2024-2025学年初中九年级上学期数学滚动练习卷A含答案

2024--2025学年国庆节初三数学滚动练习卷A一．选择题（共6小题）1．抛物线y＝（+2的顶点坐标是（A2，﹣）2，）2．每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（）23）D2，﹣3））A．（1+x）＝4.84C41+x4.84．4.841+x）＝4D4.841+x43．抛物线yaxbxc的图象如图所示，下列判断中不正确的是（）D．+bc0A．＜04．一元二次方程x16的解为（A．＝8．＝±8．＜0．＞0）．＝4D．＝±45．若关于x的一元二次方程x+2xm0有实数根，则m的值不可能是（A．2．1．﹣1D．﹣26x轴相交于ABP在折线﹣D﹣ECE的坐标143431A的横坐标的最大值为2B））A．1．2．3D．4第3题第6题二．填空题（共6小题）7．方程xx的解是．228．如图，抛物线y＝axc与直线ymxn交于两点A（﹣，p（，qaxmx+≤n的解集是．第8题第9题9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2B（5，5y＝axbx+c的图象过B两点，且该函数图象的顶点为xyxy0＜＜70y7a的值为．10．已知二次函数yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表格所示：xy……2052145……17（）该二次函数的解析式为（n1yny＜2y1；y12y＝axbxa≠Dy轴的交点是CC为顶点，且过点D的抛物线为抛物线ly＝x4x的伴随抛物线的解析式．12．如图1，一张边长为a、的长方形纸片的面积等于30+k，将它通过割、拼，再补一个正方形，拼第1页（共10页）成一个新的正方形（如图2k可以取得的最小整数是．第12题三．解答题（共8小题）13．解方程：（）x2x8＝；2x+4）＝5x+42214．已知：关于x的方程x2（m+1x+m+2＝．（）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（）若两实数根x、xxxxxm的值．12121215．直线yx与抛物线yax（a0）相交于点A2，（ab的值；（）求另一个交点B的坐标；（）求△的面积．16．已知二次函数yax++（a0y与x的部分对应值如表：xy……﹣3﹣311130……0（）求这个二次函数表达式；（）在平面直角坐标系中画出这个函数图象；（x的取值范围为时，y＞﹣3．172022年该类零部件的出厂价是20020232024年连续两年改进技术，降低成本，2024年该类零部件的出厂价调整为162元（）这两年此类零部件的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．第2页（共10页）（2024200元售20510果每天盈利元，单价应降低多少元？18x1x28x量y（件）之间满足函数关系如表所示：第x天1234567……销售量y（件）220240260280300320340x1x28且x为整数）成一次函数关系且满足z＝﹣2x+100．已知该纪念品成本价为20/（yx的函数表达式；（）求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；（20天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a元销售，销售第x天与该天销售量y（件）仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大利润是20250元，求a的值．19．如图1，二次函数y＝﹣x+c的图象与x轴交于A（20）两点，与y轴交于点（06P为该图象上一动点，连接、BC．（）求二次函数解析式；（）直接写出∠的度数；（）当∠ABP＝∠时，求点P坐标；（）如图，在（3）的条件下，平行于动直线l与该图象交于D、E两点（直线l与PDBE，直线与是否在y轴上交于同一点，请说明理由．20A作⊥l交l的长度称为点A到lA作平111yl，的长就是点A到l的竖直距离．11第3页（共10页）【探索】当l1与x轴平行时，＝AC．当l1与x轴不平行，且直线确定的时候，点到直线的垂直距离与点到直线的竖直距离存在一定的数量关系，当直线l1为时，AB＝．【应用】2302m，现给该草坪洒水，已知小树的底端点A与喷水口点O的距OA＝m，建立如图2所示的平面直角坐标y＝﹣xbx的C（）b＝．（）如图3，现决定在山上种另一棵树MN固树，沿斜坡垂直的方向加一根支架PN，求出的最大值．【拓展】（3）如图4，原有斜坡不变，通过改造喷水枪，使得喷出的水的路径近似可以看成圆弧，此时，圆弧与y轴相切于点O出最高应为多少？第4页（共10页）第5页（共10页）第6页（共10页）第7页（共10页）3）由题意可得：第20天开始每件商品的单价为（﹣x+100a）元，每件商品的利润为：﹣2x+100﹣﹣＝（﹣2+80﹣a）元，设此时利润为12则w＝（20+200x+80﹣）＝﹣x1200﹣a）+200（﹣1对称轴，又∵a＝﹣＜0且≤x28，∴1随x的增大而减小，当x＝20时，w1有最大值为20250，∴（×20+2002×20+80a）＝20250，解得：a6.25．综上：第20天时，利润最大为20250元时，此时a6.25．【点评】本题考查二次函数、一次函数的应用，关键是求出函数解析式．191B20C0，）代入y＝﹣bxc，得，解得，∴二次函数解析式为y＝﹣x+6；22（）过点A作AF⊥，垂足为y0＝﹣xx+6，得﹣xx+6＝，x＝﹣3或x2，∴点A的坐标为（﹣30B的坐标为（，0AB＝5，12在RtBOC，Rt中，∵OC＝，OB2OA3，∴＝BC＝，＝＝∵∠ABF＝∠CBO，∠AFB＝∠COB90°，∴△ABF∽△CBO，∴，∴AF＝，在Rt中，∵AC＝AF＝，∴sin∠ACB＝＝，∴∠ACB＝°；图1（）若点P在第二象限，设与y轴交于点M，图2∵∠ABP＝∠ACB45°，∠BOM90°，∴△是等腰直角三角形，∴OM2，∴点M的坐标为（，2∵点B的坐标为（20的解析式为＝﹣x+2，，解得，B∴点P的坐标为（﹣2，P在第三象限，同理可得直线的解析式为yx﹣，，，B∴点P的坐标为（﹣4，﹣6综上所述，当∠AB