直向上，；（2）；（3）【详解】（1）b点速度的方向竖直向上，速度大小为（2）c点绕做圆周运动，因此具有分速度方向垂直于c点和悬臂构成的平面向里；假设旋盘与悬臂之间是完全固定连在一起的，则旋盘与悬臂一起绕轴转动，其上各点绕轴转动的角速度都相同，又由于摆动到最低点时，c点与悬臂在同一竖直面内，因此c点绕做圆周运动的半径与悬臂一起转动而具有的分速度方向在c点和悬臂构成的平面内，垂直和c的连线斜向下。这两个分速度之间互相垂直，因此悬臂在位置②时c点的速度大小（3）对游