北师大版 (2019)必修 第一册第八章 数学建模活动（一）2 数学建模的主要步骤教案配套

北师大版(2019)必修第一册第八章数学建模活动（一）2数学建模的主要步骤教案配套授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过数学建模活动，引导学生掌握数学建模的主要步骤，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过案例分析，让学生体会数学建模在各个领域的应用，激发学生学习数学的兴趣。核心素养目标1.培养学生的数据分析能力，学会从实际问题中提取数学信息。

2.增强学生的数学建模意识，掌握数学建模的基本步骤。

3.提升学生的逻辑推理能力，学会运用数学语言表达和分析问题。

4.培养学生的创新思维，学会将数学知识应用于解决实际问题。学情分析本节课面对的学生是高中一年级的学生，他们刚刚接触数学建模这一概念，对数学建模的基本步骤和方法还缺乏系统的了解。在知识层面，学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用基本的数学概念和公式。然而，对于如何将实际问题转化为数学模型，他们的经验相对较少。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和问题解决能力有待提高。他们习惯于从课本和教师那里获取知识，独立思考和解决问题的能力相对较弱。此外，学生在运用数学知识解决实际问题时，往往缺乏创新意识和实践能力。

在素质方面，学生的合作意识和团队精神需要进一步培养。数学建模活动往往需要学生分工合作，共同解决问题。部分学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不均等问题。

这些学情特点对课程学习产生了一定的影响。首先，学生在面对复杂问题时，可能难以找到合适的数学模型，导致问题解决困难。其次，由于缺乏实践经验，学生在数学建模过程中可能遇到诸多困难，影响学习效果。最后，学生在团队合作中可能存在沟通障碍，影响团队协作效率。

因此，本节课的教学设计应注重培养学生的数据分析能力、数学建模意识和逻辑推理能力，同时加强团队合作训练，以提高学生的综合素质，使他们在数学建模活动中能够更好地发挥个人优势，共同解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《北师大版(2019)必修第一册第八章数学建模活动（一）》教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的案例图片、流程图、数学建模实例视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备用于演示和练习的数学软件或计算器，确保其功能正常。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示讨论过程，确保教室环境适合小组合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如要求学生预习数学建模的基本概念和步骤。

设计预习问题：围绕“数学建模的主要步骤”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从实际问题中提取数学信息？”、“数学建模的步骤有哪些？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解数学建模的基本概念和步骤。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如天气预报中的数学模型，引出“数学建模的主要步骤”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解数学建模的步骤，如问题定义、模型建立、模型求解、模型验证等，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习资料和案例，共同探讨数学建模的步骤。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何选择合适的数学模型？”、“如何验证模型的准确性？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试应用所学知识解决实际问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“数学建模的主要步骤”，布置设计一个简单的数学模型的作业，如设计一个简单的库存模型。

提供拓展资源：提供与数学建模相关的书籍、网站、视频等资源，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出模型设计中的不足和改进方向。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，尝试将所学知识应用于实际问题。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，深入研究数学建模的应用领域。

反思总结：对自己的模型设计过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。教学资源拓展1.拓展资源：

数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法求解的过程。以下是与本节课教学内容相关的拓展资源：

（1）数学建模经典案例：介绍一些经典的数学建模案例，如人口增长模型、传染病模型、交通流量模型等，帮助学生了解数学建模在实际问题中的应用。

（2）数学建模竞赛资料：提供国内外数学建模竞赛的相关资料，如竞赛规则、优秀作品展示等，激发学生对数学建模的兴趣。

（3）数学建模软件：介绍一些常用的数学建模软件，如MATLAB、Mathematica、R等，帮助学生掌握数学建模工具。

（4）数学建模相关书籍：推荐一些数学建模方面的书籍，如《数学建模》、《实用数学建模》等，为学生提供更多学习资源。

2.拓展建议：

（1）深入研究数学建模经典案例：鼓励学生选择一个感兴趣的案例，深入研究其建模过程、求解方法和实际应用，撰写一篇研究报告。

（2）参加数学建模竞赛：鼓励学生参加国内外数学建模竞赛，通过竞赛提高自己的数学建模能力和团队协作能力。

（3）学习数学建模软件：引导学生学习至少一种数学建模软件，如MATLAB、Mathematica等，提高数学建模的实践能力。

（4）阅读数学建模相关书籍：推荐学生阅读一些数学建模方面的书籍，如《数学建模》、《实用数学建模》等，拓宽数学建模的知识面。

（5）关注数学建模应用领域：鼓励学生关注数学建模在各个领域的应用，如经济、工程、生物、环境等，了解数学建模在不同领域的特点和挑战。

（6）开展数学建模实践活动：组织学生开展数学建模实践活动，如设计数学模型解决实际问题、开展数学建模讲座等，提高学生的实践能力和创新能力。

（7）交流学习心得：鼓励学生分享自己的数学建模学习心得，相互交流学习经验，共同提高。

（8）关注数学建模发展趋势：关注数学建模领域的最新研究动态和发展趋势，了解数学建模在未来的应用前景。内容逻辑关系①数学建模的主要步骤：

-问题定义：明确问题的背景、目标和要求。

-模型假设：对问题进行简化和抽象，提出合理的假设。

-模型建立：根据问题特点和假设，选择合适的数学工具和模型。

-模型求解：运用数学方法求解模型，得到问题的解。

-模型验证：对模型进行检验，确保其准确性和可靠性。

②数学建模的关键知识点：

-数学建模的概念和目的。

-问题定义的明确性和具体性。

-模型假设的合理性和适用性。

-模型建立的方法和技巧。

-模型求解的算法和工具。

③数学建模的应用领域：

-自然科学：如生物学、物理学、化学等。

-工程技术：如机械工程、电子工程、化学工程等。

-经济管理：如金融市场分析、物流管理、供应链管理等。

-社会科学：如人口学、教育学、心理学等。教学反思与总结今天的数学建模课，我觉得整体来说还是挺顺利的。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了结合案例教学和小组讨论的方式，让学生在具体实例中学习数学建模的步骤和方法。我觉得这种方式挺有效的，因为它不仅让学生看到了数学建模的实际应用，还激发了他们的学习兴趣。

在具体的教学过程中，我注意到几个点。首先，我在导入新课时，选择了大家比较熟悉的天气预报案例，这样可以快速拉近与学生的距离，让他们感到数学建模并不遥远。然后，在讲解数学建模的主要步骤时，我尽量用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的数学术语，以免学生感到困惑。

在组织课堂活动时，我发现小组讨论的环节挺关键的。学生们在讨论中不仅能够互相学习，还能激发出更多的创意。不过，我也发现了一些问题。比如，有些学生在讨论中不太敢发言，可能是因为他们对数学建模还不够熟悉，或者是性格比较内向。这就需要我在今后的教学中，更多地鼓励学生参与讨论，提高他们的自信心。

至于教学效果，我觉得还是不错的。从学生的反馈来看，他们对数学建模有了更深的理解，也掌握了一些基本的建模步骤。在技能方面，他们能够运用所学知识分析简单的实际问题，并尝试构建简单的数学模型。在情感态度上，学生们对数学建模的兴趣有所提高，他们开始意识到数学不仅仅是在课本上学习，还可以用来解决实际问题。

当然，也有一些不足之处。比如，我在