2024年七年级上册数学知识点思维导图考点梳理开学前新初一必看

\o"點击文章標題可访問原文章链接"\o"點击文章標題可访問原文章链接"七年级上册数學知识點思维导图+考點梳理（開學前新初一必看）01有理数1.不小于0的数叫做正数。2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称為有理数。

4.人們一般用一条直线上的點表达数，這条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一种點表达数0，這個點叫做原點。6.一般的，数轴上表达数a的點与原點的距离叫做数a的绝對值。

7.由绝對值的定义可知：一种正数的绝對值是它自身；一种负数的绝對值是它的相反数；0的绝對值是0。

8.正数不小于0，0不小于负数，正数不小于负数。

9.两個负数，绝對值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相似的符号，并把绝對值相加。

(2)绝對值不相等的异号两数相加，取绝對值较大的加数的负号，并用较大的绝對值減去较小的绝對值，互為相反数的两個数相加得0。(3)一种数同0相加，仍得這個数。

11.有理数的加法中，两個数相加，互换互换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三個数相加，先把前两個数相加，或者先把後两個数相加，和不变。13.有理数減法法则：減去一种数，等于加上這個数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝對值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两個数互為倒数。16.一般的，有理数乘法中，两個数相乘，互换因数的位置，积相等。

17.三個数相乘，先把前两個数相乘，或者先把後两個数相乘，积相等。

18.一般地，一种数同两個数的和相乘，等于把這個数分别同這两個数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一种不等于0的数，等于乘這個数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝對值相除。0除以任何一种不等于0的数，都得0。

21.求n個相似因数的积的运算，叫做乘方，乘方的成果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

22.根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

23.做有理数混合运算時，应注意如下运算次序：(1)先乘方，再乘除，最终加減；(2)

同级运算，從左到右進行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次進行。24.把一种不小于10的数表到达a×10的n次方

的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科學计数法。

25.靠近实际数字，不過与实际数字還是有差异，這個数是一种近似数。

26.從一种数的左边的第一种非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是這個数的有效数字。

02整式的加減1.都是数或字母的积的式子叫做單项式，單独的一种数或一种字母也是單项式。

2.單项式中的数字因数叫做這個單项式的系数。

3.一种單项式中，所有字母的指数的和叫做這個單项式的次数。

4.几种單项的和叫做多项式，其中，每個單项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5.多项式裏次数最高项的次数，叫做這個多项式的次数。

6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项後，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7.假如括号外的因数是正数，去括号後原括号内各项的符号与本来的符号相似。8.假如括号外的因数是负数，去括号後原括号内各项的符号与本来的符号相反。

9.一般地，几种整式相加減，假如有括号就先去括号，然後再合并同类项。03一元一次方程1.列方程時，要先设字母表达未知数，然後根据問題中的相等关系，写出尚有未知数的等式——方程。

2.具有一种未知数（元），未知数的次数都是1，這样的方程叫做一元一次方程。

3.分析实际問題中的数量关系，运用其中的等量关系列出方程，是用数學处理实际問題的一种措施。4.等式的性质1：等式两边加（或減）同一种数（或式子），成果仍相等。

5.等式的性质2：等式两边乘同一种数，或除以一种不為0的数，成果仍相等。6.把等式一边的某项变号後移到另一边，叫做移项。

7.应用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時间

盈亏問題：利润=售价－成本

利率=利润÷成本×100％

售价=標价×折扣数×10％

储蓄利润問題：利息=本金×利率×時间

本息和=本金+利息04图形初步认识1.我們把实物中抽象的多种图形统称為几何图形。

2.有些几何图形（如長方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它們是立体图形。

3.有些几何图形（如线段.角.三角形.長方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它們是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面合适剪開，可以展開成平面图形，這样的平面图形称為對应立体图形的展開图。

5.几何体简称為体。

6.包围著体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是點。

8.點動成面，面動成线，线動成体。

9.通過探究可以得到一种基本领实：通過两點有一条直线，并且只有一条直线。

简述為：两點确定一条直线（公理）。

10.當两条不一样的直线有一种公共點時，我們就称這两条直线相交，這個公共點叫做它們的交點。

11.點M把线段AB提成相等的两条线段AM和MB，點M叫做线段AB的中點。

12.通過比较，我們可以得到一种有关线段的基本领实：两點的所有连线中，线段最短。简朴說成：两點之间，线段最短。（公理）

13.连接两點间的线段的長度，叫做這两點的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一种周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.從一种角的顶點出发，把這個角提成相等的两個角的射线