2024年秋七年级数学上册第二章有理数的运算2.3有理数的乘法2.3.2有理数的乘法运算律同步练习新版浙教版

PAGEPAGE7第2课时有理数的乘法运算律学问点有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即a×b＝________．(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即(a×b)×c＝____________．(3)安排律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a×(b＋c)＝____________．1．计算：－15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)＋\f(2,5)))＝5－6，这个运算应用了()A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．安排律2．计算：(1)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)；(2)－69eq\f(15,16)×8.类型一运用运算律进行有理数乘法的简便运算例1教材例2针对训练计算：(1)(－6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))×eq\f(5,12)；(2)(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)－eq\f(3,8)＋eq\f(5,12))×(－24)；(3)19eq\f(4,5)×(－10)．【归纳总结】运用乘法运算律的“两点说明”：1．运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．2．运用安排律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个因数，不能漏乘．类型二安排律的敏捷运用例2教材补充例题用简便方法计算：15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).【归纳总结】逆用安排律：安排律能正用也能逆用，逆用安排律可记为a×b＋a×c＝a×(b＋c)．,小结◆◆◆),反思◆◆◆)对算式71eq\f(15,16)×(－8)，甲、乙两名同学分别给出了他们的解法：甲：原式＝－eq\f(1151,16)×8＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2).乙：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(71＋\f(15,16)))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).对于以上两种解法，你认为谁的解法比较好？对你有何启发？此题还有其他更简便的解法吗？

详解详析【学学问】学问点(1)b×a(2)a×(b×c)(3)a×b＋a×c1．[答案]D2．解：(1)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)＝7×eq\f(5,14)×eq\f(4,3)＝eq\f(5,2)×eq\f(4,3)＝eq\f(10,3).(2)－69eq\f(15,16)×8＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(69\f(15,16)×8))＝－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(70－\f(1,16)))×8))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(560－\f(1,2)))＝－559eq\f(1,2).【筑方法】例1解：(1)(－6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))×eq\f(5,12)＝(－6)×eq\f(5,12)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))＝eq\f(25,8).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,6)－\f(3,8)＋\f(5,12)))×(－24)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－24)＋eq\f(1,6)×(－24)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))×(－24)＋eq\f(5,12)×(－24)＝12－4＋9－10＝7.(3)19eq\f(4,5)×(－10)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(1,5)))×(－10)＝－20×10＋eq\f(1,5)×10＝－198.例2[解析]干脆计算比较麻烦，视察发觉三个乘积式中都有－eq\f(2,3)这个因数，因此可逆用安排律简化计算．解：原式＝－eq\f(2,3)×(15－16－20)＝－eq\f(2,3)×(－21)＝14.【勤反思】[反思]乙的解法比较好．恰当地运用乘法运算律能给运算带来简便．此题还有其他更简便的解法：原式＝eq\