2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 7.4 平 移

7.4平移学习目标1.通过实例了解平移的概念，通过观察、分析理解并掌握平移的性质，培养抽象概括能力和推理意识.2.能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段，发展空间观念和几何直观.3.掌握平移的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力.自主探索任务一平移的相关概念活动1仔细观察下列美丽的图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？问题有一个四边形如图所示，把一张半透明的纸盖在这个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定的距离后固定这张纸.你发现了什么？总结：平移的定义：在平面内，将一个图形按某一移动一定的，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向,图形可以沿平面内平移.图形的平移由移动的和决定.请欣赏埃舍尔的作品，并举一个生活中平移的例子.【即时测评】下列现象中不属于平移的是()A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.火车在一段笔直的铁轨上行驶C.高楼的电梯在上上下下D.时针的旋转任务二平移的性质活动2观察原四边形与平移后的四边形，这两个四边形的形状、大小有什么关系？总结：平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形和完全相同.活动3如图所示，观察原四边形ABCD与平移后的四边形A’B’C’D’.(1)四边形的顶点A’是由原四边形哪一个点平移后得到的？B’，C’,D’呢？(2)找出两组对应点A与A’,B与B’，连接它们得到线段AA’,BB’，观察AA’和BB’有什么位置关系？AA’和BB’的大小有什么关系？验证你的猜想.总结归纳：平移的性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段（或都在同一条直线上）且.【即时测评】如图所示，三角形ABC沿BC边所在的直线向右平移得到三角形DEF.(1)下列结论中错误的是()A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．EC＝CF(2)已知EC＝2，BC＝5，则平移的距离为．例1(1)如图所示，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？(2)如图所示，在网格中有三角形ABC，将点A平移到点P，画出三角形ABC平移后的图形.①将点A向平移格，再向平移格，得到点P；②点B，C与点A平移的一样，得到B′，C′；③连接，得到三角形ABC平移后的三角形PB′C′.（3）如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A’处，作出平移后的三角形．活动4观察如图所示的图案.(1)你知道这个图案是如何设计出来的吗？(2)选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色，和同学们交流一下你的设计.当堂达标1.以下现象:①打开教室的门时,门的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是()3.如图所示,平移三角形ABC可得到三角形DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠EDF=,∠F=,∠DOB=.

4.如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F