辽宁省名校联盟高三下学期3月联合考试数学试题（原卷版）

辽宁省名校联盟年高三3月份联合考试数学命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则A.B.C.D.2.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则A.B.C.D.4.若抛物线上一点到准线和对称轴的距离均为4，则的值为（）A.18B.4C.2或18D.4或95.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.6.若同时满足：①三个内角成等差数列，②三边长成等差数列，则（）A.是直角三角形B.是等边三角形C.是钝角三角形D.不存在第1页/共5页7.若函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知在数列中，，则的前项中的最大项为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.随机变量服从参数为）A.B.C.D.10.设，则（）A.B.C.D.若表示正数的整数部分，则第2页/共5页在棱长为1的正方体中，为平面为平面内）A.若，则点轨迹为圆的一部分B.若，则点轨迹为椭圆的一部分C.若点到与到的距离相等，则点轨迹为抛物线的一部分D.若点到的距离为1，则点轨迹为双曲线的一部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.若复数满足，则复数在复平面内对应点轨迹的离心率为__________.13.已知函数，若，则的最大值为__________.14..为偶点，否则称为奇点.连通图可以一笔画出的充要条件是：奇点的数目不是0个就是2个（要想一笔画成，.借助上述内容一笔画完成图③的不同路径方法有__________种.四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数，曲线在处的切线斜率为2.（1）求值；（2）求不等式的解集.16.设是各项都为正数递增数列，已知，且满足关系式.（1）求及数列的通项公式；第3页/共5页（2）令，求数列的前项积.17.如图，两个底面相同的正四棱锥，顶点位于底面两侧，底面边长为是棱的中点，平面平面，且正四棱锥的体积是正四棱锥体积的3倍.（1）求证：；（2）若点满足，求平面与平面所成角正弦值.18.可靠度.某系统有四个核心部件，其中甲型两个，乙型两个，四个部件至少有三个正常工作时，系统才能正常运行，且各部件是否正常工作相互独立，一个甲型部件的可靠度为，一个乙型部件的可靠度为，且，系统能正常运行称为试验成功.（1）在一批产品中随机抽取六盒甲型部件，每盒9件，经逐个检测部件指标可以整理成下表，已知指标在内甲型部件可以正常工作.盒一314528555866573942盒二486742465635295334盒三315348372934455864盒四552844366147566157盒五304954433562325659盒六545229375647603844（i）请根据抽样结果估计甲型部件的可靠度；（ii）若取（i）中的估计值，在一个系统试验成功的条件下，求这个系统中两个甲型部件同时正常工作的概率；第4页/共5页（2）研发人员计划按照下图结构优化系统，①②位置上的部件中至少有一个能正常工作并且③④位置上的部件中至少有一个能正常工作，系统就能正常运行.优化后系统比优化前可靠度是否有提高？按照这个优化方案怎么安排原有的四个部件使新系统可靠度最大，请说明理由.19已知向量绕着原点沿逆时针方向旋转角可得到向量.（1）求点绕着原点沿逆时针方向旋转得到的点的坐标；（