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文档简介

《函数的最大（小）值》教学设计授课教师：刘云鸽授课时间：2024年10月22日函数的最大（小）值【学习目标】：1.理解函数的最大（小）值及其几何意义.2.通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值是函数图象的最高（低）点的纵坐标.3.培养学生数形结合分析问题的能力.【重点】：函数最大（小）值及其几何意义；【难点】：利用函数单调性求函数的最大（小）值.（一）提出问题，建立模型问题1哪一个点是最高点？设计意图：随着问题的提出，激发学生学习兴趣，提高学生的学习积极性。（二）概念形成，研究模型问题2如何用数学语言定义函数的最大值？问题3类似的，你能用数学语言定义函数的最小值吗？函数的最大值与最小值统称为函数的最值.名称定义几何意义函数的最大值函数的最小值设计意图：让学生自主概括得到函数最大（小）值的概念，提高学习效果。（三）概念深化，模型特征问题4是不是所有的函数都存在最大（小）值？请举例。问题5函数取到最大（小）值时，x的值只有1个吗？问题6函数最值是函数的局部性质还是整体性质？设计意图：让学生更加准确把握函数最大（小）值特点，深化对的函数最大（小）值概念的理解。（四）模型应用例1（利用函数图象求最值）已知函数，求的最大值、最小值。例2（利用函数单调性求最值）已知函数（1）证明：函数在上单调递减；（2）求函数在[1,5]上的最值。例3（生活中函数最值应用）将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？设计意图：通过丰富的教学活动，走出教材，体会数学的应用价值，培养学生积极思维的学习习惯引导学生建立正确的价值观。（五）当堂检测1.函数的值域为（）A.[0,3]B.[-1,0]C.D.[-1,3]2.函数的最大值为（）A.1B.2C.D.设计意图：联结试题了解学生学习情况，通过落实“学-测-评”，从而实现教与学的协调平衡，找到目标差，及时进行补偿教学，确保当堂完成教学任务。（六）课堂小结1.函数的最大（小）值的概念；2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.设计意图：增强学生对本节课主要内容的掌握程度，让学生对本节课有整体把握。（七）

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