2024春九年级数学下册第25章投影与视图章末小结与提升课时作业新版沪科版_第1页
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PAGEPAGE1第25章投影与视图章末小结与提升投影与视图投影类型1投影在生活中的应用典例1如图所示,太阳光与水平面成60°角,岸边一棵倾斜的垂柳在水面上所成的角为30°,这时测得垂柳在水面上的影长约为10m,试求此垂柳的长约为多少?(结果保留整数)【解析】过点B作BM⊥AC于点M.∵∠A=30°,∴BM=12AB=5,AM=53又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°,∴AB=CB,∴CM=AM=53,∴AC=103≈17.答:垂柳的长约为17m.【针对训练】1.如图,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m,但当他立刻测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m,求树高.解:设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm,树高为hm,∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m,墙上的影高CD为1.2m,∴10.9=1.2∴树的影长为1.08+2.7=3.78m,∴10.9=h3答:树高为4.2m.2.如图,路灯(P点)距地面9米,身高1.5米的小田从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,小田身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?解:∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,∴△MAC∽△MOP,∴MAMO即MA20+MA=1同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米,则小田身影的长度变短了4-1.2=2.8米.答:小田身影的长度变短了,短了2.8米.3.在一个阳光明媚的上午,王老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7m的小明AB在地面的影长BP为1.2m,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5m,求大树的高度.解:如图,过点Q作QE⊥DC于点E,依据题意,得△ABP∽△CEQ,则ABBP故1.71.2=ECEQ,由已知得EQ∥NO因为QD=5m,所以DE=52m,EQ=5所以1.71.故CE+DE=853答:大树的高度为60+85324类型2由几何体确定三视图典例2分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.【解析】如图所示.【针对训练】1.如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.解:如图所示.2.已知如图1所示的几何体.(1)图2中所画的此几何体的三视图错了吗?假如错了,错在哪里?并画出正确的视图.(2)依据图中尺寸,求出几何体的表面积.(注:长方体的底面为正方形)解:(1)左视图错误,正确的左视图如图所示.(2)几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-圆的面积=5π×152+52+20×20×2+20×5×4-π×52=2510π+1200-25π=1200+(25类型3由三视图确定几何体1.已知某物体的三

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