2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 7.2.3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用_第1页
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7.2.3平行线的性质第2课时平行线的性质与判定的综合运用学习目标1.掌握平行线的三个性质,了解平行线的性质和判定的区别.2.会用平行线的性质和判定进行有关的简单推理和计算.自主探索1.判定两直线平行有哪些判定定理？2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？任务一平行线性质与判定的简单综合例1如图所示，已知直线a∥b,∠1=∠3,那么直线c与d平行吗？为什么？问题1根据a∥b,可以得到哪些角的关系？依据是什么？问题2要判定c与d平行，可以通过哪些角的关系得到？依据是什么？例2如图所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？问题1∠1与∠2是什么关系的角？由∠1=∠2可以得到哪两条直线平行？依据是什么？问题2要求出∠ABC的度数，可以推导∠ABC与哪个角的关系？为什么？问题3∠ABC与∠3是什么关系的角，由哪两条直线平行可以得到∠ABC=∠3?依据是什么？例3如图所示，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【即时测评】1.如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=°.2.如图所示，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为．课堂小结：1.平行线的性质与平行线的判定之间有什么联系与区别？体现了什么样的数学思想？2.综合应用平行线的性质和判定来解决问题时，主要有哪些情况？说一说你的看法.3.本节课你有哪些收获？还存在哪些问题？当堂达标1.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°2.如图所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（）A．154°B．144°C．134°D．124°3.已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B+∠F＝180°．证明：∵∠B＝∠BGD（已知），∴∥CD（），∵∠BGC＝∠F（已知），∴CD∥（），∴∥（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+＝180°（）．4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.参考答案当堂达标1.C2.D3.AB内错角相等，两直线平行EF同位角相等，两直线平行ABEF∠F两直线平行，同旁内角互补4.解：∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴∠CDF=∠B=90°,，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠1=∠2，∴AB

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