3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（分层作业）（解析版）

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项分层作业1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解一元一次方程，根据题意，即可求解．【详解】解：解得：；A.，解得：，故该选项不符合题意；

B.，解得：，故该选项不符合题意；

C.，解得：，故该选项不符合题意；

D.，解得：，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2．（2023春·海南·九年级校联考期中）若代数式的值为5，则等于（

）A．3 B． C．7 D．【答案】C【分析】根据题意列出方程，然后按照解一元一次方程的步骤求出x的值即可．【详解】解：根据题意得：，移项得，，合并同类项得，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．3．（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）已知与是同类项，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同类项的定义可得，从而可得：即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得：，故选A【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易错点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．4．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（

）A．15 B． C．5 D．【答案】C【分析】先将代入原方程，求出a的值，再求解即可．【详解】∵关于的方程的解是，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了方程的解，解一元一次方程和求代数式的值，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．（2023春·四川眉山·七年级校考期中）关于x的方程的解是3，则a的值为（

）A．4 B． C．5 D．【答案】A【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：根据题意将代入得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．6．（2023秋·七年级课时练习）下面解方程结果正确的是（

）A．方程的解为 B．方程的解为C．方程的解为 D．方程的解为【答案】D【分析】根据解一元一次方程的方法逐项判断即得答案.【详解】解：A、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；B、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；C、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；D、方程的解为，故解方程结果正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，正确合并同类项和化系数为1是解题的关键.7．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）定义新运算：（是有理数），例如，则当时，（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根据新定义运算得到方程，解方程即可求出x的值。【详解】解：根据题中的新定义化简得：，移项合并得：，解得：．故选：A．【点睛】此题考查了新定义，解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．（2023秋·七年级课时练习）下列是小明同学做的四道解方程的题目，其中错误的是（

）A．方程的解为 B．方程的解为C．方程的解为 D．方程的解为【答案】B【分析】按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算逐一判断即可解答．【详解】解：A、，故不符合题意；B、，故符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．9．（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）若是关于的方程的解，则的值为【答案】8【分析】直接把代入方程中求出m的值即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．10．（2023秋·七年级课时练习）解方程，合并同类项后可得，将未知数的系数化为1可得．【答案】【分析】方程合并同类项后，将未知数的系数化为1，即可得到结果．【详解】解：解方程，合并同类项后可得，将未知数的系数化为1可得．故答案为：，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．11．（2023秋·云南昆明·七年级云大附中校考开学考试）若在□内填上一个数，使方程与有相同的解，则□内应填的数是．【答案】3【分析】根据题意先解方程，算出的值代入方程□计算即可．【详解】解：，，，，，把代入方程□得：4□，4□，4□，□，□，答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点睛】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．12．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）已知关于的方程的解是2，那么的值为．【答案】0【分析】将代入原方程求出a的值，再把a的值代入中求解即可．【详解】∵关于的方程的解是2，∴，∴，∴，故答案为：0．【点睛】本题考查了方程的解，解一元一次方程和求代数式的值，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若关于的方程和有相同的解，则．【答案】7【分析】分别解出两个方程的解，再利用两个方程的解相同，可列出关于a的等式，即可求出a的值．【详解】方程的解为：；方程的解为：．根据题意两个方程的解相同可知．解得：．故答案为：．【点睛】本题考查同解方程，了解同解方程即为解相同的方程是解答本题的关键．14．（2023秋·七年级课时练习）关于的方程与的解相同，则的值为.【答案】【分析】先求得方程的解，再代入方程中求解即可．【详解】解：解方程得，∵方程与的解相同，∴将代入方程中，得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤，理解方程的解的意义是解答的关键．15．（2023春·山东泰安·六年级校考开学考试）如果与是互为相反数，那么m的值是．【答案】【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【详解】解：∵与是互为相反数，∴，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是正确列出方程，本题属于基础题型．16．（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：．如：．则方程的解是．【答案】【分析】根据新定义把转化为一元一次方程求解即可．【详解】解：∵，∴可化为，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义，以及一元一次方程的解法，根据新定义把化为求解是解答本题的关键．17．（2023秋·山东德州·七年级校考开学考试）解比例．

【答案】，，，【分析】方程两边都除以0.7即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可．【详解】解：，系数化成1，得；，，，系数化成1，得；，，，系数化成1，得；，，，系数化成1，得．【点睛】本题考查了比例的性质及解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．18．（2023秋·河南信阳·七年级校联考开学考试）求未知数x．

【答案】；；；【分析】按照解方程的步骤解答即可．【详解】解：，；解：，，；解：，，；解：，，；解：，，，；解：，．【点睛】本题考查解方程，关键是要掌握解方程的步骤．19．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）解方程(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）移项，合并同类项得，系数化为1得，；（3）去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（4）去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（2023秋·七年级课时练习）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？（2）取何值时，关于的方程和的解相同？【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据题意得，进行计算即可得；（2）计算方程得，解为，即可得的解为，将代入进行计算即可得．【详解】解：（1）因为与的值互为相反数，所以，解得．（2），，，，所以的解为，所以，解得．【点睛】本题考查了相反数，方程的解，解题的关键是掌握这些知识点，准确计算．1．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）当时，多项式的值比的值大3，那么a的值为（

）A．2 B．3 C．5 D．6【答案】C【分析】先根据多项式的值比的值大3，列出方程，然后把代入，得到关于a的方程，再解方程即可求解．【详解】解：由题意得，把代入，得，解得：，故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．2．（2023春·重庆江北·七年级统考开学考试）若是关于的方程的解，则的值是（

）A．7 B．1 C． D．1【答案】C【分析】根据一元一次方程解的定义，将代入方程得，解方程即可得到答案．【详解】解：是关于的方程的解，将代入方程得，解得，故选：C．【点睛】本题考查方程的解及解方程，熟记一元一次方程解的定义及解一元一次方程的方法步骤是解决问题的关键．3．（2023春·浙江金华·八年级校考期中）已知是方程的一个根，则的值为（

）A．-1 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】将代入方程即可得到关于的方程，即可得到答案．【详解】解：将代入方程，得到，即，解得，故选：D．【点睛】本题主要考查求一元一次方程，得到关于的方程是解题的关键．4．（2023春·四川遂宁·七年级统考期末）若方程与关于的方程的解相同，则的值为（）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】先求解方程，得出x的值，再把x的值代入，即可求解．【详解】解：由方程得：，把代入得：，即，解得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了方程的解，解一元一次方程，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的解．5．（2023·全国·七年级专题练习）按下面的程序计算：当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是；如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值最多有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】利用逆向思维来做，分析第一次计算直接输出284，可得方程，解方程即可求得结果，再求得第二次计算输出284，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一次计算数就直接输出284：，解得：；第二次计算输出284：，解得：；第三次计算输出284：，解得：；第四次计算输出284：，解得：；第五计算输出，解得：（不合题意舍去）．故满足条件的x的值最多有4个．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．6．（2023·全国·七年级专题练习）当时，二次三项式的值是，则当时，这个二次三项式的值是．【答案】【分析】由于当时，二次三项式的值是，所以将代入二次三项式，值为，可以求得的值，然后将代入代数式求值即可．【详解】解：由题意得，当时，，即解得：，则二次三项式为：，所以当时，．故答案为：．【点睛】对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件．7．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考开学考试）当x的值为时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值为．【答案】【分析】将代入到代数式，得到，再将代入到代数式，再计算即可．【详解】解：当时，代数式的值为，，∴，当时，代数式得：故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，一元一次方程的应用，解题的关键是灵活运用整体思想，并正确计算．8．（2023春·上海徐汇·六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）已知关于x的方程的根是，则【答案】/【分析】将代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：因为是方程的根，所以，，整理得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的根以及解一元一次方程，正确得出关于的一元一次方程是解题关键．9．（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）按下面的程序计算：若输入，则输出结果是；若输入，则输出结果是．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为．【答案】或或【分析】由，解得，即开始输入的为，最后输出的结果为；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为，可解得；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为，但此时解得的．【详解】解：输出的结果为，，解得；而，当时最后输出的结果为，即，解得；当时最后输出的结果为，即，解得，当时，解得：（不合题意舍去），所以开始输入的值可能为、或，故答案为：或或．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于的方程是解题的关键．10．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间温度如果温度的变化是均匀的，时的温度是，当时间为时温度是．【答案】【分析】设时间为，温度为，根据表格可知每10分钟温度上升，得出，进而即可求解．【详解】解：设时间为，温度为，根据表格可知每10分钟温度上升，当时，，∴，当时，当时，，解得：，故答案为：，．【点睛】本题考查了列代数式的应用，根据题意得出温度与时间的关系式是解题的关键．11．（2023秋·山东临沂·七年级统考开学考试）求未知数．(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】按步骤：移项，合并同类型，系数化为，进行求解即可．【详解】（1）解：