2025年大学统计学期末考试题库-抽样调查数据分析技巧与应用应用实战试题

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查数据分析技巧与应用应用实战试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在以下哪种情况下，抽样调查是最常用的调查方法？A.调查对象数量较少B.调查对象数量较多，分布广泛C.调查对象分布不均匀D.调查对象存在破坏性测试2.以下哪个是简单随机抽样的优点？A.便于操作B.能保证样本的代表性C.样本数量可以任意选择D.以上都是3.在分层抽样中，分层依据的正确说法是：A.按照调查对象的某种特征划分B.按照调查对象的某种属性划分C.按照调查对象的某种关系划分D.以上都是4.以下哪个是系统抽样的特点？A.样本分布均匀B.样本数量固定C.样本间隔固定D.以上都是5.在以下哪种情况下，样本容量越大，抽样误差越小？A.样本分布均匀B.样本分布不均匀C.样本数量较多D.样本数量较少6.以下哪个是抽样调查中估计总体参数的方法？A.点估计B.区间估计C.以上都是D.以上都不是7.在以下哪种情况下，使用样本均值估计总体均值的效果较好？A.样本数量较多B.样本分布均匀C.样本分布不均匀D.以上都是8.以下哪个是总体方差的无偏估计量？A.样本方差B.样本均值C.样本标准差D.以上都不是9.在以下哪种情况下，使用卡方检验的效果较好？A.比较两个样本的均值B.比较两个样本的方差C.检验总体均值是否为某个值D.检验总体方差是否为某个值10.以下哪个是假设检验的基本步骤？A.提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、做出决策B.提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、比较临界值C.提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、得出结论D.以上都是二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样调查分为______和______两种类型。2.简单随机抽样的特点是______。3.分层抽样的优点是______。4.系统抽样的特点是______。5.抽样调查中，样本容量越大，______越小。6.估计总体参数的方法有______和______。7.使用样本均值估计总体均值的效果较好，当______。8.总体方差的无偏估计量是______。9.卡方检验适用于______。10.假设检验的基本步骤是______。三、计算题（每题10分，共30分）1.某班级有50名学生，现采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，求样本容量。2.某地区有1000户居民，现采用分层抽样的方法抽取200户进行问卷调查，求抽样比例。3.某产品在连续5天内，每天抽取10个进行质量检测，检测结果如下：（1）求样本均值；（2）求样本方差；（3）求样本标准差。四、判断题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，如果样本容量越大，那么抽样误差就一定越小。（）2.分层抽样比简单随机抽样更能保证样本的代表性。（）3.系统抽样中，样本间隔可以任意选择。（）4.使用样本均值估计总体均值时，样本数量越多，估计值就越准确。（）5.卡方检验可以用来检验两个样本的均值是否相等。（）6.假设检验中的零假设总是表示没有差异或效应。（）7.在进行假设检验时，如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设。（）8.抽样调查中，样本方差是总体方差的无偏估计量。（）9.在进行假设检验时，选择合适的显著性水平是很重要的。（）10.抽样调查可以完全避免抽样误差。（）五、简答题（每题5分，共25分）1.简述简单随机抽样的优点和缺点。2.解释分层抽样的概念，并说明其在抽样调查中的作用。3.描述系统抽样的步骤，并说明其适用场景。4.解释什么是抽样误差，并说明如何减小抽样误差。5.简述假设检验的基本步骤，并说明如何进行假设检验。六、应用题（每题10分，共30分）1.某公司生产一批电子元件，共1000个。现从这批元件中随机抽取50个进行检测，检测结果如下：（1）求样本均值；（2）求样本方差；（3）求样本标准差；（4）根据检测结果，判断这批电子元件的质量是否合格。2.某市有10000户居民，现采用分层抽样的方法抽取500户进行问卷调查，调查内容为居民对城市环境的满意度。（1）求抽样比例；（2）如果调查结果显示，80%的居民对城市环境表示满意，那么可以推断出该市有多少居民对城市环境表示满意。3.某产品在连续3天内，每天抽取10个进行质量检测，检测结果如下：（1）求样本均值；（2）求样本方差；（3）求样本标准差；（4）如果已知该产品的总体方差为0.16，那么可以推断出该产品的总体均值。本次试卷答案如下：一、选择题1.B.调查对象数量较多，分布广泛解析：抽样调查适用于调查对象数量较多且分布广泛的情况，因为这样可以节省调查成本和时间。2.B.能保证样本的代表性解析：简单随机抽样的特点是每个个体都有相同的机会被选中，这样可以保证样本的代表性。3.A.按照调查对象的某种特征划分解析：分层抽样是根据调查对象的某种特征将总体划分为若干个互不重叠的子集，然后从每个子集中随机抽取样本。4.C.样本间隔固定解析：系统抽样是在总体中按照一定的间隔进行抽样，这个间隔是固定的。5.B.样本分布不均匀解析：样本容量越大，抽样误差越小，尤其是在样本分布不均匀的情况下。6.C.以上都是解析：点估计和区间估计都是估计总体参数的方法，前者给出一个具体的估计值，后者给出一个估计区间。7.D.以上都是解析：样本数量较多、样本分布均匀都能提高使用样本均值估计总体均值的效果。8.A.样本方差解析：样本方差是总体方差的无偏估计量，它提供了关于总体方差的一个估计。9.D.检验总体方差是否为某个值解析：卡方检验主要用于检验总体方差是否等于某个特定值。10.A.提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、做出决策解析：这是假设检验的基本步骤，每个步骤都是必要的，以确保检验的准确性和可靠性。二、填空题1.随机抽样；非随机抽样解析：抽样调查通常分为随机抽样和非随机抽样两大类。2.每个个体都有相同的机会被选中解析：简单随机抽样的核心特征是每个个体被选中的概率相同。3.能够保证每个层内的样本代表性解析：分层抽样通过保证每个层内的样本代表性来提高整体样本的代表性。4.样本间隔固定解析：系统抽样的关键是确定一个固定的间隔，以此来抽取样本。5.抽样误差解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。6.点估计；区间估计解析：点估计直接给出总体参数的估计值，而区间估计给出一个估计区间。7.样本数量较多解析：样本数量越多，样本均值越接近总体均值，因此估计值越准确。8.样本方差解析：样本方差是总体方差的估计，它提供了关于总体方差的不确定性信息。9.检验总体方差解析：卡方检验用于检验总体方差是否符合某个假设。10.提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、做出决策解析：这是假设检验的标准流程，每个步骤都至关重要。三、计算题1.样本容量=10解析：直接根据题目给出的信息，样本容量就是10。2.抽样比例=200/1000=0.2解析：抽样比例是抽样样本数量与总体数量的比例。3.（1）样本均值=(总和)/(样本数量)（2）样本方差=Σ(样本值-样本均值)^2/(样本数量-1)（3）样本标准差=√样本方差解析：根据给出的数据和公式计算样本均值、样本方差和样本标准差。四、判断题1.×解析：样本容量越大，抽样误差确实越小，但并不是绝对的，还受到其他因素的影响。2.√解析：分层抽样能够确保每个层内的样本代表性，从而提高整体样本的代表性。3.×解析：系统抽样的样本间隔是固定的，不能任意选择。4.√解析：样本数量越多，样本均值越接近总体均值，因此估计值越准确。5.×解析：卡方检验用于检验总体方差，而不是样本均值。6.√解析：零假设通常表示没有差异或效应，即假设我们要检验的效应或差异不存在。7.√解析：如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，接受备择假设。8.√解析：样本方差是总体方差的无偏估计量，即它的期望值等于总体方差。9.√解析：选择合适的显著性水平是假设检验中的重要步骤，它决定了我们对结果的置信度。10.×解析：抽样调查无法完全避免抽样误差，但可以通过增加样本量等方法来减小抽样误差。五、简答题1.简单随机抽样的优点包括：操作简单、样本代表性好；缺点包括：当总体数量非常大时，抽样难度增加、样本分布可能不均匀。2.分层抽样是将总体按照某种特征划分为若干个互不重叠的子集，然后从每个子集中随机抽取样本。分层抽样的作用是保证每个层内的样本代表性，提高整体样本的代表性。3.系统抽样的步骤包括：确定抽样间隔、随机选择起始点、按照间隔抽取样本。系统抽样适用于总体规模较大、分布均匀的情况。4.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。减小抽样误差的方法包括：增加样本量、采用分层抽样、确保样本的随机性。5.假设检验的基本步骤包括：提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、做出决策。在假设检验中，我们需要根据检验统计量与临界值的比较来决定是否拒绝零假设。六、应用题1.（1）样本均值=(总和)/(样本数量)（2）样本方差=Σ(样本值-样本均值)^2/(样本数量-1)（3）样本标准差=√样本方差（4）根据检测结果，如果样本均值接近总体