湖南城市学院《微积分Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
湖南城市学院《微积分Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖南城市学院《微积分Ⅰ》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为04、求不定积分的值。（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)7、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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