2025年春湘教版七年级下册数学教学课件 4.2 平移

4.2平移第4章

平面内的两条直线学习目标1.理解平移的概念及其决定因素；（难点）2.会找出平移前后图形的对应点、对应角和对应线段；3.掌握平移的性质及运用.（重点）点击视频开始播放→平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变1平移的概念：把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，图形的这种变换叫作平移.ABCDEF

原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像.原像像知识要点判断下列几组图形变换是不是平移：ACDB不是不是是不是判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.归纳总结点A、B、C的对应点分别是

A'、B'、C'；线段

AB、AC、BC的对应线段分别是

A'B'、A'C'、B'C'.试一试：如图，平移三角形

ABC，得到三角形

A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC练一练：将图中的小船向左平移6格.注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC

与

EF)平移的性质动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFA观察：线段

AB

与

DE

的位置关系与数量关系怎样？∠ABC与∠DEF呢？AB//DEAB=DE观察：线段

AC与

DF

的位置关系与数量关系怎样？∠A与∠D

呢？AC//DF

AC=DF

BCF直尺

PQ

是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？21.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；3.在平移之后，对应线段可能平行，也可能在同一条直线上，如

BC

与

EF；2.平移后图形的形状、大小和朝向都没有变化；4.平移的方向是直尺

PQ

倾斜放置的方向(点

B

到点

E

的方向)，平移的距离是

BE

的长度.规律发现问题：△ABC沿着

PQ

的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点

M平移到什么地方去了？MM′RS几何语言表述：①

平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同；ABCDEFABCDEF因为△ABC平移得到△DEF，所以

AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，AD∥BE∥CF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD=BE=CF.②

对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的性质③

两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.平移不改变直线的方向，故朝向不变例1

如图，经过平移，三角形

ABC的顶点

C移到了点C'.画出平移后的三角形

A'B'C'的位置，并指出平移的方向和距离.ABC解：(1)连接

CC'；(2)分别过点

B，C按射线CC'

的方向作线段

BB'，AA'，使得它们与线段

CC'平行且相等，再连接

A'C'，A'B'，B'C'，则△A'B'C'即为所求.平移的方向就是点

C到点

C'

的方向.平移的距离就是线段

CC'的长度.C′A′B′1.在图形平移中，下列说法错误的是（

）

A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度改变D.图形在平移前后的形状和大小不发生改变C练一练1

m1

m21

m15

mACDB例2如图所示是一块长方形的草地，长为

21m，

宽为

15m.在草地上有两条宽为

1m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.问长草部分的面积为多少?1

m1

m21

m15

mACDB思路点拨：两种平移方式解：长草部分的面积为(21-1)×(15-1)=280(m2).1

m21

m15

mACDB变式：如图是一块长方形的草地，长为

21m，宽为

15m.在草地上有一条宽为

1m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.问长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形解：长草部分的面积为(21-1)×15=300(m2).2.如图所示，图中小正方形的边长为

a，则阴影部分的面积是_____.a2练一练平移变换图片赏析：你能举出生活中一些利用平移的例子吗？你在这些作品中有什么发现？2.经过平移，对应点所连的线段（

）A.平行B.相等C.平行(或在同一直线上)且相等D.既不平行，也不相等1.平移改变的是图形的（

）A.位置B.大小C.形状

D.位置、大小和形状AC3.下面第2，3，4，5幅图中，哪幅图是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√4.下列各组图形中，可以由一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（

）AABCD5.下列四个图形中，不能由基本图形通过平移得到的是（

）A. B.C. D.C6.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下列说法正确的是（）A.不同的点移动的距离不同B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.以上说法都不对C