沪科版数学第2章《一次函数》作业设计

2022年安徽省初中数学

第12章《一次函数》

（沪科版八年级数学上册）

设计单位：安徽省怀宁县独秀初级中学

设计成员：徐国春江中武程军良

刘擎天夏纯洁丁贵训

2022年5月

沪科版数学第12章《一次函数》作业设计

-、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学八年级第一学期沪科版一次函数

单元

组织方式

自然单元口重组单元

序号课时名称对应教材内容

1变量与函数第12.KP21-23)

课时2函数的表示法一一列表法和第12.1(P24-26)

信息解析法

3函数的表示法一一图象法第12.1(P26-28)

4函数图像在实际生活中的简第12.KP28-30)

单应用

5正比例函数的图像和性质第12.2(P35-36)

6一次函数的图像第l2.2(P37-38)

7一次函数的性质第12.2(P39)

8用待定系数法求一次函数的第12.2(P40)

表达式

9一次函数的简单应用一一分第12.2(P41-42)

段函数问题

10一次函数的简单应用一一方第12.2(P43-44)

案决策问题

11一次函数与一元一次方程、第12.2(P45-46)

一元一次不等式

12一次函数与二元一次方程第12.3(P50-51)

13一次函数与二元一次方程组第12.3(P51-53)

】4综合与实践一次函数模型第12.4CP57-59)

的应用

二、单元分析

(—)课标要求

1.探索实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.

2.了解函数的概念和三种表示法.能确定简单问题中函数自变量的取值范围，

并会求出函数值.

3.结合情境体会一次函数的意义,会利用待定系数法确定一次函数的表达式.

4.能画出一次函数图象根据一次函数图象及表达式ykxb(kWO)探索并

理解k>0和k<0时，图象的变化情况.

5.理解正比例函数.

6.体会一次函数与二元一次方程的关系.

7.能用一次函数解决简单的实际问题.

(二)教材分析L知识网

络

至数的

概念

一

次

函

数

图象取两点

左>0时,y随X的增大而增大:

用减性

“C0时，y随1的增/亚减小

一

次性质

函

数

解一元一次方程或一元一次不等式

解二元一次方程组

2.内容分析

函数是中学数学的重要内容，它不仅是后继学习数学的基础，同时在物理、化学

等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数

作为建立模型的基本工具.函数概念比较抽象，学生的理解与掌握有一定困难，因

2

而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解.本章内容是

函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问

题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转叱、相互依存的关系，让学

生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；再通过对最简单的函数-----

次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，

初步掌握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的

意识与分析归纳的能力.

(三)学情分析

学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维

方式要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。

学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、

直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上参阅书本

知识，冏出相应的函数图象解决，看不出学生对一次困数的理解程度。但随着时间

的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停

留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式

与图象问的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、总结经验。学生在学习

中遇到的困难主要表现在以下三个方面：

(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象；

(2)结合题意理解一次函数所表达的信息；

(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。

三、单元作业设计目标

1.通过练习，让学生体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，理

解函数的意义。

2.通过练习，理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合

图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。

3.通过练习，使学生用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等

内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

4.通过练习，提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。

3

5.关注整体学生的数学核心素养的落实，关注不同学生的个体差异，让不同层

次，不同学习能力的学生都能有收获，有成长，有成就感.

四、单元作业整体设计思路

总体上遵循由浅入深、由易到难，从基础到变式到综合，再到实践、开放的原

则。时间安排上控制在20分钟左右，单元质量检测作业按照40分钟设题。分层设

计作业，每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-5大题，要

求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3-5大题，

要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：

「常规绦习

「基础性作业。%♦合运用|

[\思维归展]

作业设计体系°j探宽性作业

\P实我性作业

发展性作业台工

卜个性化作业

'•港学科作业

五、课时作业

第一课时（12.1（1）函数与变量）作

业1（基础性作业）

1.作业内容（1）函数是

研究（）

A.常量之间的对应关系的B.常量与变量之间的对应关系的

C.变量与常量之间对应关系的D.变量之间的对应关系的（2）①购

买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（枝）的关系可以写

成,其与n是,0.4是.

②设打字收费标准是每千字4元，则打字费y（元）与千字数x之间的关系式可

写成丫=，其中常量是.

（3）①一列火车从A地前往B地，火车每小时行驶90千米，在这一过程中变量有

和，我们可以把看作的函数，

4

叫自变量，叫因变量.

②如图，AABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为

8,则AABC的面积V=,这一问题中，变量有、

，可以将看成的函数.

A

A

BDC

（第3（2）题图）

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ADC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

答题的准确性

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB.AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图作业第（1）题，考查函数的概念，属于简单了解层次

学生只要知道函数的概

念，就能快速得到答案.第（2）题，考查变量与常量的概念，属于了解层次.学生

需要理解变量与常量的概念.在一个变化过程中，可以取不同数值的量是变量，数

值固定不变的是常量；第（3）题，考查学生对函数、变量、常量、自变量、因变

量等概念的理解，属于了解层次.函数研究的是两个变量之间的关系，其中主动发

5

生变化的量是白变量，随着自变量变化的量是因变量。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）下列说法正确的是（）A.一年中，

时间t是气温T的函数；B.正方形面

积公式S=d中,a是S的函数.

C.公共汽车全线有15个站，其中1-—5站票价0.5元，6—10站票价1元,

11----15站票价1.5元，则票价y是乘车站数x的函数.

D.圆的周长与半径间不是函数关系

（2）分别指出卜一列各关系式中的变量与常量：

①圆的面积公式Sr2（S是面积，r是半径）；

②正n边形的每一个内角的度数a（n2）180；

n

（3）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s.

①在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？

②3.5s时小球的速度为多少？

③哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？

（4）下列式子中，y是x的函数吗？

①y3x5②卜|xl③yx2@y2x

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

6

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

答题的准确性

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA>AAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题，考查学生对函数概念的理解，函数是研

究两个变量之间的关系，

因变量是自变量的函数」）选项中圆的周长和半径都是变量，并且周长随着半径的

变化而变化，因此属于函数关系；第（2）题，考杳学生对变量与常量概念的了解,

会辨别变量与常量。在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值固定不变

的是常量；第（3）题，考查学生对函数、自变量、因变量概念的理解，函数研究

的是两个变量之间的关系，主动发生变化、首先发生变化的是是自变量.第（4）题

考查对函数概念的理解.学生需要深刻知道函数的概念，才能正确解题。理解函数

的意义要抓住两点：①有两个变量；②给自变量一个值，因变量只能有唯一值与之

对应。

第二课时（12.1（2）函数的表示法一列表法与解析法）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）①函数y3x2中自变量的取值范围是：

②函数y-的自变量x的取值范围是:

lx

③函数yJ2x1中,自变量x的取值范围是；

（2）当x3时，求下列函数的值：

7

2_____

①y,②yJx6，③y2X23X6

x2

（3）某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉量x与售价y的

关系如下表所示：

数量乂千克）12345

售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5

①求y与x的函数关系式.

②求当卖出的香蕉数量是2.5千克时的售价.

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标筛注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过

答题的准确性

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等.解法有新意和独到之处.答案iF确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

c等，常规解;去，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评价为

综合评价等级B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考查自变量取值范围的确定.学生需要掌握自

变量的取值范围的确定

方法。使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.自变量的取值

范围的确定方法：当解析式右边是整式时，自变量的取值范围是全体实数；⑵当

解析式右边是分式时，白变量的取值范围要使分母不为0;⑶当解析式右边是二次

根式时，自变量的取值范围要使被开方数为非负数；（4）当解析式表示实际问题时，

8

自变量的取值必须符合实际生活。第（2）题考查根据函数解析式求函数值，要

求学生熟练计算。将自变量的值代入函数解析式，求出对应的因变量的值，这个对

应的因变量的值叫做函数值。笫（3）题考查函数的表示法，题目中给出的是用列

表法表示函数关系的，需要学生用解析法表示函数关系，并且会熟练求函数的值。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）①函数y疹马自变量的取值范围是；

xl

②函数yXJX2）]°的白变量的取值范围是；

（2）车收费按路程计算,3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收1

元则路程Q3km时，车费y（元）与x（km）之间的函数关系式是

（3）.汽车由A地驶往相距630千米的B地，它的速度是70千米/小时.写出汽车

距B地的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式，并求出自变量t

的取值范围.

（4）汽车启动时，油箱中有油40L,如果每行驶100千米耗油8L,设油箱剩余油

量为Q（升），行驶路程为s（千米）

①写出Q与s之间的关系式？

②行驶多少千米后，油箱中的剩余油量Q为4升？

（5）如图，在长方形ABCD中，当点P在边AD（不包括A,两点）上从A向D移动时,

有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化.

①试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；

②假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm,分别

写出线段PD的长度y,三角形PCD的面积S与x之间的函数表达式，并指出自

变量的取值范围.

9

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

答题的准确性C

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等,过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考查自变量取值范围的确定.学生需要综合考虑

多个方面的要求来确

定自变量的取值范围。第（2）题考查用解析式表示实际问题中的函数关系，为后

面学习段函数做好准备，属于理解的层次。第（3）题考查用解析式表示实际问题

中的函数关系以及实际问题中自变量取值范围的确定。第（4）题考查用解析式表

示实际问题中的函数关系，会根据函数值求自变量的值，属于学生掌握并能灵活运

用的内容。第（5）题考查学生对变量，常量概念的理解，考查学生用解析式表示

实际问题中的函数关系，会根据实际情况确定自变量的取值范围，能全面考查学生

对所学知识的综合运用能力。

10

第三课时（12.1（3）函数的图象）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）①夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的图

象是（）.

②向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量V（cm3）与水深h（cm）之间

的关系的图象大致如图1,则这个容器是下列四个图中的（）

③汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）

与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）

④某市春天经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12小

时风力变化情况，并画出了风力随时间变化情况（如图2）则下列说法正确性的是

().风力（级）

A.在8时至14时，风力不断增大;B.在8时至12时，风力最大为7级;

C.8时风力最小；D.20小风力最小.

11

（2）画出函数y2x的图象.

y

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考查学生对函数图象表示的意义的理解，属于

理解的层次，考查学

生分析问题的能力。第（2）题考查学生对画函数图象方法的掌握情况以及画函数

12

图象时是否注意自变量取值范围，属于理解的层次。按照列表，描点，连线三步进

行.因为自变量取值范围是全体实数，故正数，负数，0都要取，因为只取了一部分

值，还有无数个值没有取，所以函数图象要画出向两端无限延伸的样子来。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，

停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进.结

果准时到校.在课堂上，李老师请同学们画出自行车行进路程s（千米）与行进

时间t（小时）的函数怪象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你认为正

确的是（）

（2）某工厂前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间1（月）的图象如图所示,

则该厂对这种产品来说（）

A.1月至3月每月生产总量逐月减产.

B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产.

C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平.

D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.

13

（3）下列各图给出了变量x与y之间的函数是()

（4）①画出函数yxl的图象.

3535

②判断点（（Q1）,（_,—）是否在函数yxl的图象上.

2222

③观察图象，当x由小变大时，y是怎样变化的？

（5）你能根据右边这个函数图象说出一个与图象相符的实际情景吗？

y/m

900]—

610203040x/min

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

14

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

c等，常规解思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考查学生对函数图象表示的意义的理解，属于理

解的层次，考查学

生分析问题的能力。第（2）题题考查学生对函数图象表示的意义的理解，属于理

解的层次，考查学生分析问题的能力。由于因变量表示的是产品的总量，由图象可

以1到3月的总量是匀速增加的，说明三个月的每月生产量是相同的，故A.B.C都

错误；4月与5月的总量不变，说明这两个月没有生产，故选D；笫（3）题考查学

生对函数意义的理解和观察图象、理解其表示的实际意义的能力,属于理解的层次°

理解函数的意义要抓住两点：①有两个变量；②给自变量一个值，因变量只能有唯

一值与之对应.A.B.C三个选项中，给x一个值即对于一个横坐标，图象上有大部分

都能找到两个点即y能求出两个值，不符合函数的定义，只有D符合，故选Do第（4）

题考查学生对画函数图象方法的掌握情况，理解图象上点的坐标的意义，分析图象

表示的意义，初步了解函数图象的增减性。第（5）题考查学生对函数图象表示的

意义的理解，能体现学生对函数图象意义理解的深刻性，而且能拓展发散学生的思

维，还能考查学生语言表达能力。

15

第四课时（12.1（4）函数图象在实际生活中的简单应用）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）小明同学匀速从家步行到学校，设小明离开家的步行距离用s表示，时间用t

表示，那么s与t的函数关系可以用下面的哪个图象来表示（）

（2）小红同学匀速从家步行到学校，设小红离学校的距离用s表示，时间用t表

示，那么s与t的函数关系可以用下列哪个图象来表示：）

（3）如图，半圆中，点P从圆点。开始沿着。BBAA。路线匀速运动，

设运动时间为t（s）,OP的长度L（cm）,则L随着时间t的变化的图象可能是（）

把圆柱形状的杯子梢梢倾斜一点，然后匀速地向杯子里注入凉开水。于是，他想用

图象表示出杯子里的水的高度随着时间的变化关系，下面的几个图象中能正确表示

这种变化关系的是（）

16

2.时间要求

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计思路第（1）题通过日常生活中的场景，简单地用图象描述

步行距离与行走时间之

间的变化关系，第（2）题也是通过日常生活的场景，利用图象简单地描述距离与

时间的变化关系，第（3）题通过数学几何图形上的两点之间的距离变化场景，利

用图象如何简单地将距离变化与移动时间的变化关系用图象描述出来，第（4）题

是通过日常生活中的倒开水这一实际场景，选择简单的图象描述两个相关数量之间

的变化关系.通过本节作'h让学生能充分体会到函数知识与实际生活的联系，体

会到在口常生活变化中所包含的不同的数量关系如何利用所学知识进行适当描述，

通过对图象里包含的信息达行初步处理，经历观察、联想、思考，体验数学知识的

实际用途和数学的重要性。

17

作业2（发展性作业）

（1）如图所示的容器，从容器口以均匀的速度向容器内注水，容器内的液面高度h

随着时间t的变化情况可以用图象描述，其中正确的是（）

（2）某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费10元；超过3千米的每千

米收费2.5元.那么出租车收费y（元）与行驶的路程x］千米）之间的函数关系用图

象大致可以表示为（）

（3）星期六因父母外出有事，小明同学打电话和奶奶说好去奶奶家吃午饭，吃饭

后再回家做作、也。十点半的时候，他从家里步行出发径直去了奶奶家，吃完午饭后

他在奶奶家休息了会，随后步行回家开始做作业。图示是他和奶奶家的距离y（千

米）随时间t（时）的变化曲线，请你根据图象回答问题:

①小明在奶奶家一共停留了小时.

②比较小明回家时的平均速度比他去奶奶家时的平均速度。

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

18

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

c等，常规解思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设“意图第（1）题是使学生能用函数知识解决相对复杂的变化关系,

第（2）题是通过出租车和行驶路程之间的变化关系，了解函数图象上的点和坐标

数值之间的对应关系.第（3）题考察用图象所提供的数据解决问题。通过实际问

题的解决提高学生分析问题并解决问题的能力，树立数形结合的基本思想。

第五课时（12.2（1）正比例函数的图象和性质）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）关于正比例函数y=2x,下列说法中正确的是（）

A.函数图象经过点（2,1）；

B.函数图象经过第二、四象限：

C.函数y的值随着x的增大而增大；

D.不论x取何值，总有y>0.

19

（2）

关于正比例函数y-x,下列说法正确的是（)

2

A.函数图象不经过原点；B.当x0时，y随x的增大而减小;

C.当x0时，y随x的增大而增大；D.函数图象经过第一、三象限.

（3）如果函数y（a2）x^3是正比例函数，那么这个正比例函数的解析式是

；它的图象经过第象限.

（4）如果正比例函数y（ml）x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是.

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA>AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考察正比例函数的知识，掌握正比例函数的性质,

理解正比例函数

的有关性质。第（2）题掌握正比例函数的性质与比例系数k的联系。第（3）题要

求学生掌握正比例函数的定义，并利用定义解答有关问题。第（4）题要求学生掌

握正比例函数的图象位置与比例系数k的联系。通过本节练习，掌握正比例函数知

识，为学习一次函数的知识打下基础。

20

作业2(发展性作业)

1.作业内容

(1)已知正比例函数的图象如图所示，则当y=12时，x

(2)正比例函数尸kx(kM)的图象经过点(5,-2),则这个正比例函数的解析式是

(3)已知正比例函数y(al)x*的图象经过第二、四象限，求a的值•

(4)已知点P(2,n)是正比例函数y=3x图象上一点，请在x轴上确定一点Q,

使得△OPQ的面枳等于9.试求Q点的坐标.

2.时间要求(10分钟)

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

答题的准确性

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAAxAAB综合评价为A等；ABB.BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

21

4.作业分析与设计意图第（1）题通过图象所给信息求出正比例函数的解析

式并进而求出函数值所对

应的自变量的值；第（2）利用点的坐标求出函数解析式；第（3）题解决函数图象

位置与待定系数之间的联系；第（4）题考察熟练掌握函数图象上的点的坐标的实

际应用。本节练习作业主要考察正比例函数的相关知识，将形数结合到平面直角坐

标系中，能熟练应用平面直角坐标系的知识解决函数问题，确立平面直角坐标系是

解决函数问题的基本工具。

第六课时（12.2（3）一次函数的图象）作

业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）下面哪个点不在一次函数y2x3的图象卜」1

A(5,13)B(0.5,2)C(3,0)D(1,1)

（2）如果一次函数y（m3）x4的函数值y随x的增大而增大，则【

Am0Bm0Cm3Dm3

（3）在平面直角坐标系中，一次函数yX2的图象是【】

（4）一次函数ykx1（k0）的截距是.

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

22

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

c等，常规解;去，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB.AAC综合评

综合评价等级

价为B等：其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图第（1）题考察一次函数的函数值与自变量值间的对应关系;

第（2）题考察了

函数图象的性质，考察函数值与自变帚的变化关系；第（3）题考察了•次函数的

图象位置与k,b值之间的关系；第（4）题考察了一次函数的截距的定义。本节练

习作业重视一次函数的基础知识。

作业2（发展性作业）

（1）已知：正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，那么一次函数ykxk

的图象经过第象限.

（2）已知，正比例函数ykx和yx的图象如图所示，则一次函数ykx（k1）

的图象经过第象限.

23

（3）直线y3x2可由直线y3x沿y轴向平挈个单位得到.

（4）如图所示，四边形ABCD是正方形，其边长为6,P是正方形AB边上任意一点,

现在P点从A点开始沿着边AB、BC、CA的路线开始移动，设P点移动的路线长度

为x,△APD的面积为y,请你写出面积y关于x的函数解析式并画出图象.

2.时间要求（15分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过

答题的准确性C

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程夏杂或无过程。

AAA、AAB综合评ffT为A等：ABB、BBB.AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图作业第（1）题既考察了待定系数与函数图象位置之间

的联系，同时又考察了不同事物之间的辩证关系，培养学生掌