三视图课件-人教版九年级数学下册

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式1三视图投影与视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.

—苏轼诗中说明了怎样一个数学道理？雨天，人们不便出行。雨天，万物可以得到滋润。这说明了怎样一个数学道理？猜猜他们是什么关系？情境引入看事物不能只看单方面自主学习反馈1.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是

（填序号）．2.在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是

（填上序号即可）．②③②⑥下图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？三视图的概念及关系一新知讲解正面侧面水平面1.三个投影面我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.新知讲解主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽2.三视图侧面水平面俯视图左视图

将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.新知讲解

三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.主视图俯视图左视图高长宽宽正面侧面水平面俯视图左视图主视图新知讲解典例精析例1画出图中基本几何体的三视图：三视图的画法二新知讲解解：如图所示：主视图左视图俯视图新知讲解新知讲解主视图宽左视图俯视图3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；归纳总结三视图的具体画法为：主视图俯视图左视图高长宽宽新知讲解例2

画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．解：下图是支架的三视图．主视图俯视图左视图新知讲解1.画出图中的几何体的三视图.

练一练新知讲解俯视图左视图主视图ABC（）（）（）AAB2.找出对应的的三视图.

新知讲解例3画出图中简单组合体的三视图：主视图左视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.

解：三视图如下：新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？

（填序如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是

．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？

②（填序如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是b、a．解析一览根据三视图确定几何体合作探究

例1：根据三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.新知讲解(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出:整体是

，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出:整体是

，如图(2)所示.长方体圆锥(1)(2)新知讲解例2：根据物体的三视图描述物体的形状.（1）根据主视图该物体与什么几何体有关？（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立体图形的名称.新知讲解（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置吗？

如图所示．解：由主视图可知，物体的正面是正五边形；

由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱.所以，物体的形状是正五棱柱.新知讲解根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是__________；（2）如图2所示的几何体是_________.图1图2六棱柱圆台练一练新知讲解怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．总结归纳新知讲解例3请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图新知讲解(2)

主视图左视图俯视图新知讲解主视图左视图俯视图请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图是某个几何体的三视图，该几何体是

.如图是从三个方向看某一个几何体得到的形状图，则这个几何体是

．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱如图是从三个方向看某一个几何体得到的形状图，则这个几何体是圆柱．解析一览三视图的有关计算合作探究分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图

例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).新知讲解解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.50cm50cm由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示.100cm新知讲解（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示.新知讲解（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.新知讲解主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π做一做新知讲解1.三种图形的转化：三视图立体图展开图归纳2.由三视图求立体图形的面积的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.新知讲解

一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图做一做解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

新知讲解例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.新知讲解解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得:表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).新知讲解

如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为

；（2）计算这个几何体的表面积为

．520cm2做一做新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为

．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为

．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为

．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为

．1.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是

．圆柱、球2.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.3.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图随堂检测4．如图摆放的几何体的俯视图是()5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是().A．②B．③C．④D．⑤BA随堂检测5.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为().A.6B.8C.12D.24B随堂检测6.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3随堂检测7.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为

cm2.2π随堂检测8.根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的.解：如图，这个几何体是由前面3个正方体，后面1个正方体组合而成的.随堂检测主视图左视图俯视图画出下列几何体的三视图.学以致用

在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.如下图所示，则这堆正方体货箱共有

箱.9