水力学复习题

水力学重修复习题

1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的

相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）

解：由连通器原理可知（均采用相对压强）

PA+Y水（2.5—0.9）=pi

P2+Y水银（2.0—0.9）=pi

P3—Y水（2.010.7）=p2

P3=Y水银（1.810.7）

由上解得pA=27m水柱

2.以U型管测量A处水压强，hi=0.15m,h2=0.3m,水银的Y=

133280N/〃3当时当地大气压强R=98OOON/〃22,求A处绝对压强p。

解：由〃+/水％+/水银鱼=，有〃=〃"一/水"一/水银

h2=98000-9800x0.15-133280x0.3=56546N/，M

3.如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60。，

较接于B点并可绕B点转动，门的直径d=lm,门的中心位于上游水

面下4m,门重G=980N。当门后无水时，求从A处将门吊起所需的

力T。（其中〃二五=4/4）（参考分数：14分）

a

解：闸门所受水的总压力P=YhcA=9.8x4xJIx0.5x0.5=30.79kN

压力中心D到B的距离

(0.54)

7t---

=—H-4-----+0

---(^-xO.52)

[sin60。'J

=0.51/7?

B到T的垂直距离x-dxcos60°—0.5/w

B到G的垂直距离y=xcos60°=0.25/z?

根据理论力学平衡理论

.=PL+Gy-Tx=0

PL+G

T=y=32kN

x

4.如图，圆弧形闸门长L=2m,弧ABC直径D=2m,上下游水深分

别为H产2m,H2=lm,试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。(参考

分数：12分)

B▽_________

///<////////////)///////

解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右

R=双向-汨c2A.2

即：=9.8(lx2x2-lxO.5x2)

=29.4ZN

闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上

Pi

1(D^\

XxL

=9.8-44⑴—

=\539kN

闸门所受水的总压力P=+P；=332kN

总压力的方向a=arctan—=28°

P、

6.如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm

=15kg/s,di=100mm,d2=75mm,不计损失，试求所需的水头H

以及第二管段中央M点的相对压强。

解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程

//+0+0=0+0+—^

其中:-----7—=3.395m/s

叭p

H=0.588m

又列自由液面与M处断面的能量方程

”+0+0=0+%+工

Y2g

其中----=1.9/72/3

叫P

pm=3.94kPa

7.如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径

di=125mm,di=100mm,喷嘴出口直径d3=80mm,水银压差计中

的读数Ah=180mm,不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前

端压力表读数po

▽

解：以出口管段中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程

v2

z।+I旦+I近=Z，+互+2

PS2g夕g

彩V2】=从

因2'=fZ,IP”fz,IP12.6

2g2g(pgJIpg；

联解总流连续性方程

12.6A//x2g

=5.55m/s

Q=匕A=O.O68/773/s

列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程

0+2+匕=0+0+止

Pg2g

因压力表所在断面的管径与2・2断面的管径相同，故

v=v2=—v,=8.67/H/5

v3=—Vj=13.55"〃s

则压力表读数P=Pg［三二口=54.2kPa

I.2g}

8.如图所示，已知离心泵的提水高度z=20m,抽水流量Q=35L/s,

效率中=0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失hw=1.5mH2O,

电动机的效率42=0.95,试求:电动机的功率Po

解:

p.v...p.v，「

z.+—+—+H=z2+—+^+hw

/2g/2g

由于V]^0,v2^0,并且pi=p2=O,则

0+0+0+H=z+0+0+hq,

H=20+1.5=21.5m

p=QP^L=35XKT3X1000X9.8U2L5=，

故电动机的功率947w

0.82x0.95

9.如图所示,水平方向的水射流以vo=6m/s的速度冲击一斜置平板,

2

射流与平板之间夹角a=60°,射流过流断面面积Ao=O.Olm,不计

水流与平板之间的摩擦力，试求：(1)射流对平板的作用力F；(2)

流量Qi与Q2之比。

9

解：(1)求射流对平板的作用力F

列y轴方向的动量方程

=0-(-x?Q|Vosina)

其中Qj==6x0.01=0.06/zz3/s

代入动量方程，得平板对射流的作用力

F'=03\2kN

则射流对平板的作用力

F=-O.3I2A7V

(2)求流量Qi与Q2之比

列x轴方向的动量方程

0=(PQTV]-侦2V2)一22)丫0cosa

分别列0-0、1-1断面及0-0、2.2断面的伯努利方程，可得

V]=v2=v0=6m/s

因Q)=(2i+Qi

代入上式，解得冬=3

Qi

10.两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1,2,3相连接。

已知d|=10cm,d2=20cm,d3=30cm,q[=OAm^/s,三管沿程阻力系

数相等，求q2，q3o

解：并联管路的水力损失相等，而%在三管义相等且等长

d2g

的条件下，有工w，或4=华=4

d、d244d?

由此可得%=(%％=喘)5/2/0^。与的布人

=。)5，=(y^-)52xO.l=1.56/Is

11.用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将

管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。

解：对层流%=用二=华4；==

d2gRed2g2g

64Ld_64--_64L1q?C

(ydlv)d2g(div)d2g(div)d2g(^/4)J2d4

由此可知，将管道直径减小一半时，压强损失比原来增大16倍。

12.水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该

水管包括两段：d/=10cm,Z/=150tn,2尸0.030,&=20cm,Z/=250m,

^2=0,025,进口局部水头损失系数4>0.5,出口局部水头损失系数

6=1.0o上下游水面高差H=5mo水箱尺寸很大，设箱内水面不变。

试求流量Q。

解两管连接处，管道突然扩大，其司部阻力系数为4

A.z/2

I—/=(1-5=05625

A2d；

viA=V2A2

2

4dA

Vl=-----V2=--V2=4V2

AId；

以管轴为中心的基准面，选取渐变流断面1-122,列1-2断面能量方

程:

2

v,2y212V2

"=小二+九十:+G二+加上上

2g丛2g2g2g小2g

=­(16^i+16—+16<+^+—)

2gd2di

代入数据，则V2=0.357m/s

Qi2A2=0.0112m3/s

13•一水箱用隔板分成4、8两室（如图所示），隔板上开一直径为d尸5

cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径d2=4cm。已知

H=5m,加=1m,A、〃两室的水位不变。试求：（1）知也；（2）流

出水箱的流量2。

解：（1）求/力"：A、B两室水位不变则有孔口流量。和管嘴流

量Q相等，即。尸。2

M4J2触=〃24J2g（//一4）

N[d：=出.J”一[

解得九=2.08m,4=1.92m

⑵求流量QQ=42AJ2g(〃一々)

=0.0078(m3/.v)

14,有一土渠〃=0,017,边坡系数m=1.5,已知流量g=30m3/s。为满足

航运要求，水深取2m,流速取0.8m/s。是设计底宽力及渠道底坡i。

解2

A=^=—=37.5(m)A=bho+6居

v0.8

”=中=675(加)

故

z=。+2扁1+川=15.75+2X2Xy/1+1.52=22.96(m)

A1-\

R=—=\.63mC=-R6=63.83(m-/s)

Z几

由公式Q=C4、用，得i==0.000096

C27M2

15.平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深入尸0.3m,流速刃二15

m/s,求：（1）水跃跃后水深心和流速也；（2）水跃的能量损失；（3）

水跃高度a(a=lt2-hi)

解⑴

15

F钎斗=8.74

顾79.81x0.3

+8F<-1)=3.56/??

匕=—=1.26m/s

%K

(九一

(2)△E---——A-1-)=8Q.111m

4九八

(3)a=hy—1^=3.56—0.3=3.26m

16.棱柱体渠道的各段都充分长，糙率n均相同，渠道各段的底坡如

图所示。当通过的流量为。时;试判别渠道中的水面曲线是否正确。

如不正确，试进行改正。

17.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡ipi2,当单宽流量

q=4m"s时，正常水深分别为％=0.66m,h02=1.55m,试问该渠道能

否发生水跃?

解：hc=

渠道1:h01=0.66m<hc,陡坡，远处均匀流为急流;

渠道2；h°|=1.55m>hc，缓坡，远处均匀流为缓流。

急流、缓流必以水跃衔接。

18.有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头H=lm,上、下

游堰高均为0.5m,堰宽B=2.5m。求过堰流量Q。

3』

（m=0.36+0.01--------不计行近流速）

L2+L5立

H

解：由已知条件，得到4=1,o、=l,Ho=H=Im,P,=（）.5m

3"3

m=0.36+0.01--------=0.36+0.01---------------L—=0.37

1.2+1.5^1.2+1.5—

H1

3____3

Q==0.37x2.5xV19^6xp=4.09m"/s

19.为实测某区域内土壤渗流系数A值，今打一到底普通井进行抽水

试验，如图所示，在井的附近（影响半径范围内）设一钻孔，距井中

心为r=80m,井半径为r尸0.20m。测得抽水稳定后的流量为

e=2.5xl0-3m3