2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 11.2 一元一次不等式 第3课时 利用一元一次不等式做决策

11.2一元一次不等式第3课时利用一元一次不等式做决策学习目标1.能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案选择型问题.2.会根据题意抓住关键词语列不等式.3.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.自主探索任务一利用一元一次不等式解决决策问题活动1甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?问题1“按九折收费”与”按九五折收费”是什么意思？问题2你是如何理解题意的呢?问题3若已知购物款，你能求出在甲超市和乙超市分别花费多少元吗？请填写表格.师生活动：教师设计出表格，给出一些具体的数据让学生计算.购物款在甲超市实际花费在乙超市实际花费花费较少的超市4080120200问题4如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示出顾客在两家超市花费的钱数吗?能看出到哪家超市花费更少吗？设购物款累计达到x元，购物款在甲超市实际花费在乙超市实际花费花费较少的超市0<x≤5050<x≤100x>100问题5如果累计购物超过100元,在两家超市的花费情况如何?顾客到哪家超市购物花费较少?问题6你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗?【即时测评】某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为多少元；乙超市的购物金额为多少元；（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？当堂达标1.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？2.某企业向东南亚销售A,B两种外贸产品共6万吨.已知A种外贸产品每吨800元,B种外贸产品每吨400元.若A,B两种外贸产品销售额不低于3200万元,则至少销售A产品多少万吨?3.商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.参考答案当堂达标1.解：设他需要跑步x分钟，由题意可得

200x+80（20-x）≥2200，

解得，x≥5．

答：小诚至少需要跑步5分钟．2.解:设销售A种外贸产品x万吨,由题意得,800x+400(6-x)≥3200,解之得x≥2,答:至少销售A产品2万吨.3.解:(1)当x=8时,方案一费用:0.9a·8=7.2a元,方案二费用:5a+0.8a(8-5)=7.4a元,因为a>0,所以7.2a<7.4a,所以方案一费用最少,最少费用7.2a元.(2)若x≤5,方案一每台按售价的九折销售,方案二每台按售价销售,所以采用方案一购买合算;若x>5,方案一的费用:0.9ax;方案二的费用:5a+