安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

安庆市怀宁县2024-2025八年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题（3×10=30分）1.下列是最简二次根式的是（）A. B.C.D.2.一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3.下列各组数中，属于勾股数的是（

）A．，2， B．，， C．8，15，19 D．9，40，414.已知是一个正整数，也是正整数，则的最小值为（

）A．4 B．5 C．10 D．205.在国家经济宏观调整下，某企业2024年10月份的利润实现新突破，达到月利润300万元，11月份和12月份的利润合计为800万元，设11月份和12月份利润的平均增长率为，根据题意可列方程为（）A B.C. D.6.已知点P在平面直角坐标系中的坐标为，则点P到原点的距离是（

）A．8 B．15 C．17 D．237.已知a<0，则二次根式-a2A．-a-bB．a-b C．8.若是关于x的一元二次方程一个根，则值为（）A．4048 B．4050 C．2024 D．20259.如图，在长方形形ABCD中，AB=15，BC=20，以点B为圆心、AB的长为半径画圆弧交对角线AC于点M，则CM的长为（）A.16 B.12 C.9 D.710.设，，，，，则的值为A． B． C． D．二、填空题（4×4=16分）11.实数使代数式有意义，则的取值范围为______．12.计算的结果是______13.小明将一个100毫升的容器盛满纯酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，再用水加满；第二次又倒出同样多的酒精溶液，若此时容器内剩下的纯酒精是81毫升，则小明每次倒出的体积是______毫升．14.如图，在长方形ABCD中，AB=12,BC=16，点E、F分别为、边上的动点，以为斜边作等腰Rt,其中，连接、．（1）若点E、F分别是的中点，则点G到BC的距离是________；（2）当点E、F在、边上运动时，则CG的最小值为______．三、解答题（共74分）15.(6分)用配方法解方程：16.(6分)）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简17.(8分)星期天早上小明从家出发到离家5千米的博物馆参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了10分钟，求小明原计划每小时走多少千米，18.(8分)如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，求⊿BEF的面积19.(10分)某文体超市销售一种哪吒网红儿童玩具，每件成本为10元，物价部门规定每件利润率不得超过60%，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中为整数）．当每件售价为12元时，每天的销售量为100件；当每件售价为14元时，每天的销售量为90件．（1）求与之间的函数关系式；（2）若该超市销售这种儿童玩具每天获得425元的利润，则每件儿童玩具的售价为多少元？（3该超市销售这种儿童玩具能否每天获利560元，若可以，请求出每件儿童玩具的售价为多少元，若不能，则说明理由.20.(10分)已知直角三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，先化简再求值（计算结果保留根号）：．21.(12分)已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．22.(14分)定义：我们将a+b与a-b称为一对“有理式”．因为a+ba-b=a例如：已知8-x-3因为8-x-3已知：22-（1）=1\*GB3①求代数式22-x-6-x=2\*GB3②求代数式22-x-6-（2）结合已知条件和第（1）问的结果，解方程：22-安庆市怀宁县2024-2025八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案注：本参考答案仅供参考，学生若有不同的解法，请老师参考给分.一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案BADBCCACDB二、填空题（4×4=16分）11.12.13.1014.（1）7（2）8三、解答题（共74分）15.(6分)解：……6分16.(6分)解：由数轴可知，，，，，，……6分17.(8分)解：设小明原计划每小时行x千米，依题意得：……4分解得：经检验是原方程得根.答：小明原计划每小时走5千米.……8分18.(8分)解：由折叠的性质可得，设，则，由长方形的性质可得，在中，由勾股定理得，∴，解得，……4分∴AE=4cm，BE=5cm由折叠的性质可得∠DEF=∠BEF,又AD∥BC∴∠DEF=∠BFE∴∠BFE=∠BEF∴BE=BF=5cm∴=……8分19.(10分)解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+bk≠0根据题意得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为．……4分（2）根据题意得：，整理得：，解得：，∵每件利润率不得超过60%，∴10≤≤10(1+60%)=16∴=15；答：若该商店销售这种儿童玩具每天获得425元的利润，则每件儿童玩具的售价为15元．……8分（3）根据题意得：；整理得：，解得：，∵每件利润率不得超过60%，∴10≤≤16∴该超市销售这种儿童玩具不能每天获利560元．答：该超市销售这种儿童玩具不能每天获利560元……10分20.(10分)解：由题意知：，即，∴，，∴……4分（1）当c为斜边时，则根据勾股定理得……6分（2）当5为斜边时，则根据勾股定理得综合得原式=或4……10分21.(12分)（1）证明：关于的一元二次方程，∴，，，∴，∵，即，∴不论为何值，方程总有实数根；……4分（2）解：∵，是关于x的一元二次方程的两个实数根，∴，，∵，∴，∴，整理，得，解得，，∴m的值为或．………