古典概型 说课课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3古典概型普通高中教科书（人教A版2019）数学必修第二册

教法与学法教学过程教材分析教学设计说明古典概型教材分析地位和作用

1、本节内容在高中教材中的地位和作用：

古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复试验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。学情分析教学目标重点、难点教材分析

2、学情分析

(1)知识铺垫:

学生在小学和初中已经体验过事件发生的等可能性，对概率有了初步的认识。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了概率的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容会相对轻松。

地位和作用学情分析教学目标重点、难点教材分析

(2)教学展望：学生在解决古典概型有关概率计算时，如果对古典概型的两个特征理解不够深刻的话，就会盲目套用古典概型的计算公式来求概率，而忽略了验证“每个基本事件出现是等可能的”这个前提。此外，不能完整的列举出基本事件个数，以及不易将实际问题模型（古典概型）化，这些将是在学习过程中容易出现的问题。地位和作用学情分析教学目标重点、难点教材分析3、教学目标：（1）知识目标

①通过试验理解基本事件的概念和特点

②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征。

③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。地位和作用学情分析教学目标重点、难点教材分析

（2）过程与方法:

①掌握列举法，并学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题

②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标

①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。地位和作用学情分析教学目标重点、难点教材分析4、教学重点难点：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用。（2）难点如何判断一个概率事件是否是古典概型地位和作用学情分析教学目标重点、难点教法与学法教法学法教法与学法1、教法

本节课将采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，鼓励学生通过观察类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。

教法学法教法与学法2、学法

本节课引导学生运用“自主探究、合作交流”的学习方法，通过教师创设的问题，先进行自主探究，后与同学合作交流。这样，将有助于发挥学生学习的主动性，从而提高学生“学数学”、“用数学”的意识。

整堂课我将力求把“以学生发展为本”的教学理念贯穿始终教法学法教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题

知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题

知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

试验材料试验中出现的各种结果

各结果之间有何关系

试验一

质地均匀的硬币

试验二

质地均匀的骰子

问题1：根据两个模拟试验的结果，完成表1。

（1）试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成60次。（2）试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次。

教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

问题2：基本事件有什么特点？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。设计意图教学中，要鼓励学生用自己的语言归纳与总结，从而提高学生运用数学语言的组织和表达能力。通过试验让学生体会到从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫。

教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

abcdbcdcd

例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为理解基本事件的概念，我们可以按照字母的顺序，找出全部基本事件。（树状图）

设计意图学会使用列举法可以让学生直观的感受到对象的总数，同时树状图的引入可以将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

变式：

1、从字母a，b，c，d中任意取出三个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

2、从字母a，b，c，d，e中任意取出三个不同字母的试验中，有哪些基本事件？设计意图在学生交流过程中，若学生提出取3个和取1个(或2个)是一样的，应充分予以肯定,并及时给予鼓励，激发其学习的热情。灵活变通的思考方法,有时会让我们眼前一亮,课堂上我们要保护这种来之不易的灵感。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

问题3：观察对比，你发现两个模拟试验和例1有什么共同特点？并完成表2。

基本事件个数

每个基本事件出现的可能性

共同特点试验一

试验二

例1教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

设计意图在启发诱导学生的同时，训练学生观察和概括归纳的能力。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

问题4：从整数集中任取一个整数的试验，它是古典概型吗？为什么？问题5：从我们班（男生29人，女生26人）随机地抽取一位学生代表，出现两个可能结果“男同学代表”“女同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？

设计意图使学生进一步巩固和加深对古典概型两个特征的理解。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

公式探究：问题6：在试验一、试验二中，每个基本事件出现的概率是多少？如何计算？问题7：试验二中，事件“出现偶数点”的概率是多少？公式：对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率

设计意图通过引导学生再次类比分析两个模拟试验，发现利用概率的加法公式即可得出结果。使学生又一次体会到了从特殊到一般归纳问题的数学思想方法,并最终获得了古典概型下的概率计算公式,突出了本节课的重点。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

例2、

单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案，请大家完成下列问题（1）抛掷一枚质地均匀的骰子，得到的点数是奇数的概率为（

）

A1/2

B1/3

C1/4

D1/6

（2）Throwstwoqualityofmaterialevencoins,allappearsfrontagetofaceontheprobabilityis（

）

A1/2

B1/3

C1/4

D1/6分析：统计—判断—引导---发现。

设计意图让学生感受到数学模型的生活化，体会到用自己掌握的知识解决问题后的喜悦，用英文叙述问题的形式激发了学生的学习兴趣，也体现了素质教育的理念。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

例3、同时掷两个质地均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

分析：学生思考、讨论，在结果汇总展示时，学生给出的答案可能会有两种结果36和21。模拟和分析这两种方式中每个基本事件发生的等可能性。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种。每个基本事件的发生不是等可能的，不能用古典概型计算公式进行求解。

设计意图整个分析过程可由学生自主探究，分组讨论，教师引导来完成，既培养了学生知难而进，锲而不舍的优秀品质，也使学生感受到了与他人合作的重要性，达到了本节课的既定目标。

教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

小结：

1古典概型的特点：（1）有限性（2）等可能性

2古典概型概率计算公式：

3利用古典概型概率计算公式求解概率的步骤：（1）判断是否满足古典概型的两个特征；（2）计算试验的基本事件总数；（3）计算事件A包含的基本事件的个数；（4）利用古典概型概率计算公式求解概率，得出结论。

4求某个随机事包含的基本事件的个数常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。

设计意图对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用。教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

课堂检测

1从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是

。

A2/27B1/27C1/54D1/132掷两枚质地均匀硬币，至少出现一次正面的概率为

。

A1/2B1/3C1/4D3/43一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.

A1/3B1/8C3/8D1/64同时掷两个质地均匀的骰子，所得点数之积为6的概率为

。

A1/36B1/9C2/21D1/45一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是

。

A1/3B1/2C2/3D1/4

教学过程创设情境，引入新课

层层递进，揭示主题知识应用，巩固深化

归纳总结，启迪升华

课后作业:1课本第134页习题3.2A组第2，3题。探究我市民政部门近日举行了即开型