小学人教版4 数学思考教案设计

小学人教版4数学思考教案设计主备人备课成员教学内容小学人教版四年级数学教材《数学思考》章节，主要内容包括：分数的认识、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的实际应用。通过本章节的学习，学生将掌握分数的基本概念，能够进行分数的简单运算，并学会将分数应用于解决实际问题。核心素养目标培养学生数学抽象能力，使学生能够理解分数的概念，抽象分数的本质属性。发展数学推理能力，通过分数的加减乘除运算，引导学生运用逻辑推理解决问题。增强数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行解决。同时，提升数学应用意识，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。重点难点及解决办法重点：

1.分数的概念理解：重点在于帮助学生建立分数的直观概念，理解分数表示部分与整体的关系。

2.分数的加减乘除运算：重点在于掌握分数运算的基本规则，能够正确进行分数的加减乘除。

难点：

1.分数与整数运算的转化：难点在于学生难以理解分数与整数在运算中的转换，如通分后的加减。

2.分数运算中的约分和化简：难点在于学生可能对约分和化简的过程感到困惑，难以灵活运用。

解决办法：

1.通过实物操作和图形演示，帮助学生直观理解分数的概念。

2.通过例题讲解和练习，让学生逐步掌握分数加减乘除的运算规则。

3.在教学中，注重引导学生观察和比较，培养他们发现分数运算规律的能力。

4.对于分数运算中的约分和化简，通过分步讲解和逐步练习，帮助学生克服难点。

5.采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论和帮助，共同解决问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生理解分数的概念和运算规则。

2.演示法：使用教具和多媒体演示分数的生成过程，增强学生的直观感受。

3.问题引导法：设置问题情境，引导学生主动思考和探索分数的应用。

教学手段：

1.多媒体课件：制作包含图片、动画的课件，直观展示分数的概念和运算步骤。

2.实物教具：使用分数棒、圆形等教具，让学生动手操作，加深对分数的理解。

3.互动软件：利用数学软件，提供互动练习，让学生在游戏中学习分数运算。教学流程1.导入新课（5分钟）

-教师展示生活中常见的分数实例，如蛋糕、饼干等分块，引导学生回顾整数除法的概念。

-提问：“如果一块蛋糕被平均分成4份，我们如何表示其中一份？”

-引导学生思考分数的意义，自然过渡到分数的引入。

2.新课讲授（15分钟）

-详细内容：

1.讲解分数的基本概念，通过直观的图形和实物演示，如将一个圆形蛋糕平均分成若干份，让学生理解分数的表示方法。

2.讲解分数的读写方法，通过板书示范，让学生掌握分数的书写规范。

3.讲解分数与整数运算的转化方法，如通分、化简等，通过实例讲解和练习，让学生掌握分数加减乘除的运算规则。

3.实践活动（15分钟）

-详细内容：

1.学生分组，每组发放分数棒和圆形教具，进行分数的直观操作，如比较分数大小、找出分数的等价分数等。

2.利用数学软件，进行分数的加减乘除练习，巩固所学知识。

3.设计实际问题，如将一段路程按照分数分配给不同的学生，让学生运用分数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

-三方面内容举例回答：

1.如何将一个分数表示为最简形式？举例：将分数$\frac{14}{21}$化简为最简形式。

2.如何进行分数的加减运算？举例：计算$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$。

3.如何解决分数乘除的实际问题？举例：如果一辆车以$\frac{3}{4}$的速度行驶，需要多少时间才能完成$\frac{5}{6}$的路程。

5.总结回顾（5分钟）

-内容：

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数的基本概念、读写方法以及运算规则。

-通过提问，检查学生对分数概念和运算的掌握情况，如：“请说出分数的意义。”、“如何进行分数的通分？”

-对学生在实践活动中的表现进行点评，鼓励他们在日常生活中运用分数知识。

总用时：45分钟知识点梳理1.分数的概念

-分数表示部分与整体的关系，用两个数字表示，分子表示部分，分母表示整体。

-分数的读写方法，包括分子、分母和分数线。

2.分数的分类

-真分数：分子小于分母的分数。

-假分数：分子大于或等于分母的分数。

-带分数：由整数部分和真分数部分组成。

3.分数的等价分数

-等价分数是指分子和分母同时乘以或除以相同的数（除0外）得到的分数。

-等价分数的性质：等价分数的大小相等。

4.分数的比较

-分数大小的比较方法：通分后比较分子的大小，或直接比较分子和分母的比值。

-相同分母的分数比较：分子大的分数大。

-不同分母的分数比较：通分后比较分子的大小。

5.分数的加减法

-同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

-异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。

6.分数的乘法

-分数乘以整数：将整数看作分母为1的分数，然后按照分数乘法进行计算。

-分数乘以分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分。

7.分数的除法

-分数除以整数：将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除法进行计算。

-分数除以分数：先将除数的分子和分母颠倒位置，然后按照分数乘法进行计算。

8.分数的运算性质

-结合律：分数的加减乘除运算满足结合律。

-交换律：分数的加减乘除运算满足交换律。

-分数乘以1等于它本身。

-分数除以1等于它本身。

9.分数在实际生活中的应用

-在购物、烹饪、建筑、工程等领域，分数被广泛应用于计算比例、分配资源等。

10.分数的扩展

-分数的扩展包括负分数、分数与小数的互化、分数的近似值等。重点题型整理1.分数化简题

-题型：将一个分数化简为最简形式。

-例题：将分数$\frac{18}{24}$化简为最简形式。

-答案：$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

2.分数比较题

-题型：比较两个分数的大小。

-例题：比较分数$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的大小。

-答案：$\frac{2}{3}<\frac{5}{6}$

3.分数加减法题

-题型：进行分数的加减运算。

-例题：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$。

-答案：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{6}{8}+\frac{4}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$

4.分数乘除法题

-题型：进行分数的乘除运算。

-例题：计算$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$。

-答案：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

5.分数应用题

-题型：运用分数解决实际问题。

-例题：一个班级有48人，其中有$\frac{1}{4}$的人喜欢篮球，有多少人喜欢篮球？

-答案：喜欢篮球的人数=48×$\frac{1}{4}$=12人

6.分数与整数混合运算题

-题型：分数与整数进行混合运算。

-例题：计算$3+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$。

-答案：$3+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{6}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{13}{2}-\frac{1}{3}=\frac{39}{6}-\frac{2}{6}=\frac{37}{6}$

7.分数与百分数转换题

-题型：分数与百分数之间的转换。

-例题：将分数$\frac{3}{5}$转换为百分数。

-答案：$\frac{3}{5}=0.6=60\%$

8.分数与比例题

-题型：运用分数解决比例问题。

-例题：一辆车以$\frac{3}{4}$的速度行驶，需要多少时间才能完成$\frac{5}{6}$的路程？

-答案：时间=路程÷速度=$\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$（小时）

9.分数与混合数转换题

-题型：分数与混合数之间的转换。

-例题：将混合数$1\frac{1}{3}$转换为分数。

-答案：$1\frac{1}{3}=1+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$

10.分数与分数相乘后的化简题

-题型：分数相乘后的化简。

-例题：计算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{3}{7}$。

-答案：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{24}{105}=\frac{8}{35}$教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：观察学生是否积极举手回答问题，是否能够主动参与讨论。

-学生对分数概念的理解：通过提问和回答，评估学生对分数基本概念的理解程度。

-学生在实践活动的表现：观察学生在操作分数教具和软件时的准确性和熟练度。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中的合作能力：评估学生在小组讨论中的分工合作情况，是否能够倾听他人意见。

-学生解决问题的能力：通过小组讨论中的问题解决过程，观察学生是否能够运用所学知识解决实际问题。

-学生展示成果的清晰度：评价学生在展示小组讨论成果时是否能够清晰、有条理地表达。

3.随堂测试：

-学生对分数加减乘除运算的掌握情况：通过随堂测试，检验学生对分数运算规则的应用能力。

-学生对分数在实际问题中的应用能力：测试学生能否将分数应用于解决实际问题，如分配资源、计算比例等。

-学生对分数概念的理解深度：通过测试，了解学生对分数概念的理解是否深入，是否能够灵活运用。

4.学生自我评价与反思：

-学生对自己的学习效果进行评价：鼓励学生在课后填写学习反馈表，反思自己在课堂上的表现和学习收获。

-学生提出改进建议：收集学生对自己学习过程中的困难和建议，以便教师调整教学方法。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生在课堂上的积极参与和正确回答给予正面反馈，对表现不佳的地方给予指导和建议。

-针对小组讨论成果展示：教师对小组讨论中的合作和问题解决能力给予评价，对展示成果的清晰度和准确性给予反馈。

-针对随堂测试：教师对学生在测试中的表现进行分析，对错误的原因进行解释，并提供相应的帮助和指导。

-针对学生自我评价与反思：教师对学生的自我评价给予肯定，对提出的改进建议进行回应，并提供相应的教学支持。

-针对教学效果：教师根据学生的学习反馈和测试结果，调整教学策略，确保教学目标的达成。教学反思与改进教学反思与改进是我们教学工作中不可或缺的一部分。在这次的教学实践中，我有以下几点反思和改进措施：

1.教学活动设计：

-在导入新课环节，我使用了生活中的实例来吸引学生的兴趣，发现学生对于分数的概念理解比较容易接受。但我也意识到，对于一些抽象的概念，比如分数的加减乘除运算规则，学生可能需要更多的实践和练习来掌握。

-在新课讲授环节，我采用了讲授法和演示法相结合的方式，但感觉在讲解分数运算规则时，可能过于依赖板书，没有充分利用多媒体资源，导致课堂节奏有些慢。我打算在未来的教学中，尝试使用更多的动画和互动软件来辅助教学，提高课堂的趣味性和效率。

2.学生参与度：

-在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对分数运算的难度感到畏惧。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多层次的问题，让每个学生都能找到适合自己的学习节奏。

-同时，我也会鼓励学生互相帮助，建立学习小组，让那些基础较好的学生带动基础较弱的学生，共同进步。

3.实践活动与反馈：

-在实践活动环节，我发现有些学生对于分数的实际应用题感到困惑，不知道如何下手。这让我意识到，我在讲解实际应用题时，可能没有给学生足够的指导。未来，我会在讲解完理论知识后，立即提供实际应用题的练习，并详细讲解解题步骤，帮助学生建立理论知识与实际应用的联系。

4.随堂测试与评价：

-在随堂测试中，我发现部分学生在分数运算的加减乘