商不变的规律试题及答案

商不变的规律试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列关于商不变规律的描述，正确的是：

A.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

B.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

C.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

D.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。

2.下列算式中，符合商不变规律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

3.下列关于商不变规律的运用，正确的是：

A.12÷4=3，将12和4同时扩大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

4.下列关于商不变规律的运用，错误的是：

A.24÷8=3，将24和8同时扩大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

5.下列关于商不变规律的描述，正确的是：

A.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

B.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

C.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

D.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。

6.下列算式中，符合商不变规律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

7.下列关于商不变规律的运用，正确的是：

A.12÷4=3，将12和4同时扩大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

8.下列关于商不变规律的运用，错误的是：

A.24÷8=3，将24和8同时扩大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

9.下列关于商不变规律的描述，正确的是：

A.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

B.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

C.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

D.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。

10.下列算式中，符合商不变规律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

11.下列关于商不变规律的运用，正确的是：

A.12÷4=3，将12和4同时扩大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

12.下列关于商不变规律的运用，错误的是：

A.24÷8=3，将24和8同时扩大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

13.下列关于商不变规律的描述，正确的是：

A.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

B.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

C.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

D.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。

14.下列算式中，符合商不变规律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

15.下列关于商不变规律的运用，正确的是：

A.12÷4=3，将12和4同时扩大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

16.下列关于商不变规律的运用，错误的是：

A.24÷8=3，将24和8同时扩大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

17.下列关于商不变规律的描述，正确的是：

A.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

B.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

C.在乘法算式中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

D.在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。

18.下列算式中，符合商不变规律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

19.下列关于商不变规律的运用，正确的是：

A.12÷4=3，将12和4同时扩大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

20.下列关于商不变规律的运用，错误的是：

A.24÷8=3，将24和8同时扩大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，将18和6同时扩大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，将20和10同时缩小5倍，得到4÷2=2。

二、判断题（每题2分，共10题）

1.商不变规律只适用于除法算式。（）

2.在乘法算式中，如果一个因数扩大，另一个因数必须缩小，才能保证积不变。（）

3.当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商一定不变。（）

4.任何非零数除以1，商等于原数。（）

5.在乘法算式中，一个因数扩大，另一个因数必须缩小，才能保证商不变。（）

6.0除以任何非零数，商为0。（）

7.商不变规律适用于所有实数算式。（）

8.在除法算式中，如果一个因数扩大，另一个因数必须缩小，才能保证商不变。（）

9.商不变规律在分数运算中同样适用。（）

10.在乘法算式中，一个因数扩大，另一个因数必须扩大，才能保证积不变。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述商不变规律的定义。

2.解释为什么在乘法算式中，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

3.举例说明如何运用商不变规律简化除法运算。

4.商不变规律在数学学习中有何重要性？

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述商不变规律在解决实际问题中的应用及其优势。

2.探讨商不变规律在数学教学中的重要性，并结合具体案例说明如何有效地教授这一规律。

试卷答案如下：

一、多项选择题

1.A

2.A

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.D

17.A

18.A

19.A

20.D

二、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.×

6.√

7.×

8.×

9.√

10.×

三、简答题

1.商不变规律是指在乘法或除法算式中，如果一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，那么积或商保持不变。

2.在乘法算式中，一个因数扩大若干倍，相当于乘以一个数，另一个因数缩小相同的倍数，相当于除以同一个数。由于乘除相互抵消，所以积不变。

3.例如，要计算24÷8，可以将被除数24和除数8同时扩大10倍，得到240÷80，这样计算起来更加简单，结果仍然是3。

4.商不变规律在数学学习中非常重要，它可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率，同时也有助于学生理解乘除法之间的关系。