2024年五年级数学下学期知识点归纳

五年级数學下學期知识點归纳第一單元知识點：1、從不一样的位置观测物体，所看到的形状一般是不一样的。2、從同一位置观测立体图形，不能同步看到立体图形所有的面，最多只能看到三個面。3、從不一样方向观测拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状一般是不一样的。4、從同一位置观测不一样形状的立体图形，得到的平面图形也許是相似的，也也許是不一样的。第二單元知识點：1、因数和倍数（1）有整数除法中，假如商是整数而没有余数，我們就說被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（2）找一种数的因数：应從最小的因数找起，一直找到它自身（如12的因数有1、2、3、4、6、12共6個）；也可以一對一對地找（如12的因数有1、12、2、6、3、4共3對，也就是6個）（3）找一种数的倍数：可以用這個数分别去乘1、2、3、4、……如3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９……（4）一种数的最小因数是1，最大因数是它自身。一种数的最小倍数是它自身，没有最大的倍数。一种数的因数的個数是有限的，一种数的倍数的個数是無限的。因数和倍数是互相依存的两类数。2、2、3、5的倍数特性（1）個位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。（2）個位上是0或5的数都是5的倍数。（3）一种数各位上的数的和是3的倍数，這個数就是3的倍……3、质数和合数（1）一种数，假如只有1和它自身两個因数，這样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。（2）一种数，假如除了1和它自身尚有别的因数，這样的数叫做合数。如4、6、9、15都是合数。（3）1既不是质数，也不是合数。（4）奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。第三單元知识點1、長方体和正方体的认识（1）長方体有6個面，12条棱，8個顶點。相對的面的面积相等，相對的棱的長度相等。相交于一种顶點的三条棱的長度分别叫做長方体的長、宽、高。（2）正方体有6個面，12条棱，8個顶點。每個面都是正方形，面积都相等，每条棱的長度都相等。（3）正方体是一种特殊的長方体，它們的关系可以用下图表达：2、長方体和正方体的表面积（1）長方体或正方体6個面的總面积，叫做它的表面积。（2）長方体的表面积＝（長×宽+長×高+宽×高）×2（3）正方体的表面积＝棱長×棱長×63、長方体和正方体的体积（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。（2）计量体积要用体积單位，常用的体积單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。棱長是1cm的正方体，体积是1cm³。棱長是1dm的正方体，体积是1dm³。棱長是1m的正方体，体积是1m³。（3）長方体的体积＝長×宽×高，用字母表达為Ｖ=abh。正方体的体积＝棱長×棱長×棱長，用字母表达為Ｖ＝a³。長方体和正方体底面的面积叫做底面积，長方体和正方体的体积可以统一起来，即：体积＝底面积×高，用字母表达為Ｖ＝Ｓh。（4）体积單位间的進率：1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³（5）箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，一般叫做它們的容积。计量容积，一般就用容积單位。计量液体的体积，常用容积單位升和毫升，也可以写成Ｌ和mＬ。1Ｌ＝1000mＬ1Ｌ＝1dm³1mＬ＝1cm³長方体或正方体容器容积的计算措施，跟体积的计算措施相似，但要從容器裏面量長、宽、高。第四單元知识點归纳1、分数的意义（1）一种物体，一种计量單位或是某些物体等都可以看作是一种整体，把這個整体平均提成若干份，這样的一份或几份都可以用分数来表达。一种整体可以用自然数1来表达，我們一般把它叫做單位“1”。（2）分数与除法分数与除法的关系是：被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）。用字母表达為a÷b＝a/b（b≠0）2、真分数和假分数（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数不不小于1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数不小于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。（3）假分数化成整数或带分数。用分子除以分母。當分子是分母的整数倍時，能化成整数；當分子不是分母的整数倍時，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。3、分数的基本性质（1）分数的分子和分母同步乘或者除以相似的数（0除外），分数的大小不变，這叫做分数的基本性质。（2）根据分数的基本性质可以把不一样分母的分数化成同分母分数，也可以把一种分数化成指定分母的分数。4、约分（1）最大公因数几种数公有的因数，叫做它們的公因数。其中最大的一种，叫做它們的最大公因数。（2）约分把一种分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，像這样的分数叫做最简分数。5、通分（1）几种数共有的倍数，叫做它們的公倍数，其中最小的一种，叫做它們的最小公倍数。（2）把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。6、分数和小数的互化（1）小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。（2）分数化成小数，用分子除以分母。用分子除以分母除不尽時，要根据需要按“四舍五入”保留几位小数。第五單元知识點归纳1、旋转物体绕著某一點或轴转動一定的角度，這种运動現象叫旋转。2、旋转的三要素（1）旋转點物体旋转時所绕的點（或轴），也叫旋转中心。（2）旋转方向顺時针方向：与钟表上指针运動方向相似的方向。逆時针方向：与钟表上指针运動方向相反的方向。（3）旋转角度對应线段的夹角或對应顶點与旋转點连线的夹角的度数。3、旋转的特性图形旋转後，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。第六單元知识归纳1、同分母分数加、減法（1）同分母分数相加、減時，分母不变，只把分子相加減。计算的成果，能约分的要约成最简分数。（2）同分母分数连加或连減，可以從左到右依次计算，也可以直接把分子连加或连減做分子，分母不变。2、异分母分数加、減法异分母分数相加、減，先通分，然後按照同分母分数加、減法進行计算。3、分数加減混合运算分数加減混合运算的运算次序与整数加減混合运算的次序相似，都是從左到右依次计算，有括号的先括号裏面的。4、加法运算定律整数加法的互换律、結合律對分数的加法同样合用；整数加減混合运算的运算性质對分数加減混合运算也同样合用。应用运算定律可以使某些分数变得简便。第七單元知识點归纳1、折线记录图折线记录图是用一种單位長度表达一定的数量，根据数量的多少描出各點，然後把各點顺次连接起来。從折线记录图中不仅可以看出多种数量的多少，并且能清晰地反应数量的增減变化状况。2、复式折线记录图（1）在计量過程中存在两组数据，又需要在一种记录图中表达這两组数据，需要用两种不一样颜色（或不一样形式）的折线来表达不一样数量的变化状况的记录图，這就是复式折线记录图。（2）复式折线记录图不仅能表达出几组数据数量的多少，数量的增減变化状况，并且可以比较几组数据的变化趋势。（3）复式折线记录图的制作措施与單式折线记录图的制作措施基本相似，只是用不一样的折线表达不一样的量，需注明图例。第八單元知识归纳1、处理問題方略的多样性同一种問題有多种处理方案，在处理問題時，我們可以通過观测、猜测、试验、推理等措施寻求最优的处理方略。2、用天平找次品的最优方略（称量