铜仁职业技术学院《线性代数与概率》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页铜仁职业技术学院《线性代数与概率》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)5、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导7、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=09、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、设函数，则的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、求极限的值为______。5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明

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