2024-2025学年山东省滕州市北辛中学七年级数学上学期期末模拟试卷

2024—2025学年山东省滕州市北辛中学七年级数学上学期期末模拟试卷

一、单选题(★)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.已知下列各数：，其中负有理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★)3.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)4.如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（）

A．75°B．65°C．55°D．45°(★)5.蚌埠体育中心建筑单体设计，以“珍珠”为主题，体育馆犹如一颗璀璨的珍珠，该场馆能容纳观众3万人．数据3万可以用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)6.下列说法正确的是（）

A．是单项式B．的系数是5C．单项式的次数是4D．是五次四项式(★★)7.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中记载了“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑（再多这样一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设这群羊共有x只，则()

A．B．C．D．(★★★)8.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，，第2025次输出的结果为（）

A．3B．18C．12D．6(★★)10.已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是（）

A．21B．0C．1D．二、填空题(★)11.如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是______．(★★)12.如图，已知，平分，且，______．(★★)13.比较大小：________（用，或连结）．(★★)14.若单项式与的和仍是单项式，则______．(★★)15.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，x最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有_____个．(★★★)16.小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，则a的值为_____．三、解答题(★★)17.解方程(1)；(2)；(★★)18.先化简，再求值：，其中与互为相反数．(★★)19.如图①，由9个相同的小立方块搭成一个几何体，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．(★★★)20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小袁家，继续走了千米到达小平家，又向西走了10千米到达小爽家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小袁、小平、小爽家的位置并在数轴上面写出这些点所对应的数；(2)小袁家与小爽家相距多远？(3)若货车每千米耗油升，那么这辆货车共耗油多少升？(★★★)21.高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；(2)补全学生课外读书数量条形统计图．(3)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人．(★★★)22.如下图所示，点P在线段上，，M为的中点，N为的中点．求的长．(★★★)23.随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下表（该市规定网约车行驶的平均速度为公里/时）．

起步价：元

超公里费：超过公里元/公里

不足公里按公里计滴滴快车

起步价：元

里程费：元/公里

时长费：元/分钟神州专车

起步价：元

里程费：元/公里

时长费：元/分钟问题一：“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是公里，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为___________元；问题二：请解答“质疑小组”提出的以下两个问题，（1）从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数；（2）神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元；如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．(★★★)24.有这样一个探究题：借助三角尺拼出的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．(1)【实践】在度数分别为①，②，③，④的角中，用一副三角尺拼不出来的是_________（填序号）；(2)【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图①，小明把和的角拼在一起；如图②，小红把和的角拼在一起．他们两人各自所拼的两个角均在公共边的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线和的平分线，则图①中的的度数为_________，图②中的的度数为_________；(3)【发现】当有公共顶点的两个角和有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是_________（用含，的代数式表示）；(4)【拓展】小明把图①中的三角尺绕点O顺时针旋转到图③的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了的度数为．小红把图②中的三角尺绕点