八年级数学上册 第1章 分式1.1 分式第1课时 分式的概念教学设计 （新版）湘教版

八年级数学上册第1章分式1.1分式第1课时分式的概念教学设计（新版）湘教版主备人备课成员设计意图嗨，同学们！今天我们要一起探索一个神奇的世界——分式！🌟这节课，我们将会揭开分式的神秘面纱，认识它、了解它，甚至学会如何运用它。😊我希望这节课能像一盏明灯，照亮你们数学学习的道路。让我们一起走进分式的奇妙世界吧！💡核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过分式的概念学习，学生能够理解数学符号的抽象意义，发展严密的逻辑推理能力，学会将实际问题转化为数学模型，并掌握基本的分式运算技巧，为后续学习打下坚实基础。学情分析进入八年级，学生们在数学学习上已经有了初步的积累，对分数的概念有了基本的理解。在这个阶段，学生的层次比较多样化。部分学生在分数概念和运算方面较为扎实，能够较快地适应分式的学习；而另一些学生可能在分数的深入理解和运算技巧上存在一定困难。

在知识层面，学生对分数的加减乘除运算掌握得较好，但对分式的概念和性质还较为陌生，对分式的分子分母、分子与分母的关系等概念理解可能存在模糊。在能力方面，学生需要通过本节课的学习，提升抽象思维和逻辑推理能力，以便更好地理解和运用分式。素质方面，学生们在合作学习、问题解决等方面有较好的基础，但在独立思考和深入探究问题上，部分学生可能表现出一定的依赖性。

行为习惯上，学生们普遍能够认真听讲，但有时在课堂上参与讨论的积极性不高，可能需要更多的鼓励和引导。对课程学习的影响是，学生们的学习兴趣和积极性直接关系到他们对分式概念的理解和掌握程度，因此，如何激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，是本节课教学设计需要着重考虑的。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版八年级数学上册教材，特别是第1章分式1.1分式的概念部分。

2.辅助材料：准备与分式概念相关的图片，如分数的演变过程图，以及分式的性质解释图表，还有相关教学视频，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备实物模型或教具，如分式板书工具，以便在讲解分式的分子分母时，能够直观展示。

4.教室布置：设置分组讨论区，让学生在小组中交流讨论，同时确保教室环境安静，便于学生集中注意力。教学流程一、导入新课（5分钟）

1.创设情境：同学们，我们之前学习了分数，现在请回顾一下，分数在日常生活中有哪些应用呢？今天，我们要学习一个与分数密切相关的新概念——分式。让我们一起走进分式的世界，看看它有哪些神奇之处吧！

二、新课讲授（20分钟）

1.引入概念：首先，我会用PPT展示分式的定义，并通过实例解释分式的构成。例如，展示“$\frac{3}{4}$”这个分式，让学生明白分子和分母的意义。

2.性质探讨：接着，我会引导学生发现分式的性质。例如，分式的分子和分母都是整数，分式的值可以大于、等于或小于1。我会通过一系列的例子，让学生加深对分式性质的理解。

3.运算法则：最后，我会讲解分式的加减运算。首先，我会介绍同分母分式的加减法则，然后是异分母分式的加减法则。我会通过具体的例子，让学生掌握这些运算技巧。

三、实践活动（15分钟）

1.分式变形：我会让学生尝试将一个分式进行变形，例如，将$\frac{5}{6}$写成$\frac{10}{12}$的形式。这个活动旨在让学生巩固分式的性质。

2.分式比较：我会让学生比较两个分式的大小，例如，比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的大小。这个活动旨在提高学生的逻辑推理能力。

3.应用问题：我会给出一个实际问题，让学生运用分式知识进行解答。例如，小明有8个苹果，他将其中的$\frac{3}{8}$分给了小红，问小明还剩多少个苹果？

四、学生小组讨论（10分钟）

1.分式的意义：我会让学生讨论分式在现实生活中的意义，例如，分式可以用来表示物体的占比、速度等。

2.分式与分数的关系：我会让学生讨论分式与分数之间的联系，例如，分式可以看作是分数的扩展。

3.分式运算技巧：我会让学生分享自己在分式运算中遇到的问题和解决方法。

五、总结回顾（5分钟）

在本节课的最后，我会总结分式的概念、性质和运算方法，强调分式在数学学习中的重要性。我会通过一个简单的练习题，让学生回顾本节课的重点内容，并鼓励学生在课后继续巩固学习。

整节课用时约40分钟，留出5分钟的时间进行总结回顾。在课堂教学中，我会密切关注学生的学习情况，适时调整教学节奏，确保每位学生都能跟上教学进度。同时，我会鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的学习兴趣和自主学习能力。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《分式的起源与发展》：介绍分式的历史背景，从古埃及的分数到现代数学中分式的广泛应用，激发学生对数学发展历史的兴趣。

2.《分式在工程中的应用》：探讨分式在工程领域的实际应用，如建筑、机械设计等，让学生了解数学知识在现实生活中的重要性。

3.《分式在物理中的角色》：分析分式在物理学中的应用，如速度、加速度等物理量的表示，帮助学生理解数学与物理学科的紧密联系。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.分式的化简与约分：引导学生思考如何将复杂的分式化简为最简形式，以及如何进行分式的约分，提高学生的数学运算能力。

2.分式的乘除运算：鼓励学生探究分式乘除运算的规律，如分式乘以分式的法则，以及分式除以分式的法则，让学生在实践中学以致用。

3.分式在几何中的应用：引导学生思考分式在几何学中的应用，如计算图形的面积、体积等，让学生体会数学在解决实际问题中的价值。

三、拓展活动

1.分式竞赛：组织学生参加分式知识竞赛，通过竞赛的形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的分式运算能力。

2.分式小论文：鼓励学生撰写关于分式的小论文，如分式在生活中的应用、分式与分数的区别与联系等，培养学生的写作能力和分析能力。

3.分式实践项目：设计一个与分式相关的实践项目，如制作分式钟表、分式拼图等，让学生在动手操作中加深对分式的理解。

四、课后作业

1.完成教材中的课后习题，巩固分式的概念、性质和运算方法。

2.阅读拓展阅读材料，了解分式的历史背景和应用领域。

3.参与拓展活动，提高自己的分式运算能力和实际应用能力。内容逻辑关系①分式的概念：

-重点知识点：分式的定义、分子、分母。

-关键词：分式、分数线、分子、分母。

-句子：“分式是由分子和分母组成的数学表达式，分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。”

②分式的性质：

-重点知识点：分式的值、分子分母的关系。

-关键词：分式的值、分子与分母的乘除、分式的相等。

-句子：“分式的值可以通过分子除以分母来计算，分子与分母的乘除运算遵循分数的基本性质。”

③分式的运算：

-重点知识点：分式的加减、乘除。

-关键词：同分母分式、异分母分式、分式乘除法。

-句子：“同分母分式的加减运算只需对分子进行加减，分母保持不变；异分母分式的加减运算需要先通分，然后进行加减；分式乘除法遵循分数的乘除法则。”教学反思与总结这节课，我们一起探索了分式的概念和性质，学生们在课堂上表现得相当活跃，但也存在一些值得反思的地方。

首先，我在教学方法上尝试了多种方式，比如通过实例讲解、小组讨论、互动游戏等，来激发学生的学习兴趣。我发现，当学生们能够在课堂上积极参与讨论和互动时，他们对新知识的接受度会更高。例如，在讲解分式的性质时，我让学生们通过小组合作，找出分子和分母之间的关系，这样的互动不仅让学生们更加深入地理解了分式的性质，也提高了他们的合作能力。

然而，我也注意到，有些学生对于分式的概念理解得不够透彻，他们在进行分式的加减运算时，容易出错。这可能是因为我在讲解分式的加减法则时，没有足够的时间让学生通过练习来巩固。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际操作练习，通过不断的练习来加深他们对运算规则的理解。

在教学管理方面，我尝试了分组教学，让不同层次的学生在小组中互相帮助，共同进步。这种方法在一定程度上提高了课堂效率，但也暴露出一些问题。比如，一些基础较差的学生在小组讨论中往往不太敢发言，这可能是因为他们对新知识的不自信。对此，我将在接下来的教学中，更加关注这些学生的个体差异，给予他们更多的鼓励和支持，帮助他们树立信心。

至于教学效果，我认为整体上是满意的。学生们对分式的概念有了基本的理解，能够进行简单的分式运算。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提升，他们开始意识到数学在生活中的应用价值。

当然，也存在一些不足之处。例如，部分学生在课堂上的注意力不够集中，可能会影响他们的学习效果。对此，我将在今后的教学中，尝试更多吸引学生注意力的教学方法，比如使用多媒体资源、设置悬念等，以保持学生的兴趣和注意力。

为了改进教学，我提出以下建议：

1.在讲解新知识时，增加更多的实例和练习，让学生在实践中掌握知识。

2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

3.优化课堂管理，提高课堂效率，确保每位学生都能在课堂上得到充分的学习机会。

4.定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法，以适应学生的实际需求。重点题型整理1.**分式的化简**

-题型：将下列分式化简为最简形式。

-例题：$\frac{18}{24}$

2.**分式的通分**

-题型：将下列分式通分后，进行加减运算。

-例题：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$

3.**分式的乘除**

-题型：计算下列分式的乘除结果。

-例题：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$

4.**分式与整数的混合运算**

-题型：计算下列分式与整数的混合运算结果。

-例题：$3+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

5.**分式在实际问题中的应用**

-题型：根据实际情况，列出分式并求解。

-例题：小明有15个苹果，他给了小红$\frac{1}{3}$的苹果，问小明还剩多少个苹果？

详细补充和说明：

1.**分式的化简**

-解答思路：找出分子和分母的最大公约数，然后分别除以这个数，得到最简分式。

-例题解答：$\frac{18}{24}$的最大公约数是6，所以化简为$\frac{18\div6}{24\div6}=\frac{3}{4}$。

2.**分式的通分**

-解答思路：找到分母的最小公倍数，将每个分式的分母变为这个最小公倍数，然后进行加减运算。

-例题解答：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$的最小公倍数是12，所以通分后为$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$。

3.**分式的乘除**

-解答思路：分式的乘法是将分子相乘，分母相乘；分式的除法是将除数的分子和分母颠倒后与被除数相乘。

-例题解答：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$先乘后除，得到$\frac{3\times5}{4\times6}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{8}\times\frac{3}{2}=\frac{45}{16}$。

4.**分式与整数的混合运算**

-解答思路：将整数视为分母为1的分式，然后按照分式的加减法则进行运算。

-例题解答：$3+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$可以写成$3+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{6}{2}+\fr