2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 1有理数的乘法教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法1有理数的乘法教学设计（新版）北师大版主备人备课成员设计意图嘿，同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开有理数乘法的神秘面纱！😄在这个章节里，我们会通过北师大版七年级数学上册第2章的内容，一步步掌握有理数乘法的奥秘。我会用生动有趣的方式，结合实际生活中的例子，让大家轻松掌握这个知识点。准备好了吗？让我们一起踏上这场数学之旅吧！🚀💫核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过有理数乘法的学习，让学生理解数与数之间关系的转换，提升数学抽象能力。同时，强化学生运算求解能力，通过实际问题解决，提高应用意识和解决实际问题的能力。此外，培养学生严谨求实的科学态度，在探究过程中培养合作交流的团队精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在此之前已经学习了整数、正数和负数的基础知识，对数的概念有了初步的认识。他们能够进行简单的整数运算，如加法、减法和乘法，但可能还没有完全掌握负数的概念及其运算规则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学通常充满好奇心，尤其是对探索未知和解决谜题。他们的数学能力正从具体操作向抽象思维过渡，能够通过观察和实验来理解概念。学习风格上，有的学生偏好直观的图形演示，有的则更喜欢逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数乘法时，学生可能会遇到以下困难：首先，理解负数乘法的规则可能比较抽象，学生可能难以从直观角度理解负号的作用。其次，符号运算可能会让学生感到混淆，特别是在处理多个负数时。最后，将乘法运算应用于实际问题解决时，学生可能需要时间来将理论知识与实际问题相结合。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有北师大版七年级数学上册第2章的教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与有理数乘法相关的图片、图表和视频，如负数乘法的动画演示，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备一些简单的教具，如正负数卡片，用于学生操作和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台安全、整洁。教学过程【导入新课】

同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，揭开有理数乘法的神秘面纱！😄在这节课中，我们将通过北师大版七年级数学上册第2章的内容，一步步掌握有理数乘法的奥秘。那么，首先，我们来回顾一下之前学过的知识。同学们，还记得整数乘法的计算法则吗？嗯，很好！接下来，我们将在此基础上，学习负数乘法的规则。

【新课导入】

同学们，我们先来做一个简单的游戏。请看大屏幕，这里有一些正数和负数的乘法算式，请大家快速说出它们的乘积。比如，-2乘以3等于多少呢？(学生回答)对，答案是-6。同学们，你们能说出其他算式的答案吗？(学生回答)很好，看来大家已经掌握了整数乘法的基本规则。

【探究新知】

【学生互动】

同学们，谁能告诉我，为什么-2乘以-3的答案是6呢？(学生回答)因为负数乘以负数等于正数。很好，看来大家已经明白了这个规律。那么，我们再来看一个例子：-2乘以3等于多少呢？(学生回答)这个答案应该是-6。同学们，你们能解释一下这个规律吗？(学生回答)因为负数乘以正数等于负数。

【课堂练习】

现在，我们来做一些练习题，巩固一下我们刚刚学到的知识。请大家打开教材，完成第2页的练习题1到5。在完成练习的过程中，请大家注意以下几点：一是注意符号的运算顺序；二是注意负数乘法的规律。

【小组讨论】

【展示交流】

各小组完成讨论后，请各小组派代表上台展示讨论成果。在展示过程中，其他同学要认真倾听，并做好笔记。

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了有理数乘法的知识，主要包括以下几点：1.负数乘法的规律；2.负数乘法的应用。希望大家能够通过这节课的学习，掌握有理数乘法的基本运算规则，并能够将其应用于实际问题解决。

【课后作业】

为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业：1.完成教材第2页的练习题6到10；2.选择一道与有理数乘法相关的实际问题，运用所学知识进行解答。

【课堂总结】

同学们，今天我们学习了有理数乘法的知识，希望大家能够通过这节课的学习，掌握有理数乘法的基本运算规则，并能够将其应用于实际问题解决。在今后的学习中，我们要不断积累数学知识，提高自己的数学素养。加油，同学们！🌟🌈学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习中，学生通过以下方面取得了显著的效果：

1.理解并掌握了有理数乘法的基本法则，包括正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数以及负数乘以正数的规则。

2.能够独立完成包含有理数乘法的计算题，如-3乘以-5、2乘以(-4)等，正确计算出结果。

3.通过课堂练习和小组讨论，学生提高了运用有理数乘法解决实际问题的能力。例如，在解决涉及温度变化、投资收益等现实问题时，学生能够正确运用有理数乘法来计算。

4.学生在解决复杂问题时，能够识别出需要应用有理数乘法的部分，并正确地应用到整个计算过程中。

5.学生在小组合作中学会了如何交流数学思路，如何通过讨论解决问题，提高了团队合作和沟通能力。

6.学生通过本节课的学习，对数学的兴趣得到了提升，他们更加积极地参与到数学活动中，表现出对数学探索的热情。

7.学生在理解和应用有理数乘法的过程中，增强了逻辑推理和抽象思维能力，为后续学习更高级的数学概念打下了坚实的基础。

8.学生通过实际操作和练习，提高了计算速度和准确性，对数学运算的信心得到了增强。

9.学生在处理负数乘法时，能够更加熟练地应用负号，理解其代表的数学意义，避免了之前的混淆和错误。

10.学生在课后作业的完成中，展现了良好的自主学习能力，能够独立复习和巩固课堂所学知识。板书设计①有理数乘法法则

-正数乘以正数，结果为正数

-负数乘以负数，结果为正数

-正数乘以负数，结果为负数

-负数乘以正数，结果为负数

②乘法运算顺序

-先乘除，后加减

-同级运算从左到右依次进行

③负数乘法示例

--3×-5=15

-2×(-4)=-8

-(-2)×3=-6

-(-3)×3=-9

④实际问题应用

-温度变化：-5℃上升3℃后的温度

-投资收益：本金为-1000元，年利率为-5%，计算一年后的本金

⑤注意事项

-符号优先级

-结果的正负判断课堂小结，当堂检测【课堂小结】

同学们，今天我们一起探索了有理数乘法的奥秘，让我们一起回顾一下今天所学的内容。

首先，我们明确了有理数乘法的基本法则：

①正数乘以正数，结果为正数。

②负数乘以负数，结果为正数。

③正数乘以负数，结果为负数。

④负数乘以正数，结果为负数。

接着，我们学习了乘法运算的顺序，即先乘除，后加减，同级运算从左到右依次进行。

然后，我们通过一些具体的例子，如-3乘以-5、2乘以(-4)等，巩固了负数乘法的计算方法。

此外，我们还讨论了如何将有理数乘法应用于实际问题，比如温度变化和投资收益的计算。

最后，提醒大家在计算过程中要注意符号的优先级和结果的正负判断。

【当堂检测】

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我们来进行一些当堂检测。

1.选择题：

--2乘以3等于多少？

A.6

B.-6

C.0

D.无法确定

-下列哪个算式的结果是正数？

A.-3乘以-2

B.-4乘以5

C.3乘以-4

D.-5乘以-5

2.填空题：

-5乘以-3等于______。

--2乘以-7等于______。

3.应用题：

-小明有-10元，他每天花费3元，请问5天后他有多少钱？

同学们，请认真思考并完成上述检测题。完成后再与我一起核对答案，看看大家对今天所学内容掌握得怎么样。希望大家都能取得好成绩！🌟📚课后作业同学们，今天我们学习了有理数乘法，为了巩固和深化我们对这一知识点的理解，以下是本节课的课后作业。请大家在课后认真完成，以便更好地掌握有理数乘法的计算方法和应用。

1.计算下列各式的乘积：

-(-5)×(-4)=______

-(-3)×6=______

-7×(-2)=______

-(-8)×(-1)=______

2.解下列方程，找出未知数的值：

-3x×(-2)=-18

-(-4)×y=20

-5×z×(-3)=-75

-(-2)×w=-10

3.应用有理数乘法解决实际问题：

-一辆汽车以每小时-5公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车离出发点的距离是多少？

-某人存款为-200元，每月支出15元，问5个月后他的存款将变为多少？

4.找出下列各式中错误的地方，并更正：

-(-3)×(-2)=-6

-4×(-5)=20

-(-7)×(-8)=56

-2×(-9)=-18

5.设计一个简单的数学故事，应用有理数乘法来解决问题。例如：

-故事：小明去商店购物，他原本有-10元，他用这10元买了一本书，然后他又买了一个-20元的玩具。请计算小明购物后的余额。

答案：

1.-5×(-4)=20,-3×6=-18,7×(-2)=-14,-8×(-1)=8

2.3x×(-2)=-18,解得x=6;(-4)×y=20,解得y=-5;5×z×(-3)=-75,解得z=5;(-2)×w=-10,解得w=5

3.一辆汽车以每小时-5公里的速度行驶了2小时，距离=速度×时间=-5×2=-10公里，即汽车离出发点10公里。

某人存款为-200元，每月支出15元，5个月后存款=初始存款+每月支出×时间=-200+(-15)×5=-200-75=-275元。

4.(-3)×(-2)=6（错误，应为20），4×(-5)=-20（错误，应为-20），(-7)×(-8)=-56（错误，应为56），2×(-9)=-18（正确）

5.小明去商店购物，原本有-10元，买书花掉10元后，余额变为0元；买玩具又花掉20元，所以购物后的余额是-20元。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实例，激发学生学习兴趣

在教学过程中，我尝试将数学知识与学生的日常生活紧密结合起来，通过讲解与生活相关的有理数乘法实例，如购物打折、温度变化等，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而激发他们的学习兴趣。

2.引导学生合作学习，培养团队精神

在课堂上，我鼓励学生进行小组合作，共同完成练习题和讨论问题。这种合作学习模式不仅有助于提高学生的沟通能力和团队协作精神，还能让学生在交流中互相启发，共同进步。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学过程中对负数乘法的讲解不够深入

在教学负数乘法时，我发现部分学生对负号的理解不够透彻，导致在计算过程中容易出错。这主要是因为我对负数乘法的讲解不够深入，未能帮助学生建立清晰的概念。

2.课堂练习形式单一，缺乏针对性

课堂练习的形式较为单一，主要以书面练习为主，缺乏针对性和层次性。这使得部分学生在完成练习时感到枯燥乏味，难以提高他们的学习兴趣和积极性。

3.对学生个体差异关注不足

在教学过程中，我未能充分关注学生的个体差异，导致部分学生难以跟上教学进度，而另一部分学生则可能觉得教学内容过于简单。

反思改进措施（三）改进措施

1.深入讲解负数乘法，强化概念理解

在今后的教学中，我将更加注重负数乘法的讲解，通过详细的例子和练习，帮助学生建立