2024-2025学年广西壮族自治区防城港市防城区上学期八年级数学第二次月检测试卷

2024—2025学年广西壮族自治区防城港市防城区上学期八年级数学第二次月检测试卷

一、单选题(★★)1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.迄今为止，神舟号飞船已经将多位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★)3.已知，，则的值是（）

A．6B．18C．36D．72(★★)4.如果，那么的值分别是（）

A．B．C．D．(★★)5.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)8.将下列各多项式分解因式结果中不含因式的是（）

A．B．C．D．(★★)9.若是完全平方式，则的值为（）

A．B．C．D．(★★)10.的计算结果是（）

A．B．C．D．(★★)11.如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（）

A．B．C．D．(★★)12.已知，，，则有（）

A．B．C．D．二、填空题(★)13.计算：若，则_______．(★★)14.分解因式：________．(★★)15.已知整式中无x的一次项，求________．(★★)16.小明在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是______．(★★)17.若，，则的值为_______．(★★)18.我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时，则的值为______．三、解答题(★)19.计算：．(★★)20.请用简便方法计算：．(★★)21.分解因式：(1)；(2)．(★★)22.先化简，再求值：，其中，．(★★)23.小亮想把一个长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为．(1)求图中阴影部分的面积为（用含的代数式表示，要求化简）．(2)当时，求这个盒子的体积．(★★★)24.已知a、b、c是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状，并说明理由．(★★)25.【材料阅读】利用整式的乘法运算法则推导得出：．我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得．通过观察可把看作以为未知数，为常数的二次三项式，此种因式分解是把二次三项式的二次项系数与常数项分别进行适当的分解来凑一次项的系数，分解过程可形象地表述为“竖乘得首、尾，叉乘凑中项”，如图1，这种分解因式的方法称为十字相乘法．例如，将二次三项式的二次项系数2与常数项12分别进行适当的分解，如图2，则．根据阅读材料解决下列问题：(1)用十字相乘法分解因式：，④______．(2)如果，其中均为整数，求的值．(★★)26.【知识背景】在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规