2025年注册土木工程师考试模拟题

2025年注册土木工程师考试模拟题一、专业基础（上午段）1.数学1.设向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec{b}=(2,1,0)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的向量积$\vec{a}\times\vec{b}$为（）A.$(3,6,5)$B.$(3,6,5)$C.$(3,6,5)$D.$(3,6,5)$解：根据向量积的计算公式，若$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$，$\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$，则$\vec{a}\times\vec{b}=(a_2b_3a_3b_2,a_3b_1a_1b_3,a_1b_2a_2b_1)$。这里$a_1=1$，$a_2=2$，$a_3=3$，$b_1=2$，$b_2=1$，$b_3=0$。所以$\vec{a}\times\vec{b}=((2)\times03\times1,3\times21\times0,1\times1(2)\times2)=(3,6,5)$，答案选A。2.函数$y=\frac{\ln(x+1)}{\sqrt{4x^2}}$的定义域是（）A.$(1,2)$B.$[1,2)$C.$(1,2]$D.$[1,2]$解：要使函数有意义，则对数中的真数大于0，即$x+1>0$，解得$x>1$；同时分母不为0且根号下的数大于0，即$4x^2>0$，也就是$x^2<4$，解得$2<x<2$。综合可得$1<x<2$，函数定义域为$(1,2)$，答案选A。3.求极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$的值为（）A.0B.1C.3D.$\frac{1}{3}$解：根据重要极限$\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，当$x\to0$时，$u\to0$。则$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}\times3=1\times3=3$，答案选C。4.设函数$y=e^{x^2}$，则$y^\prime$等于（）A.$e^{x^2}$B.$2xe^{x^2}$C.$x^2e^{x^21}$D.$2e^{x^2}$解：根据复合函数求导法则，若$y=e^u$，$u=x^2$，则$y^\prime=(e^u)^\prime\cdotu^\prime$。因为$(e^u)^\prime=e^u$，$u^\prime=(x^2)^\prime=2x$，所以$y^\prime=e^{x^2}\cdot2x=2xe^{x^2}$，答案选B。5.计算不定积分$\intx\cosxdx$（）A.$x\sinx+\cosx+C$B.$x\sinx\cosx+C$C.$x\sinx+\cosx+C$D.$x\sinx\cosx+C$解：使用分部积分法，设$u=x$，$dv=\cosxdx$，则$du=dx$，$v=\sinx$。根据分部积分公式$\intudv=uv\intvdu$，可得$\intx\cosxdx=x\sinx\int\sinxdx$。又因为$\int\sinxdx=\cosx+C$，所以$\intx\cosxdx=x\sinx+\cosx+C$，答案选A。2.物理6.一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，体积从$V_1$膨胀到$V_2$，则气体对外做功为（）A.$p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$B.$p_2V_2\ln\frac{V_2}{V_1}$C.$p_1V_1\ln\frac{V_1}{V_2}$D.$p_2V_2\ln\frac{V_1}{V_2}$解：对于理想气体的等温膨胀过程，气体对外做功$W=\int_{V_1}^{V_2}pdV$，由理想气体状态方程$pV=p_1V_1=p_2V_2$（温度不变），可得$p=\frac{p_1V_1}{V}$。则$W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{p_1V_1}{V}dV=p_1V_1\int_{V_1}^{V_2}\frac{1}{V}dV=p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$，答案选A。7.已知一平面简谐波的波动方程为$y=A\cos[\omega(t\frac{x}{u})+\varphi]$，其中$u$表示（）A.波的振幅B.波的周期C.波的频率D.波速解：在平面简谐波的波动方程$y=A\cos[\omega(t\frac{x}{u})+\varphi]$中，$A$是波的振幅，$\omega$是角频率，$u$是波速，答案选D。8.一单色光在空气中的波长为$\lambda$，在折射率为$n$的介质中的波长为（）A.$\lambda$B.$n\lambda$C.$\frac{\lambda}{n}$D.$\frac{n}{\lambda}$解：根据波长与介质折射率的关系，光在介质中的波长$\lambda^\prime=\frac{\lambda}{n}$，其中$\lambda$是光在真空中（近似空气中）的波长，$n$是介质的折射率，答案选C。9.用白光垂直照射在厚度均匀的薄膜上，薄膜处于空气中，在反射光中观察到某波长的光产生干涉相长，则该薄膜的最小厚度为（）（设该光在薄膜中的波长为$\lambda^\prime$）A.$\frac{\lambda^\prime}{4}$B.$\frac{\lambda^\prime}{2}$C.$\lambda^\prime$D.$2\lambda^\prime$解：对于薄膜干涉反射光相长的条件是$2ne+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$（$k=1,2,\cdots$），当$k=1$时，薄膜厚度最小，此时$2ne+\frac{\lambda}{2}=\lambda$，$e=\frac{\lambda}{4n}=\frac{\lambda^\prime}{4}$，答案选A。10.一质点作简谐振动，其振动方程为$x=A\cos(\omegat+\varphi)$，当$t=0$时，质点位于平衡位置且向$x$轴正方向运动，则初相位$\varphi$为（）A.0B.$\frac{\pi}{2}$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\pi$解：将$t=0$代入振动方程$x=A\cos(\omegat+\varphi)$得$x=A\cos\varphi$，因为质点位于平衡位置，所以$x=0$，即$\cos\varphi=0$，则$\varphi=\pm\frac{\pi}{2}$。又因为质点向$x$轴正方向运动，速度$v=A\omega\sin(\omegat+\varphi)$，当$t=0$时，$v>0$，即$A\omega\sin\varphi>0$，所以$\sin\varphi<0$，故$\varphi=\frac{\pi}{2}$，答案选C。3.化学11.下列物质中，属于弱电解质的是（）A.$NaCl$B.$HCl$C.$CH_3COOH$D.$NaOH$解：在水溶液中完全电离的电解质是强电解质，部分电离的电解质是弱电解质。$NaCl$、$HCl$、$NaOH$在水溶液中都能完全电离，属于强电解质；$CH_3COOH$在水溶液中部分电离，属于弱电解质，答案选C。12.已知反应$2A+B\rightleftharpoons2C$的平衡常数为$K_1$，反应$C\rightleftharpoons\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B$的平衡常数为$K_2$，则$K_1$与$K_2$的关系为（）A.$K_1=K_2$B.$K_1=\frac{1}{K_2}$C.$K_1=K_2^2$D.$K_1=\frac{1}{K_2^2}$解：对于反应$2A+B\rightleftharpoons2C$，$K_1=\frac{[C]^2}{[A]^2[B]}$；对于反应$C\rightleftharpoons\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B$，$K_2=\frac{[A]^{\frac{1}{2}}[B]^{\frac{1}{2}}}{[C]}$。则$K_2^2=\frac{[A][B]}{[C]^2}=\frac{1}{K_1}$，即$K_1=\frac{1}{K_2^2}$，答案选D。13.原电池$()Zn|Zn^{2+}(c_1)||Cu^{2+}(c_2)|Cu(+)$中，下列操作能使电池电动势增大的是（）A.增大$c_1$B.减小$c_2$C.增大$c_2$D.以上都不对解：根据能斯特方程，该原电池的电动势$E=E^\circ\frac{0.0592}{2}\lg\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$。增大$[Cu^{2+}]$（即$c_2$）或减小$[Zn^{2+}]$（即$c_1$），都能使$\lg\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$减小，从而使$E$增大，答案选C。14.下列分子中，属于极性分子的是（）A.$CO_2$B.$BF_3$C.$NH_3$D.$CCl_4$解：判断分子是否为极性分子，需要看分子的空间结构是否对称。$CO_2$是直线型分子，结构对称，是非极性分子；$BF_3$是平面三角形分子，结构对称，是非极性分子；$CCl_4$是正四面体分子，结构对称，是非极性分子；$NH_3$是三角锥形分子，结构不对称，是极性分子，答案选C。15.某化学反应的$\DeltaH<0$，$\DeltaS>0$，则该反应在（）A.任何温度下都能自发进行B.任何温度下都不能自发进行C.高温下能自发进行D.低温下能自发进行解：根据吉布斯自由能变公式$\DeltaG=\DeltaHT\DeltaS$，当$\DeltaH<0$，$\DeltaS>0$时，$\DeltaG=\DeltaHT\DeltaS<0$恒成立，所以该反应在任何温度下都能自发进行，答案选A。4.力学16.作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力（）A.大小相等，方向相反，作用在同一条直线上B.大小相等，方向相同，作用在同一条直线上C.大小不等，方向相反，作用在同一条直线上D.大小不等，方向相同，作用在同一条直线上解：根据二力平衡公理，作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，答案选A。17.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）A.合力矩等于零B.合力等于零C.力多边形自行封闭D.以上都对解：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力等于零，从几何法角度看，就是力多边形自行封闭，答案选D。18.一梁的受力如图所示，该梁的弯矩图正确的是（）（此处应给出梁的受力图，但由于文本形式限制无法给出，假设梁为简支梁，跨中受集中力$F$）解：对于简支梁跨中受集中力$F$的情况，支座反力为$F/2$。在梁的左半段，弯矩$M(x)=\frac{F}{2}x$（$0\leqx\leq\frac{l}{2}$），是一条斜直线；在梁的右半段，弯矩$M(x)=\frac{F}{2}(lx)$（$\frac{l}{2}\leqx\leql$），也是一条斜直线，且在跨中处弯矩达到最大值$\frac{Fl}{4}$，弯矩图呈三角形，答案根据具体选项判断。19.一圆截面直杆受轴向拉力作用，若将其直径增大一倍，则其抗拉刚度将增大（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍解：圆截面直杆的抗拉刚度为$EA$，其中$E$为材料的弹性模量，$A=\frac{\pid^2}{4}$为截面面积。直径增大一倍，即新直径$d^\prime=2d$，则新截面面积$A^\prime=\frac{\pi(2d)^2}{4}=4\times\frac{\pid^2}{4}=4A$。所以抗拉刚度增大为原来的4倍，答案选D。20.一矩形截面梁，高为$h$，宽为$b$，在横力弯曲时，最大切应力$\tau_{max}$与平均切应力$\tau_{avg}$的关系为（）A.$\tau_{max}=1.5\tau_{avg}$B.$\tau_{max}=2\tau_{avg}$C.$\tau_{max}=2.5\tau_{avg}$D.$\tau_{max}=3\tau_{avg}$解：矩形截面梁在横力弯曲时，最大切应力$\tau_{max}=\frac{3}{2}\frac{Q}{bh}$，平均切应力$\tau_{avg}=\frac{Q}{bh}$，所以$\tau_{max}=1.5\tau_{avg}$，答案选A。5.材料力学21.低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，哪个阶段材料的应力与应变成正比（）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段解：在低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，弹性阶段材料的应力与应变成正比，符合胡克定律，答案选A。22.一轴受扭转力偶作用，其横截面上的切应力分布规律是（）A.均匀分布B.线性分布，圆心处为零，边缘处最大C.线性分布，圆心处最大，边缘处为零D.抛物线分布解：根据圆轴扭转时横截面上切应力的计算公式$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，其中$T$为扭矩，$\rho$为点到圆心的距离，$I_p$为极惯性矩。可知切应力呈线性分布，圆心处$\rho=0$，切应力为零，边缘处$\rho$最大，切应力最大，答案选B。23.一细长压杆，其临界力与（）有关。A.压杆的长度B.压杆的截面形状和尺寸C.压杆的材料D.以上都对解：细长压杆的临界力计算公式为$F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(\mul)^2}$，其中$E$与材料有关，$I$与截面形状和尺寸有关，$\mul$与压杆的长度和约束情况有关，所以临界力与压杆的长度、截面形状和尺寸、材料都有关，答案选D。24.已知一梁的弯矩图如图所示（此处应给出弯矩图，但文本无法给出），则该梁的剪力图在弯矩图为水平直线段处（）A.为零B.为常数C.为斜直线D.无法确定解：根据弯矩和剪力的关系$\frac{dM}{dx}=Q$，当弯矩图为水平直线段时，$\frac{dM}{dx}=0$，则剪力$Q=0$，答案选A。25.一铸铁梁，其截面形状为T形，在正弯矩作用下，其合理的放置方式是（）A.翼缘朝上B.翼缘朝下C.两种放置方式都可以D.无法确定解：铸铁材料抗压强度远大于抗拉强度，在正弯矩作用下，梁的下部受拉，上部受压。为了充分发挥材料的性能，应使受拉区面积小，受压区面积大，所以T形截面梁应翼缘朝下放置，答案选B。6.流体力学26.流体的黏性是指流体（）A.抵抗压缩的能力B.抵抗剪切变形的能力C.抵抗拉伸的能力D.抵抗流动的能力解：流体的黏性是指流体在流动过程中，抵抗剪切变形的能力，答案选B。27.圆管层流运动，其断面流速分布符合（）A.均匀分布B.直线分布C.抛物线分布D.对数曲线分布解：圆管层流运动时，其断面流速分布符合抛物线分布，中心处流速最大，管壁处流速为零，答案选C。28.恒定总流的连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$适用于（）A.理想流体B.实际流体C.不可压缩流体D.以上都对解：恒定总流的连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$是基于质量守恒原理推导出来的，适用于不可压缩流体，无论是理想流体还是实际流体都适用，答案选D。29.一水平放置的等直径圆管，流动为恒定流，不计水头损失，通过该圆管的流量$Q$不变，若在圆管中某一断面安装一收缩段，则收缩段前后的压强$p_1$和$p_2$的关系为（）A.$p_1=p_2$B.$p_1>p_2$C.$p_1<p_2$D.无法确定解：根据连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$，收缩段处面积减小，流速增大；再根据伯努利方程$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}$（水平放置$z_1=z_2$，不计水头损失），流速增大则压强减小，所以$p_1>p_2$，答案选B。30.有一矩形断面渠道，底宽$b=2m$，水深$h=1m$，则该渠道的水力半径$R$为（）A.$0.5m$B.$0.67m$C.$1m$D.$2m$解：水力半径$R=\frac{A}{\chi}$，其中$A=bh=2\times1=2m^2$，湿周$\chi=b+2h=2+2\times1=4m$。所以$R=\frac{2}{4}=0.5m$，答案选A。二、专业知识（下午段）1.岩土力学与基础工程31.土的三相比例指标中，可直接通过试验测定的指标是（）A.孔隙比、含水量、饱和度B.土粒比重、含水量、密度C.孔隙率、土粒比重、含水量D.饱和度、土粒比重、密度解：土粒比重、含水量、密度可直接通过试验测定，孔隙比、孔隙率、饱和度等指标可通过这三个指标换算得到，答案选B。32.某土样的液限$w_L=40\%$，塑限$w_P=20\%$，则该土样的塑性指数$I_P$为（）A.20B.40C.60D.80解：塑性指数$I_P=w_Lw_P=4020=20$，答案选A。33.地基的临塑荷载$p_{cr}$与（）有关。A.土的重度B.基础埋深C.土的黏聚力和内摩擦角D.以上都对解：地基的临塑荷载计算公式$p_{cr}=\gammad+N_cc+N_q\gammad$，其中$\gamma$是土的重度，$d$是基础埋深，$c$是土的黏聚力，$\varphi$是土的内摩擦角，所以临塑荷载与土的重度、基础埋深、土的黏聚力和内摩擦角都有关，答案选D。34.桩基础中，摩擦桩的荷载主要由（）承担。A.桩端阻力B.桩侧摩擦力C.桩端阻力和桩侧摩擦力共同D.无法确定解：摩擦桩的荷载主要由桩侧摩擦力承担，桩端阻力所占比例较小，答案选B。35.对于饱和软黏土地基，可采用的地基处理方法是（）A.强夯法B.振冲法C.排水固结法D.水泥搅拌桩法解：饱和软黏土地基孔隙比大、含水量高、强度低，排水固结法可通过排水使土体固结，提高地基强度，适用于饱和软黏土地基；强夯法适用于处理碎石土、砂土等；振冲法适用于处理砂土、粉土等；水泥搅拌桩法可用于加固饱和软黏土，但排水固结法是更常用的方法，答案选C。2.工程测量36.测量工作的基准面是（）A.水平面B.水准面C.大地水准面D.参考椭球面解：测量工作的基准面是大地水准面，它是一个与平均海水面重合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，答案选C。37.用经纬仪观测水平角时，采用盘左、盘右取平均的方法可以消除（）误差。A.视准轴误差B.横轴误差C.照准部偏心差D.以上都对解：用经纬仪观测水平角时，盘左、盘右取平均的方法可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心差等，答案选D。38.水准测量中，转点的作用是（）A.传递高程B.传递距离C.传递角度D.传递坐标解：水准测量中，转点的作用是传递高程，通过在转点上立尺，将前一站的高程传递到下一站，答案选A。39.已知A点高程$H_A=100.000m$，后视读数$a=1.500m$，前视读数$b=2.000m$，则B点高程$H_B$为（）A.99.500mB.100.500mC.101.500mD.102.500m解：根据水准测量原理，$H_B=H_A+ab=100.000+1.5002.000=99.500m$，答案选A。40.全站仪可以同时测量（）A.水平角、竖直角和距离B.水平角、竖直角和高差C.水平角、距离和高差D.以上都对解：全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，它可以同时测量水平角、竖直角和距离，通过测量数据还可以计算高差等，答案选D。3.结构力学41.图示结构（此处应给出结构图示，但文本无法给出）的超静定次数为（）A.1B.2C.3D.4解：判断超静定次数的方法有很多种，例如去掉多余约束法。通过去掉必要的约束，使结构变成静定结构，去掉的约束数目就是超静定次数。具体根据结构图示判断，假设去掉一个多余约束可使结构变成静定结构，则超静定次数为1，答案根据实际情况选。42.用位移法计算超静定结构时，基本未知量是（）A.结点角位移和线位移B.多余约束力C.杆端弯矩D.杆端剪力解：位移法以结点角位移和线位移作为基本未知量，通过建立位移法方程求解，答案选A。43.一简支梁在均布荷载作用下，其跨中弯矩$M_{max}$与（）有关。A.均布荷载的大小B.梁的跨度C.梁的截面形状和尺寸D.A和B解：简支梁在均布荷载$q$作用下，跨中弯矩$M_{max}=\frac{ql^2}{8}$，其中$q$是均布荷载大小，$l$是梁的跨度，与梁的截面形状和尺寸无关，答案选D。44.图示刚架（此处应给出刚架图示，但文本无法给出），在结点荷载作用下，其弯矩图特点是（）A.只有结点处有弯矩B.杆上有线性分布的弯矩C.杆上有二次抛物线分布的弯矩D.以上都不对解：在结点荷载作用下，刚架的弯矩图只有结点处有弯矩，杆上无弯矩，答案选A。45.用力法计算超静定结构时，基本结构是（）A.静定结构B.超静定结构C.可变体系D.瞬变体系解：用力法计算超静定结构时，基本结构是去掉多余约束后得到的静定结构，答案选A。4.混凝土结构46.混凝土的立方体抗压强度标准值$f_{cu,k}$是指（）A.边长为100mm的立方体试件，在标准养护条件下，养护28天，用标准试验方法测得的抗压强度B.边长为150mm的立方体试件，在标准养护条件下，养护28天，用标准试验方法测得的抗压强度C.边长为200mm的立方体试件，在标准养护条件下，养护28天，用标准试验方法测得的抗压强度D.以上都不对解：混凝土的立方体抗压强度标准值$f_{cu,k}$是指边长为150mm的立方体试件，在标准养护条件下，养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度，答案选B。47.钢筋混凝土梁正截面破坏形式有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏，其中（）破坏是延性破坏。A.适筋破坏B.超筋破坏C.少筋破坏D.以上都不对解：适筋破坏是延性破坏，在破坏前有明显的预兆；超筋破坏和少筋破坏是脆性破坏，破坏前没有明显的预兆，答案选A。48.一钢筋混凝土梁，其受拉钢筋的配筋率$\rho$应满足（）A.$\rho_{min}\leq\rho\leq\rho_{max}$B.$\rho<\rho_{min}$C.$\rho>\rho_{max}$D.以上都不对解：为了保证梁的正截面破坏为适筋破坏，受拉钢筋的配筋率$\rho$应满足$\rho_{min}\leq\rho\leq\rho_{max}$，答案选A。49.钢筋混凝土柱中，纵向受力钢筋的净间距不应小于（）A.50mmB.60mmC.70mmD.80mm解：钢筋混凝土柱中，纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm，答案选A。50.预应力混凝土结构中，预应力钢筋的张拉控制应力$\sigma_{con}$应（）A.不宜过高，也不宜过低B.越高越好C.越低越好D.没有要求解：预应力钢筋的张拉控制应力$\sigma_{con}$不宜过高，也不宜过低。过高可能会导致钢筋脆断、构件出现裂缝等问题；过低则不能充分发挥预应力的作用，答案选A。5.钢结构51.钢结构的主要连接方式有（）A.焊接连接、螺栓连接和铆钉连接B.焊接连接和螺栓连接C.螺栓连接和铆钉连接D.焊接连接和铆钉连接解：钢结构的主要连接方式有焊接连接、螺栓连接和铆钉连接，答案选A。52.钢材的塑性指标通常用（）来表示。A.伸长率和断面收缩率B.屈服强度和抗拉强度C.冲击韧性和冷弯性能D.弹性模量和泊松比解：钢材的塑性指标通常用伸长率和断面收缩率来表示，答案选A。53.一轴心受拉构件，其强度计算公式为（）A.$\sigma=\frac{N}{A}\leqf$B.$\sigma=\frac{M}{W}\leqf$C.$\sigma=\frac{V}{A_{nv}}\leqf_v$D.以上都不对解：轴心受拉构件的强度计算公式为$\sigma=\frac{N}{A}\leqf$，其中$N$是轴心拉力，$A$是构件的净截面面积，$f$是钢材的抗拉强度设计值，答案选A。54.钢梁的整体稳定性与（）有关。A.梁的截面形状和尺寸B.梁的跨度C.梁的侧向支承点间距D.以上都对解：钢梁的整体稳定性与梁的截面形状和尺寸、梁的跨度、梁的侧向支承点间距等因素有关，答案选D。55.钢结构的疲劳破坏是（）破坏。A.脆性B.延性C.塑性D.弹塑性解：钢结构的疲劳破坏是脆性破坏，在破坏前没有明显的预兆，答案选A。6.工程经济与管理56.某项目的初始投资为100万元，年净收益为20万元，项目寿命期为10年，基准收益率为10%，则该项目的净现值为（）万元。A.22.89B.32.89C.42.89D.52.89解：净现值$NPV=P+A(P/A,i,n)$，其中$P=100$万元，$A=20$万元，$i=10\%$，$n=10$年。$(P/A,10\%,10)=\frac{(1+10\%)^{10}1}{10\%(1+10\%)^{10}}\approx6.1446$。$NPV=100+20\times6.1446=22.892\approx22.89$万元，答案选A。57.价值工程中的价值$V$是指（）A.功能$F$与成本$C$的比值，即$V=\frac{F}{C}$B.成本$C$与功能$F$的比值，即$V=\frac{C}{F}$C.功能$F$与价格$P$的比值，即$V=\frac{F}{P}$D.价格$P$与功能$F$的比值，即$V=\frac{P}{F}$解：价值工程中的价值$V$是指功能$F$与成本$C$的比值，即$V=\frac{F}{C}$，答案选A。58.工程项目建设程序中，建设项目可行性研究阶段之后的阶段是（）A.项目建议书阶段B.设计工作阶段C.建设准备阶段D.施工安装阶段解：工程项目建设程序依次为项目建议书阶段、可行性研究阶段、设计工作阶段、建设准备阶段、施工安装阶段、生产准备阶段、竣工验收阶段等，可行性研究阶段之后是设计工作阶段，答案选B。59.建设工程监理的主要任务是（）A.质量控制、进度控制、投资控制B.质量控制、进度控制、合同管理C.质量控制、进度控制、信息管理D.以上都对解：建设工程监理的主要任务是“三控两管一协调”，即质量控制、进度控制、投资控制，合同管理、信息管理，以及组织协调，答案选D。60.某工程合同价为1000万元，合同约定：采用调值公式进行动态结算，其中固定要素比重为0.2，调价要素A、B、C分别占合同价的比重为0.15、0.35、0.3，结算时价格指数分别增长了20%、15%、25%，则该工程实际结算款为（）万元。A.1067.5B.1075C.1082.5D.1092.5解：调值公式为$P=P_0(a_0+a_1\frac{A}{A_0}+a_2\frac{B}{B_0}+a_3\frac{C}{C_0})$，其中$P_0=1000$万元，$a_0=0.2$，$a_1=0.15$，$a_2=0.35$，$a_3=0.3$，$\frac{A}{A_0}=1+20\%=1.2$，$\frac{B}{B_0}=1+15\%=1.15$，$\frac{C}{C_0}=1+25\%=1.25$。$P=1000\times(0.2+0.15\times1.2+0.35\times1.15+0.3\times1.25)=1082.5$万元，答案选C。三、专业案例（下午段）1.岩土工程61.某条形基础，宽度$b=3m$，埋深$d=1.5m$，地基土为粉质黏土，重度$\gamma=18kN/m^3$，黏聚力$c=15kPa$，内摩擦角$\varphi=20^{\circ}$，荷载效应标准组合时，基础底面的平均压力$p_k=120kPa$，试计算地基的承载力特征值$f_a$并判断地基是否满足承载力要求。（地基承载力修正系数$\eta_b=0.3$，$\eta_d=1.6$）解：首先根据公式$f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b3)+\eta_d\gamma_m(d0.5)$计算地基承载力特征值$f_a$。假设$f_{ak}$可根据土的抗剪强度指标确定，这里采用理论公式$f_{ak}=M_b