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文档简介

第2章实数2.2立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和

立方互为逆运算.（难点）说一说

已知一个正方体的体积为8cm3，如图所示，则它的棱长是多少？由于23=8，因此体积为8cm3

的正方体，它的棱长是2cm.23=8b3=a被开放数根指数读作“立方根号

a”或“三次根号

a”求一个数的立方根的运算，叫作开立方.求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你体会到了么？分别求下列各数的立方根：例1（1）1；（2）

；（3）0；（4）－0.064.解（1）由于13=1，因此.（2）由于

，因此.分别求下列各数的立方根：例1（1）1；（2）

；（3）0；（4）－0.064.（3）由于03=0，因此.（4）由于(－0.4)3=－0.064，因此.1.正数有几个立方根？2.0有几个立方根？3.负数有几个立方根？正数有1个立方根.0的立方根是0.负数有1个立方根.任何有理数都立方根，而且它的立方根是唯一的.平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个，互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零用计算器求下列各数的立方根:例2（1）343，

（2）－1.331.解：（1）依次按键：显示结果：7.所以，.用计算器求下列各数的立方根:例2（1）343，

（2）－1.331.（2）依次按键：显示结果：－1.1.所以，.用计算器求

的近似值（结果精确到0.001）.例3解：依次按键：显示结果：1.259921020.所以，.议一议下列等式是否成立？与同学交流你的看法.（1）

；（2）.等式成立一个数

a先开立方，然后再立方，结果等于_____.一个数

b先立方，然后再求立方根，结果等于_____.ab求下列各式的值.（1）=－0.2（2）=－0.2（1）求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.（2）负号可以从“根号内”直接移到“根号外”.练习1.求下列各数的立方根：（1）－1；（2）

；

（3）－0.125.解（1）.（2）.（3）.课堂小结立方开立方互为

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