2024年中大附中小升初数学模拟试题及答案

广東广州市中大附中小升初数學模拟试題及答案班级姓名分数一、填空題1.甲、乙、丙代表互不相似的3個正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是______。2.已知x、y满足方程组，则x-y的值是______。3.大小两個圆的周長之比是4：1，那么這两個圆的面积之比是______。4.一种正方体的棱長由5厘米变成8厘米，表面积增長了______平方厘米。5.一列火車前3個小時行驶了360仟米，然後将速度提高了10％，又行驶了2小時，那么火車一共行驶了______仟米。6.已知一种圆柱体的底面积和侧面积相似，假如這個圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_______立方厘米(∏取3．14)。7.老師要将20個相似的苹果分給3個小朋友，规定每個小朋友至少分得3個苹果，那么共有______种分派的措施?8.如右图，以直角三角形ABC的两条直角边為半径作两個半圆，已知這两段半圆弧的長度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(∏取3．14)。9.甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合後得到浓度為15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______。10.有三個不一样的数字，其中最大的数字是此外两個和的两倍，用這三個数组6個不一样的三位数，把6個三位数相加得1998，這三個数是？11．任意写一种两位数再将它反复3遍成一种8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，問：得的余数是多少？12．（九届华赛題）如图，大小两個半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB長12cm，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2。（圆周率取3.14）二、解答題1.2.某工廠去年的總产值比總支出多50萬元，今年比去年的總产值增長l0％，總支出节省20%，假如今年的總产值比總支出多100萬元，那么去年的總产值和總支出各是多少萬元?3.有多少個四位数满足下列条件？（1）它的各位数字都是奇数；（2）它的各位数字互不相似；（3）它的每個数字都能整除它自身。4.如图，ABCD是一种边長為6米的模拟跑道，甲玩具車從A出发顺時针行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出发逆時针行進，成果两車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?5.如下图，边長分别為5、7、10的三個正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是多少？6.用1～9可以构成多少個不含反复数字的三位数？假如再规定這三個数字中任何两個的差不能是1，那么可以构成多少個满足规定的三位数？7.（清华附）已知：S=,则S的整数部分是多少？8．有四個正方体，棱長分别為1、1、2、3。今把他們的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积也許获得的最小值是多少？甲乙合作12天完毕一项工程，中途，乙因事离開，期间乙工作了所有的10份之3，甲從開始到竣工供需12天，問乙工作了几天？1、5、12、34、92、252、688……

象這样，除了1、5後一种数是前两個数之和乘2，那么第101個数除以9余几？男生涂成藍色，女生涂成紅色。已知每個男生都看見涂紅色的是男生的2倍少一种，每個女生都看見涂藍色的是女生的3/5，求男女生各有多少人？货車的速度是客車的9/10,货車和客車分别從甲、乙两地同步相向而行，在离两地中點3仟米处相遇，相遇後，两車分别用本来的速度继续前行，抵达甲、乙两地。問當客車抵达甲地時，货車還离乙地多遠？某文具店從廠家购進一批笔记本，按30%利润来定价，當售出這批笔记本的80%後，為了促销，文具店将剩余的笔记本打八五折发售，問卖完後，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？把不小于1/6不不小于1/5的分数称作顺利分数。（1）求出所有分子為4和5的顺利分数。

（2）求出分母為的最小顺利分数。1,5,12,34,92,252,688……，每個数都是前两個数的和的两倍，求第110個数除以9的余数。参照答案一、1.902.83.16：14.2345.6246.15707.788.72平方厘米解：提醒：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68因此AB+AC=24因此三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9.30%解：提醒：甲乙重量比是1：3因此浓度差之比是3：1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10因此甲瓶盐水的浓度是30%10.1、2、6解：1998÷222＝9，由題意知這三個数字分别為1、2、611.412.56.52解：＝56.52二、1.4/9002.解：设去年的總支出是x萬元，那么總产值就是（x+50）萬元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150因此去年的總支出是150萬元，總产值是200萬元。3.解：轻易懂得5個奇数裏选4個，那么必然有3或者9也就是說無论怎样這個四位数一定得是3的倍数，即這4個不一样的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4個加起来是3的倍数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個奇数是1，3，5，9显然只要5放在個位即可，前3位有6种不一样的排法因此有6個四位数满足条件4.答：有两种状况，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇時甲走了一种AB，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時间相似，旅程的比就是速度的比6：33＝2：11，因此乙的速度是5×＝27.5厘米。②乙慢甲快，第一次将在乙的出发點至C至B之间的某一點相遇，那么到第二次相遇時甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，因此乙的速度為5×＝1.5厘米。5.解：延長AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56.504210解答：（1）9*8*7=504個（2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210個（減去有2個数字差是1的状况，括号裏8個数分别表达這2個数是12，23，34，45，56，67，78，89的状况，*6是對3個数字全排列，7*6是三個数持续的123、234、345、456、567、789這7种状况）7.74解：假如全是，那么成果是，假如全是，那么成果是，因此＜S＜，于是S的整数部分是74。8.72解：（如图）3×3×6+2×2×4+1×1×2=72部分2答案：找规律，余数分别為,9個為一周期，101除以9余2，因此答案為周期中的第二個5。

3答案：男生12人、女生21人

4答案：3×2×（9+10）÷10=11.4（仟米）分析：第一次相遇時，两車的旅程差是3×2=6仟米，客車走了全程的10/19，因此客車走完全程時两車的旅程差為6×19/10=11.4仟米，即為所求。5答案：1.3×0.8+1.3×0.85×（1