上海财经大学浙江学院《数学建模与应用软件》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页上海财经大学浙江学院《数学建模与应用软件》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、求不定积分的值。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分。()A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若函数，则的极大值为____。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存

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