加减消元法课件人教版（2024）数学七年级下册

（人教版）七年级下册10.2.2加减消元法教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1.熟练掌握加减消元法解一般的二元一次方程组的步骤.2.会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步体会“消元”思想．3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，增强建模意识.新知导入用加减消元法解同一未知数的系数相等或互为相反数二元一次方程组：两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减①加减解消元后的一元一次方程②求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中③回代把两个未知数的值用大括号联立起来④写解新知讲解任务一：加减消元法解同一未知数的系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？

新知讲解

分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了.新知讲解

新知讲解加减法求二元一次方程技巧：同一未知数系数相等(或互为相反数)否找最小公倍数，系数变得相同或互为相反数是两式相减(或加)新知讲解用加减消元法解一般的二元一次方程组的步骤：根据同一个未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数，使该未知数的系数互为相反数或相等①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解新知讲解任务二：加减法解二元一次方程组的简单应用例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？分析：由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据“5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两”可列得方程组.新知讲解

利用等式的性质对方程适当变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等，就可以用加减法求解了.新知讲解

如果用加减法消去y,应该怎样解？解得的结果一样吗？新知讲解

新知讲解解方程组的基本思想是消元.代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.新知讲解

代入消元法更简便。新知讲解

加减消元法更简便。新知讲解2.选择你认为简便的方法解决“鸡兔同笼”问题.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组表示问题中的数量关系吗？

新知讲解选用二元一次方程组的解法的策略当方程组中某一个未知数的系数是1（或-1）时，优先考虑代入法；当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单；当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.【知识技能类作业】必做题：课堂练习

D【知识技能类作业】必做题：课堂练习

23【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【知识技能类作业】选做题：课堂练习B【知识技能类作业】选做题：课堂练习

30【综合拓展类作业】课堂练习6.某山区有23名中、小学生需要捐助，捐助1名中学生的学习费用需要a元，捐助1名小学生的学习费用需要b元.某公司积极捐款，甲、乙、丙三个部门员工的捐款数额与受捐助的中学生和小学生人数的情况如下表：部门捐款数额/元受捐助的中学生人数受捐助的小学生人数甲400024乙420033丙7200【综合拓展类作业】课堂练习（1）求a，b的值；

（2）丙部门员工的捐款解决了该山区其余中、小学生的学习费用，请分别求出丙部门员工捐助的中、小学生人数.

课堂总结1.用加减消元法解一般的二元一次方程组的步骤：根据同一个未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数，使该未知数的系数互为相反数或相等①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解课堂总结2.选用二元一次方程组的解法的策略：（1）当方程组中某一个未知数的系数是1（或-1）时，优先考虑代入法；（2）当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单；（3）当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.板书设计1.加减消元法解同一未知数的系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组：2.加减法解二元一次方程组的简单应用：课题：10.2.2加减消元法（第2课时）【知识技能类作业】必做题：作业布置

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2作业布置【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：作业布置

B【知识技能类作业】选做题：作业布置

B【综合拓展类作业】作业布置6.某品牌新能源汽车店计划购进A，