九年级数学下册13解直角三角形全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

本节课研究问题是：——怎样将实际问题转化为解直角三角形问题？实际问题中数量关系转化为直角三角形中元素之间关系解直角三角形.解直角三角形依据是什么？（1）三边之间关系：勾股定理（2）锐角之间关系：两个锐角互余（3）边角之间关系：三角函数

引入1/12——什么是仰角、俯角？怎样将实际问题转化为解直角三角形问题？——什么是坡度、坡比？——怎样将实际问题转化为解直角三角形问题？2/12

在进行测量时，从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角.3/12

在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡倾斜程度．如图，坡面铅垂高度(h)和水平长度(l)比叫做坡面坡度(或坡比)，记作i，即

坡度通常写成1:m形式，如i＝1:6．坡面与水平面夹角叫做坡角，记作α，有

显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．＝

tanα．4/121、学生探究：在RtΔABC中，若∠C=90°，问题1：两锐角∠A、∠B有什么关系？问题2：三边a、b、c关系怎样？问题3：∠A与边关系是什么？2、数学知识、数学利用解直角三角形有下面两种情况：（1）已知两条边求直角三角形中其它元素；（2）已知一边及一角求直角三角形中其它元素.5/12例1如图，一棵大树在一次强烈地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理能够求出折断后倒下部分长度为13+5=18（米）.答：大树在折断之前高为18米.5m12m6/12例2如图，在相距米东、西两座炮台A、B处同时发觉入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它南偏东400方向，炮台B测得敌舰C在它正南方，试求敌舰与两炮台距离.（准确到1米）ADCB4007/12例3如图，为了测量旗杆高度BC，在离旗杆底部10米A处，用高1.50米测角仪DA侧得旗杆顶端C仰角α=52°.求旗杆BC高.解：在Rt△CDE中，CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.80.BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3.答：旗杆BC高度约为14.3米.8/121.(1)如图，一辆消防车梯子长为18m，与水平面间夹角为60°，假如这辆消防车高度为2m，求梯子可到达高度．AC=100米(2)我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备经过一座小山，已知山脚和山顶水平距离为100米，山高为100米，假如这辆坦克能够爬30°斜坡，试问：它能不能经过这座小山？AC100米100米B9/122.（1）某货船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30°，船以每小时20海里速度航行2小时，抵达点B后，测得灯塔C在北偏西60°，请问当这艘货船抵达C正东方向时，船距灯塔C有多远？（2）如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地电缆，测量人员．在山脚A点测得B、C两地仰角分别为30°、45°，在B地测得C地仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC最少长多少米？10/123.(1)植树节，某班同学决定去坡度为1︰2山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6m，