2025年统计学期末考试题库-数据分析计算题库精练

2025年统计学期末考试题库——数据分析计算题库精练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计要求：运用描述性统计方法，对以下数据进行分析，并计算相关指标。1.计算以下数据的平均数、中位数、众数和标准差：15,20,22,18,24,20,19,22,18,23,20,21,19,20,22。2.计算以下数据的极差、四分位数和变异系数：12,17,21,15,18,19,22,20,24,16,20,19,21,18,22。3.已知某班级学生的成绩如下（单位：分）：70,85,90,75,80,95,85,70,80,85,90,80,85,80,90。请计算该班级成绩的平均数、标准差、极差和变异系数。4.某工厂生产的零件尺寸（单位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。请计算该零件尺寸的平均数、标准差、极差和变异系数。5.某地区连续5年的GDP（单位：亿元）如下：200,210,220,230,240。请计算该地区GDP的平均数、标准差、极差和变异系数。6.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。请计算该班级学生身高的平均数、标准差、极差和变异系数。7.某工厂生产的零件重量（单位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。请计算该零件重量的平均数、标准差、极差和变异系数。8.某地区连续5年的降水量（单位：毫米）如下：300,320,350,340,330。请计算该地区降水量的平均数、标准差、极差和变异系数。9.某班级学生的体重（单位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。请计算该班级学生体重的平均数、标准差、极差和变异系数。10.某工厂生产的零件直径（单位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。请计算该零件直径的平均数、标准差、极差和变异系数。二、概率与分布要求：根据以下数据，判断其是否服从指定分布，并计算相关指标。1.某班级学生的考试成绩如下（单位：分）：60,65,70,75,80,85,90,95,100。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。2.某地区连续5年的月平均气温如下（单位：℃）：15,16,17,18,19。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。3.某工厂生产的零件尺寸（单位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。4.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。5.某地区连续5年的降水量（单位：毫米）如下：300,320,350,340,330。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。6.某班级学生的体重（单位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。7.某工厂生产的零件重量（单位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。8.某地区连续5年的GDP（单位：亿元）如下：200,210,220,230,240。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。9.某工厂生产的零件直径（单位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。10.某班级学生的年龄（单位：岁）如下：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24。请判断该数据是否服从正态分布，并计算其均值和标准差。四、假设检验要求：根据以下数据，进行假设检验，判断是否存在显著差异。1.某班级学生在期中和期末考试中的成绩如下（单位：分）：期中：70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。期末：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110。请进行t检验，判断期中和期末考试成绩是否存在显著差异。2.某工厂生产的零件尺寸（单位：毫米）如下：样本1：100,101,102,103,104。样本2：105,106,107,108,109。请进行F检验，判断两个样本的方差是否存在显著差异。3.某地区连续5年的月平均气温如下（单位：℃）：样本1：15,16,17,18,19。样本2：20,21,22,23,24。请进行χ²检验，判断两个样本的频数分布是否存在显著差异。4.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：样本1：150,155,160,165,170。样本2：175,180,185,190,195。请进行Mann-WhitneyU检验，判断两个样本的中位数是否存在显著差异。5.某工厂生产的零件重量（单位：克）如下：样本1：10,12,14,15,16。样本2：18,20,22,24,26。请进行Kruskal-WallisH检验，判断三个样本的中位数是否存在显著差异。6.某地区连续5年的降水量（单位：毫米）如下：样本1：300,320,350,340,330。样本2：310,330,360,350,340。样本3：290,310,330,320,310。请进行Friedman检验，判断三个样本的中位数是否存在显著差异。五、回归分析要求：根据以下数据，进行线性回归分析，并计算相关指标。1.某班级学生的成绩与学习时间（单位：小时）如下：学习时间：5,6,7,8,9。成绩：60,70,80,90,100。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。2.某地区GDP与人口数量（单位：万人）如下：人口数量：100,150,200,250,300。GDP：200,300,400,500,600。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。3.某班级学生的身高与体重（单位：千克）如下：身高：150,155,160,165,170。体重：40,45,50,55,60。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。4.某工厂生产的零件重量与尺寸（单位：毫米）如下：尺寸：100,101,102,103,104。重量：10,12,14,15,16。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。5.某地区连续5年的降水量与平均气温（单位：℃）如下：平均气温：15,16,17,18,19。降水量：300,320,350,340,330。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。6.某班级学生的年龄与成绩（单位：分）如下：年龄：15,16,17,18,19。成绩：60,70,80,90,100。请进行线性回归分析，计算回归方程、相关系数和决定系数。六、时间序列分析要求：根据以下数据，进行时间序列分析，并预测未来值。1.某地区连续5年的月平均气温如下（单位：℃）：15,16,17,18,19。请进行时间序列分析，预测第6个月的平均气温。2.某工厂生产的零件尺寸（单位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。请进行时间序列分析，预测第16个月的零件尺寸。3.某地区连续5年的降水量（单位：毫米）如下：300,320,350,340,330。请进行时间序列分析，预测第6个月的降水量。4.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。请进行时间序列分析，预测第11个月学生的身高。5.某工厂生产的零件重量（单位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。请进行时间序列分析，预测第11个月的零件重量。6.某地区连续5年的GDP（单位：亿元）如下：200,210,220,230,240。请进行时间序列分析，预测第6个月的GDP。本次试卷答案如下：一、描述性统计1.平均数：(15+20+22+18+24+20+19+22+18+23+20+21+19+20+22)/15=21.2中位数：(18+19+20+20+20+21+22+22+23+24+24+25+25+25+26)/2=22众数：20标准差：[(15-21.2)²+(20-21.2)²+...+(22-21.2)²+...+(26-21.2)²]/(15-1)≈4.62.极差：114-50=64四分位数：Q1=(18+19)/2=18.5，Q3=(23+24)/2=23.5变异系数：[标准差/平均数]*100%≈21.8%3.平均数：(70+85+90+75+80+95+85+70+80+85+90+80+85+80+90)/15=84.2标准差：[(70-84.2)²+(85-84.2)²+...+(90-84.2)²]/(15-1)≈6.3极差：95-70=25变异系数：[标准差/平均数]*100%≈7.5%4.平均数：(100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114)/15=105标准差：[(100-105)²+(101-105)²+...+(114-105)²]/(15-1)≈4.7极差：114-100=14变异系数：[标准差/平均数]*100%≈4.5%5.平均数：(200+210+220+230+240)/5=220标准差：[(200-220)²+(210-220)²+...+(240-220)²]/(5-1)≈80极差：240-200=40变异系数：[标准差/平均数]*100%≈36.4%6.平均数：(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=168.5标准差：[(150-168.5)²+(155-168.5)²+...+(195-168.5)²]/(10-1)≈23.3极差：195-150=45变异系数：[标准差/平均数]*100%≈13.8%7.平均数：(10+12+14+15+16+18+20+22+24+26)/10=17标准差：[(10-17)²+(12-17)²+...+(26-17)²]/(10-1)≈6.8极差：26-10=16变异系数：[标准差/平均数]*100%≈40%8.平均数：(300+320+350+340+330)/5=330标准差：[(300-330)²+(320-330)²+...+(330-330)²]/(5-1)≈50极差：350-300=50变异系数：[标准差/平均数]*100%≈15.2%9.平均数：(40+45+50+55+60+65+70+75+80+85)/10=60标准差：[(40-60)²+(45-60)²+...+(85-60)²]/(10-1)≈25极差：85-40=45变异系数：[标准差/平均数]*100%≈41.7%10.平均数：(50+52+54+56+58+60+62+64+66+68)/10=60标准差：[(50-60)²+(52-60)²+...+(68-60)²]/(10-1)≈8.5极差：68-50=18变异系数：[标准差/平均数]*100%≈14.2%二、概率与分布1.服从正态分布，均值=80，标准差=8.2。2.服从正态分布，均值=17.2，标准差=1.8。3.服从正态分布，均值=105，标准差=4.7。4.服从正态分布，均值=168.5，标准差=23.3。5.服从正态分布，均值=330，标准差=50。6.服从正态分布，均值=60，标准差=8.5。三、假设检验1.