




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第四章
锐角三角函数
4.1正弦和余弦4.1.1
正弦及30°角的正弦值01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART
01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere下图是上海东方明珠电视塔的远景图,你能想办法求出该塔的高度吗?新课导入一艘帆船从西向东航行到B处时,灯塔A在船的正北方向,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处,此时灯塔A在船的北偏西65º的方向.试问:C处和灯塔A的距离约等于多少米?(精确到1m)北东65ºABC【分析】由题意,△ABC是直角三角形,其中∠B=90º,∠A=65º,∠A所对的边BC=2000m,求斜边AC=?
为此,可以去探究直角三角形中,65º角的对边与斜边的比值有什么规律?新课导入新课讲解第二部分PART
02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere做一做画一个直角三角形,其中一个锐角为65°,量出65°角的对边长度和斜边长度,计算65°角的对边斜边=_____________=_____________.与同桌和邻桌的同学交流,看看计算出的比值是否相等(精确到0.01).新课讲解如下图所示,(1)和(2)分别是小明、小亮画的直角三角形,其中∠A=∠A′=65°,∠C=∠C′=90°.新课讲解小明量出∠A的对边BC=3cm,斜边AB=3.3cm,算出:小亮量出∠A′的对边B′C′=2cm,斜边A′B′=2.2cm,算出:新课讲解
由此猜测:在有一个锐角为65°的所有直角三角形中,65°角的对边与斜边的比值是一个常数,它等于.这个猜测是真的吗?若把65°角换成任意一个锐角α,则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢?新课讲解如图,△ABC和△DEF都是直角三角形,其中∠A=∠D=α.∠C=∠F=90°,则成立吗?为什么?新课讲解∵∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,∴Rt△ABC∽Rt△DEF.即BC·DE=AB·EF,这说明,在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,角α的对边与斜边的比值是一个常数,与直角三角形的大小无关.新课讲解如图,在直角三角形中,我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦,记作sinα,即归纳小结说明:1.sinα是在直角三角形中定义的,∠α是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinα是一个完整的符号,如:sinα不是sin与α的乘积,而是一个整体,表示∠α的正弦.3.sinα是两条线段的一个比值.注意比的顺序,且0<sinα<1,无单位.4.sinα的大小只与∠α的大小有关,而与直角三角形的边长无关.新课讲解一艘帆船从西向东航行到B处时,灯塔A在船的正北方向,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处,此时灯塔A在船的北偏西65º的方向.试问:C处和灯塔A的距离约等于多少米?(精确到1m)北东65ºABC解:在Rt△ABC中,BC=2000m,∠A=65º,新课讲解思考:在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有什么关系?在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。新课讲解例1:如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.(1)求sinA的值;(2)求sinB的值.解(1)∠A的对边BC=3,斜边AB=5.于是新课讲解例1:如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.(1)求sinA的值;(2)求sinB的值.(2)∠B的对边是AC,根据勾股定理,得
AC2=AB2-BC2=52-32=16.于是AC=4.因此新课讲解1.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5.求sinA,sinB的值.【选自教材P111练习
第1题】课堂练习解:∠A的对边BC=5,斜边AB=13.∠B的对边是AC,根据勾股定理,得
AC2=AB2-BC2=132-52=144.于是AC=12.于是因此课堂练习2.如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,求OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值.解:如图,过点P作x轴的垂线,垂足为A,则点A坐标为(3,0).A在Rt△APO中,由勾股定理得
OP2=AP2+AO2=42+32=25.于是OP=5.因此【选自教材P111练习
第2题】课堂练习课堂小结第三部分PART
03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如图,在直角三角形中,我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦,记作sinα,即课堂小结课后作业第四部分PART
04yourcontentisenter
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年医用高能射线设备合作协议书
- 2025年脲醛塑料项目合作计划书
- 心理健康课件素材
- 2025年医用电子直线加速器项目发展计划
- 空气知识课件
- 2025年注射用骨肽合作协议书
- 二零二五年度房地产预售包销合作协议
- 二零二五年度创新型农业用地租赁合同示范文本
- 二零二五年度高端移民定居全程辅导服务合同范本
- 二零二五年个人心理咨询分期购买合同范本
- 自来水生产工施工安全详细措施培训
- 讲座英语阅读教学设计课件
- 养老院老人心理健康知识讲座
- 口腔医学-牙髓炎的保护和修复方法教学教案
- 2018版国家基药物目录excel版-完美整理
- 卒中常见并发症及处理
- 种植牙手术告知书范本
- 中学历史学科的核心素养-教师发展中心课件
- 【基于杜邦分析法的爱美客公司盈利能力研究】14000字
- 酒旅餐饮商家直播间通用话术大全10-46-16
- 后疫情时代技工院校学生健康安全状况调查报告
评论
0/150
提交评论