泉州轻工职业学院《版面设计与软件应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页泉州轻工职业学院《版面设计与软件应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.02、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、若函数，则的极大值为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题

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