一阶混杂佩特里网框架内的高速公路交通建模和控制

一阶混杂佩特里网框架内的高速公路交通建模和控制第一部分原论文结构2025年4月17日I.IntroductionII.BasicofFirst-OrderHybridPetriNetsIII.TheFreewayTrafficModelIV.TheFreewayDynamicsV.OptimalControlVI.TheCaseStudyVII.Conclusion第二部分交通控制策略2025年4月17日第一类别：离线或开环控制策略第二类别：依赖流量传感器的实时闭环控制策略第三类别：模型预测控制策略(MPC)

通过采取坡道计量、可变限速、联合坡道计量和变速极限控制等方法，同时使用在线和离线信息来预测未来状态和实现系统管理。

缺点：计算复杂，不利于在线应用一阶混杂佩特里网框架内的高速公路交通流模型2025年4月17日与其他文献中的现有模型比较的显著优势：

ⅰ采用图形特征，建模方法简单

ⅱ采取有效的数学方法，允许系统进行模拟和优化

ⅲ

能够描述车道变化、不可预知的事故和车道堵塞等特殊情况该模型是基于MPC策略的FOHPN框架内的一个一阶宏观、时变的交通流状态的模型。

它通过FOHPN动态添加新的宏事件来描述交通流且允许我们定义一个在线的以车流密度最大化为目标的最优限速控制。第三部分一阶混杂佩特里网基础2025年4月17日3.1FOHPN的结构和标识3.2FOHPN的动态模型FOHPN的结构和标识2025年4月17日1.FOHPN的元素：

+库所集P：连续库所集（）；离散库所（）；

+变迁集T：

连续变迁集（）；离散变迁；

其中，离散变迁分为：

瞬时变迁（）；随机变迁（）；确定时延变迁（）

+令牌（·）是库所中的动态对象，可以从一个库所移动到另一个库所

+有向弧是库所和变迁之间的有向弧

一个FOHPN是由六元组描述的有向图2.弧关联矩阵及关联变迁集其中，C对约束为2025年4月17日3.函数

恒定激发时延：其中F为连续变迁的激发速度，表示为：为变迁最小（最大）激发速度FOHPN的结构和标识离散时延变迁的时延：其中为变迁平均激发速率。平均激发时延：2025年4月17日FOHPN的结构和标识4.标识

一个标识分别表示每个离散库所分配非负托肯数(用小黑点表示)和每个连续库所分配实数；表示库所的标识。时刻的标识记为。5.使能

，则离散变迁t在m使能；

，则连续变迁t在m使能。

，则使能的连续变迁t是强使能；

，则使能的连续变迁t是弱使能。2025年4月17日FOHPN的结构和标识

ⅰ瞬时激发速度与使能关系在FOHPN系统中的连续变迁满足：若不使能，则；若强使能，则；若弱使能，则。其中，且此由进入的空输入连续库所数量决定。ⅱ时刻在m下IFS矢量的是下列线性不等式组的可行解S(PN,m)：（1）

其中，是在标识m的连续使能(不使能)变迁的子集；

是连续空库所的子集。使用线性不等式来描述所有的瞬时激发速度向量集S，对于任一IFS矢量v∈S代表系统一种特定的运行模式，再根据目标函数从所有可行的IFS矢量集S中选取最佳运作模式，即进行优化。。6.瞬时激发速度（IFS）2025年4月17日FOHPN的动态模型FOHPN的动态包含时间驱动动态和事件驱动动态。FOHPN的动态模型

在宏周期系统行为描述如下：

（2）其中矩阵，向量的元素是0或1，并由采样时间的宏事件是否发生决定。时延变迁在计时矢量满足：

不使能，；

使能，，；

当不使能或激发，计时器清0。2025年4月17日FOHPN的动态模型POHPN举例

由（2）得：第四部分高速公路交通模型2025年4月17日4.1一般高速路延伸模型4.2入口匝道和出口匝道模型4.3车流量中断4.4事故后的恢复程序4.5车辆换用备用路线4.6车辆从高速公路反向车道通过4.7某车道内的车流量增速减缓2025年4月17日一般高速路延伸模型两车道路线的FOHPN模型

2025年4月17日入口匝道和出口匝道模型入口匝道的FOHPN模型出口匝道的FOHPN模型2025年4月17日车流量中断车流中断的FOHPN模型2025年4月17日事故后的恢复程序事故后的恢复程序由同时运用的两种行为组成：行为a：车辆在事故发生地上游的第一个出口匝道排队，并且他们成功地通过备用路线在事故发生地下游重新进入第一个入口匝道。

行为b：在事故上游排队的车辆通过砍掉护栏从反向车道分流。

两种行为的目的均是移走困在事故发生地和上游的最近出口匝道之间的车辆。2025年4月17日车辆换用备用路线（行为a）换备用路线情况的FOHPN模型2025年4月17日车辆从高速公路反向车道通过（行为b）通过反向车道情况的FOHPN模型2025年4月17日某车道内的车流量增速减缓某车道增速减缓的FOHPN模型第五部分高速公路动态模型及优化控制2025年4月17日高速公路动态模型代入参数：

（4）定义新的宏事件，发生条件：（5）本文定义阈值：（6）输出车流的IFS：

（3）定义新的宏事件的目的是通过来近似（3）中求。车道内车辆数未超过阈值，IFS由（3）式决定；若超过，新的宏事件就发生，的IFS就被更新。（3）中瞬时激发速度最大误差：

（7）2025年4月17日FOHPN框架内的交通模型固定流密度关系图

2025年4月17日优化控制（Opt）条件（8）为变迁的IFS元素集：

（9）J为性能指标函数：

（10）第六部分案例分析及结论2025年4月17日

案例是在意大利东北部Portogruaro和SanStino的高速路分支。仿真所用数据由AutoviaVenete公司（高速公路的管理方）提供。模型路线的的参数:模型入口匝道的的参数:模型2025年4月17日案例研究

，与S0误差：

S0：采用真实数据的系统S1、S2：比S0稍拥挤的系统S3：非常拥挤的系统NV：高速公路平均车辆数Nl：成熟系统的路线li8的平均车辆数Na：最终发生事故的li4的平均车辆数2025年4月17日案例研究

N：不采用恢复程序(RP)和优化控制(Opt)RP：只采用RPRP＆Opt：同时采用RP和OptOpt：只采用Opt2025年4月17日案例研究2025年4月17日结论

仿真结果验证了FOHPN框架内的高速公路交通状况的评估、控制模型并显示了本文提出的基于限速的控制方案的有效性。本文提出的模型和控制