热力学基础物理竞赛

热力学根底物理竞赛热力学根底物理竞赛热力学根底物理竞赛二、宏观描述方法与微观描述方法1、宏观描述方法：热力学方法热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观察和实验测量所总结出来的普适的根本定律出发，应用数学方法，通过逻推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系、宏观物理过程进展的方向和限度等结论。热力学根本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。对于任何宏观的物质系统。不管它是天文的、化学的、生物的……系统，也不管它涉及的是力学现象、电学现象……只要与热运动有关，总应遵循热力学规律。二、宏观描述方法与微观描述方法1、宏观描述方法：热力学方法热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观察和实验测量所总结出来的普适的根本定律出发，应用数学方法，通过逻推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系、宏观物理过程进展的方向和限度等结论。热力学根本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。对于任何宏观的物质系统。不管它是天文的、化学的、生物的……系统，也不管它涉及的是力学现象、电学现象……只要与热运动有关，总应遵循热力学规律。2、微观描述过程：统计物理学统计物理学是热物理学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看作由微观粒子热运动的统计平均值所决定，由此找出微观量与宏观量之间的关系。微观描述方法的局限性：在于它在数学上遇到很大的困难，由此而作出简化假设〔微观模型〕后所得的理论结果与实验不能完全符合。11－1平衡态、理想气体物态方程

一、气体的物态参量

在热学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的一个或多个物体或是一个物体的某一局部称为热力学系统。系统的周围环境称为外界。用来描述系统宏观状态的物理量称为物态参量。常用的物态参量有以下几类：〔1〕几何参量〔如：气体体积V〕〔2〕力学参量〔如：气体压强P〕〔3〕热学参量〔如：温度T，熵S等〕〔4〕化学参量〔如：混合气体各化学组的质量和物质的量等〕〔5〕电磁参量〔如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等〕气体的体积V是指气体分子无规则热运动所能到达的空间。通常容器的体积就是气体的体积。压强P是大量分子与容器壁相碰撞而产生的，它等于容器壁上单位面积所受到的正压力。常用的压强单位有：〔1〕SI制的帕斯卡Pa：1Pa=1N·m-2。〔2〕厘米水银柱cm·Hg〔3〕标准大气压atm：1atm＝76ch·Hg＝1.013×105Pa。温度的概念较复杂，它的本质与物质分子的热运动有密切的关系。温度的上下反映分子热运动的剧烈程度。在宏观上，我们可以用温度来表示物体的冷热程度。温度的数值表示方法叫作温标，常用的温标有：〔1〕热力学温标T，SI制，单位：K(开尔文)〔2〕摄氏温标t，单位：ºC(度)，规定：纯水的冰点和沸点温度分别为0ºC和100ºC。〔3〕华氏温标F，单位ºF，规定：纯水的冰点和沸点温度分别为32ºF和212ºF。三者间的关系为：理想气体温标以某种气体为测温物质可制成定容气体温度计测温属性：气体体积不变气体的压强P随温度变化线性关系：T(p)=a.P其中a=273.16K/Ptr〔三相点温度为273.16K，气体在三相点的压强为Ptr，〕得：T(p)=273.16kP/Ptr以不同气体为测温物质，T(P)存在差异。但在Ptr降低时，差异逐渐消失，在Ptr

0的极限下，它们趋于一个共同的极限温标，称为理想气体温标。二、平衡态与准静态过程1．平衡态一个与外界之间没有任何能量和物质传递的孤立系统，不管它刚开场时处于何种状态，经过一段时间以后，系统内各局部的压强、温度、密度等必将一样。此时气体的三个物态参量P、V、T都具有确定的值，且不再随时间变化。即一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。平衡态是一个理想状态。系统处于平衡态时，物理性质处处均匀，且系统的宏观性质不再变化，但分子无规则运动并没有停顿。所以平衡态是一种动态平衡。真空

右图中隔板刚抽走的瞬间系统处于非平衡态，但是经过并不很长的时间，容器中的气体压强、温度、密度等物理性质趋于均匀，且不随时间变化，它已处于平衡态。平衡态是最简单、最根本的。但在自然界中，平衡态是相对的、特殊的、局部的与暂时的，不平衡才是绝对的、普遍的、全局的和经常的。非平衡现象千姿百态、丰富多彩，但也复杂得多，不易准确地予以描述或解析。在远离平衡态的非平衡系统中，常常会出现一些意想不到的有趣现象。对非平衡系统的研究是目前最热门的课题之一。2．准静态过程假设外界对系统有一定的影响，系统的状态会从某一初始的平衡态，经过一系列中间状态，变化到另一平衡态，我们把这种状态变化的过程叫作热力学过程。假设此热力学过程进展的足够缓慢，使得每一个中间状态都可近似看成是平衡态，则称该过程为一个准静态过程。可以用P－V图上的一条曲线来表示。PVO三、理想气体状态方程1．理想气体一定质量的气体，在温度不太低和压强不太高时，满足以下三条实验定律：〔1〕玻义耳－马略特定律：一定质量的气体在等温过程中PV＝常量〔2〕盖－吕萨克定律：一定质量的气体在等体过程中＝常量〔3〕查理定律：一定质量的气体在等压过程中＝常量阿伏加德罗定律：在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积为22.4升。在任何情况下都遵守上述三个实验定律和阿伏加德罗定律的气体称为理想气体。一般气体在在温度不太低〔与室温相比〕和压强不太高〔与大气压相比〕时，都可近似看成理想气体。2、理想气体状态方程PVO从3条实验定律得出：一定质量的理想气体在两个平衡态时状态参量之间的关系理想气体的状态方程另一形式m－气体质量，M－摩尔质量，后式仅涉及一个平衡态。当气体质量有变化时，前式不可用，后式仍可用。例1一氧气瓶的体积是32l,其中氧气的压强是130atm,规定瓶内氧气的压强降到10atm时就得充气,以免混入其他气体而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用1atm的氧气400l,问一瓶氧气能用几天解：未使用前瓶中氧气的摩尔数:使用后瓶中氧气的摩尔数:(设使用中温度保持不变)每天用的氧气摩尔数:能用天数：3、混合理想气体物态方程假设气体由1摩尔A种气体，2摩尔B种气体…n种理想气体混合而成，则混合气体总的压强p与混合气体的体积V、温度T间应有如下关系：可得出：式中的p1是在容器中把其它气体都排走以后，仅留下第1种气体时的压强，称为第1种气体的分压强。上式则称为道尔顿分压定律。11－2热力学第一定律及其应用

一、内能、功和热量1．内能热力学系统的内能由系统内所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能两局部组成。通常可认为热力学系统的内能与温度T和体积V有关：注意：内能是状态的单值函数，完全由系统所处的状态决定。

理想气体的内能仅是温度的函数，质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能为其中i是分子运动自由度，对单原子分子、刚性双原子分子和刚性多原子分子，i的值分别为3、5、6。由于理想气体的内能仅与温度有关，所以理想气体内能的增量也仅与始、末态的温度有关，而与系统所经历的过程无关2．功气体压强p活塞面积Sld作功是改变系统内能的一种方法，通过宏观位移使机械运动能量转化为分子热运动能量。当活塞移动一段微小距离dl时，气体所做的元功为可用右图中画有阴影的小矩形面积表示。当气体体积从Va变到Vb时系统所做的功dAcAbVbaVaOpV比较d、c两过程曲线下的面积可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。所以功是过程量。功的大小等于P－V图上曲线下方的面积。3．热量当热力学系统和外界之间存在温差时，就会有热量通过热传导的方式从高温的地方传向低温的地方。传递热量也是改变系统内能的一种方法。作功和传递热量都与具体过程有关，都是过程量。系统外界质量

m比热

c吸收热量

dQ温度升高

dT改用摩尔热容C，则系统由温度T1变到温度T2的过程中所吸收的热量二、热力学第一定律实验说明，一个热力学系统，在任一热力学过程中，从外界吸收的热量Q等于它对外界作的功A及它的内能增量之和。称为热力学第一定律。热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。对于一个无限小的过程，热力学第一定律可写成三、热力学第一定律对理想气体的应用1．等容过程等容过程体积不变，所以dW=0，即气体不做功。定容摩尔热容量：一摩尔气体在体积不变的条件下，温度升高〔或降低〕1K时吸收〔或放出〕的热量，称为该气体的定容摩尔热容量，用CV表示。注意：对摩尔气体，不论其经历什么过程，只要初态和末态都为平衡态，其内能变化总可以写为单原子分子理想气体的刚性双原子分子理想气体的刚性多原子分子理想气体的2．等压过程等压过程中气体做的功为气体的内能增量仍为吸收(或放出)的热量为定压摩尔热容量：一摩尔气体在压强不变的条件下温度升高〔或降低〕1K时从外界吸收〔或放出〕的热量，称为该气体的定压摩尔热容量，用CP表示。由上式知，其数学表示式为定压摩尔热容量CP

与定容摩尔热容量CV的比值称为比热容比或绝热系数。3．等温过程温度始终保持不变的过程称为等温过程。因而有理想气体的内能始终保持不变吸收的热量全部用来对外做功。4．绝热过程一个热力学系统在状态变化的过程中与外界没有热量的交换，这种过程称为绝热过程。绝热过程的特征是dQ=0，因而气体绝热膨胀时对外做的功等于气体内能的减少,即对外做功是以消耗系统的内能为代价的。绝热过程方程：绝热过程中气体的温度、压强和体积同时发生变化，为推导过程方程，考察一微小的绝热过程将理想气体状态方程微分，得联立以上两式，整理后得出绝热过程微分方程积分后得出绝热方程：将理想状态方程代入上式，分别消去P或V可得出另两个绝热方程：以下图中的实线是绝热线，虚线是同一气体的等温线；绝热线比等温线要陡些。因为在等温过程中，只有体积的变化引起压强的变化；而在绝热过程中，体积的变化引起压强变化，气体的温度变化也要引起压强的变化。等温线在任一点的斜率为而绝热线在任一点的斜率为例5设一定质量的双原子分子理想气体，经历了以下图所示1→2的直线过程，试求此过程中的温度最高点与吸、放热的转折点。VPV13V112P23P2解：图中1、2两点的温度一样，而1→2的直线过程并非等温过程，而是先升温然后再降温的过程，其上必有一温度最高点。设此点为C点，它应当是等温线与过程直线相切的点。即在C点，等温线的变化率与直线1→2的斜率相等：VPV13V112P23P2CC点在1→2的直线上，满足直线方程，有：由上两式求出温度最高点C恰好在1→2的中间：可分析出1→2的直线过程是前大半段吸热，后小半段放热，其中有一个吸、放热转折点。设此点为D点，它应当是绝热线与过程直线相切的点。即在D点，绝热线的变化率与直线1→2的斜率相等：VPV13V112P23P2CVPV13V112P23P2DD点也在1→2的直线上，也满足直线方程，有：由上两式求出D点坐标为：VPV13V112P23P2DL211－3循环过程卡诺定理

一、循环过程系统(工质)经一系列变化回到初态的整个过程。泵气缸T1Q1T2Q2W1锅炉（高温热库）冷凝器（低温热库）W2循环过程的特征：工质复原，内能不变

E=0循环过程可用P－V图上的闭合曲线表示：正(热)循环逆(致冷)循环系统对外界做净功A外界对系统做净功AW=Q1－Q2W＝Q1－

Q2pVWQ1Q2pVWQ1Q2二、热机的效率，致冷机的致冷系数pVWQ1Q2效率：在一次循环中，工质对外做的净功占它吸收的热量的比率工质经历循环是任意的，包括非准静态过程。工质作正循环机器都是热机，它将一局部吸收的热能转变为对外作功。工作物质做逆循环的机器叫做致冷机。它是利用外界对系统做功使热量从低温处传向高温处，从而获得低温的机器，如电冰箱、空调等。pVWQ1Q2致冷系数：在一次循环中，工质吸收的热量与外界做的净功的比率。三、卡诺热机的效率，卡诺致冷机的致冷系数卡诺循环由两条等温线和两条绝热线组成。吸热和放热只在两个等温过程中进展，因而卡诺循环是工质只和两个恒温热库交换热量的准静态循环。pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩A243Q2等温压缩工质W高温热库T1Q2Q1低温热库T2以理想气体工质为例，计算卡诺热机的效率：pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩A243Q2等温压缩1→2等温膨胀过程中，从高温热源吸热3→4等温压缩过程中，向低温热源放热2→3绝热膨胀pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩W243Q2等温压缩4→1绝热压缩求出因而效率只与高、低温热源的温度有关，与工作物质及其他因素无关。pVT1Q11T2W243Q2同样的分析可求出卡诺致冷机的致冷系数冰箱外冷冻室高温热库T1低温热库T2WQ1Q2工质也只与高、低温热源的温度有关例9一定量双原子分子理想气体，经历以下图所示的1→2→3→1的循环过程，求其效率。VPV13V112P23P23DEF解：由例5知，在1→2过程中有一吸、放热转折点D，1→D吸热，D→2放热，且例5中已求出整个循环中吸热的过程是3→1→D，由热力学第一定律可求出吸热总量为VPV13V112P23P23DEF上式中A1是1→D过程中的功得出又由图知，整个循环过程系统对外作净功因而效率五、卡诺定理为了研究热机最大效率的极限，卡诺根据自己提出的卡诺循环，得到了卡诺定理:

1．在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都是与工作物质无关。2．在一样的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆机，其效率不可能大于可逆热机的效率。11－4热力学第二定律

自然界发生的一切过程都必须遵守热力学第一定律。但是满足热力学第一定律的过程不一定都会发生。例如：摩擦可以产生热量。但是依靠物体的冷却而使其自身运动起来对外作功的过程却从来没有发生过；冰融化可以使饮料降温，但是冰块自动越来越大而使饮料越来越热的过程却从未发生过；翻开香水瓶的盖子，可以闻到香味；但是已经扩散的香水分子不会自动地回到香水瓶中去。一、可逆过程和不可逆过程系统从初态出发经历某一过程变到末态，假设可以找到一个能使系统和外界都复原的过程〔这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响〕，则原过程是可逆的。假设总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。观察与实验说明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，或者说是不可逆的。热量传递是不可逆过程。理想气体向真空自由膨胀也是一个不可逆过程。扩散过程不可逆，生命过程不可逆，等等。二、热力学第二定律热力学第二定律是关于自然界宏观过程进展的方向和限度的一条重要规律。1．热力学第二定律的开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸热对外作功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。历史上曾经有人企图制造效率可以到达100%一种循环工作的热机，这就是第二类永动机。第二类永动机不违反热力学第一定律，但它违反了热力学第二定律，因而也是不可能造成的。开尔文表述提醒了自然界普遍存在的功转化为热的不可逆性：功能够自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条件的，而且其转化效率有所限制。也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进展而不可逆转，因而是不可逆的。热全部变为功的过程也是有的，如，理想气体等温膨胀。但在这一过程除了气体从单一热源吸热完全变为功外，也引起了其它变化，即过程完毕时，气体的体积增大了。2．热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体而不引起外