开封职业学院《高等数学Ⅱ（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学Ⅱ（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.24、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导5、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、设函数，则为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]

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