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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页华北科技学院
《复利数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程为,则a的值和b的值分别为()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=13、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()A.0B.1C.D.4、设函数,则函数的极小值点为()A.1B.2C.D.5、微分方程的通解为()A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7、已知函数,那么函数在区间上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.08、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为()A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、已知级数,其和为_____________。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知向量,,求向量与的夹角。2、(本题10分)设函数,求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上可导,且,,证明:
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