第10.7节 电功、电功率及焦耳定律（1）-2025学年高一物理同步学与练（沪科版）

PAGE1第十章电路及其应用第7节电功、电功率及焦耳定律（1）🧭目标导航知识要点难易度1，电功、电功率、电热、热功率的定义、区别2，纯电阻电路和非纯电阻电路的区别3.理解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝eq\f(U2t,R)(P＝eq\f(U2,R))的适用条件★★

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★★★★📚知识精讲一、电功和电功率1.电功(1)定义：电流做功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。(2)公式：W＝UIt(3)单位：焦耳，符号为J。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1kW·h＝3.6×106J。(4)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。思考：在力学中W=Fs,能否找出这两个公式之间的联系？(5)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，其大小表示能量转化的多少。(6)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI。(3)单位：瓦特，符号为W。(4)意义：表示电流做功的快慢。(5)电功率P＝eq\f(W,t)＝UI对任何电路都适用。(6)额定功率和实际功率①额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，即电器铭牌上所标的功率即为额定功率。额定功率=额定电压×额定电流。②实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。实际功率不能大于其额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。【思考判断】(1)电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能。（）(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。（）(3)电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大。（）(4)电功率越大，电流做功一定越快。（）(5)导体内静电力移动电荷所做的功叫作电功。（）(6)电功就是电能。（）【答案】(1)√(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×例1.一根电阻丝在通过2C的电荷量时电流所做的功为8J，若在相同的时间内通过4C的电荷量，求：(1)电阻丝上的电流所做的功；(2)电流做功的功率是原来的几倍。【答案】(1)32J(2)4倍【解析】(1)设电阻丝的电阻为R，由q＝It得eq\f(I2,I1)＝eq\f(q2,q1)，由W＝I2Rt得eq\f(W2,W1)＝eq\f(Ieq\o\al(2,2),Ieq\o\al(2,1))＝eq\f(qeq\o\al(2,2),qeq\o\al(2,1))，所以W2＝4W1＝32J。(2)由电功率P＝eq\f(W,t)得eq\f(P2,P1)＝eq\f(W2,W1)＝4(倍)。例2.一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110W，通过3C的电荷量时，有330J的电能转化为内能，则下列说法错误的是（）A.电阻两端所加电压为330V B.通过电阻的电流为1AC.电阻通电时间为3s D.这个电阻的阻值为110Ω【答案】A【解析】由W＝qU知，电阻两端所加电压U＝eq\f(W,q)＝110V，A错误；由P＝IU得I＝eq\f(P,U)＝1A，B正确；由W＝Pt得通电时间t＝eq\f(W,P)＝3s或t＝eq\f(q,I)＝eq\f(3,1)s＝3s，C正确；由R＝eq\f(U,I)，得R＝110Ω，D正确。例3.在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V，100W”字样，L3和L4都标有“220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的是（）（A）L1（B）L2（C）L3（D）L4【答案】C【详解】由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等，且R1=R2<R3=R4设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4，由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P=I2R得到P1>P2同理可得：P4>P3，P4>P1由于L2和L3的电压相等，由公式P=U2/R，可知P2>P3则有P4>P1>P2>P3所以L3最暗。故选C。二、焦耳定律1.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的内能跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式：Q＝I2Rt。2.热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。(2)表达式：P＝I2R。(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。【思考判断】(1)Q＝I2Rt适用于任何电路求热量。（）(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的。（）(3)在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q(4)在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q(5)W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立(6)W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立【答案】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×例4.把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内（）A.由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小 B.由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变C.由Q＝eq\f(U2,R)t可知，电炉的发热量增大 D.无法确定【答案】C【解析】将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝eq\f(U2,R)t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确。例5.把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为（）A.1∶1 B.2∶1C.4∶1 D.1∶4【答案】C【解析】设每根电热丝电阻为R0，则R串＝2R0，R并＝eq\f(R0,2)。由Q＝W＝eq\f(U2,R)t得t串∶t并＝4∶1。三、电路中的能量转化：纯电阻电路和非纯电阻电路【观察思考】标有“220V40W”的白炽灯泡和“220V40W”的电动机，把它们并联后接到220V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？1.两种电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等内能以外的形式的能。2.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。(4)电动机的效率：η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(IU－I2r,IU)×100%。3.两种电路的功、热关系纯电阻电路非纯电阻电路I、U、R三者关系遵循欧姆定律，I＝eq\f(U,R)不遵循欧姆定律，I＜eq\f(U,R)能量转化情况能量转化规律电能全部转化为内能，W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t电能转化为内能和其他形式能，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，所以W＝Q＋W其他＞Q功率关系电功率等于热功率，即P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)电功率P电＝UI，P热＝I2R，P电＝P热＋P其他元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电动机、电解槽、电风扇等例6.（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（）A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路C.在非纯电阻电路中，UI>I2RD.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路【答案】BCD【解析】电功率公式P＝eq\f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳热Q＝(eq\f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt适用于任何电路，而I＝eq\f(U,R)只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt适用于任何电路，D正确。例7.小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1Ω)与规格为“4V4W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5Ω的电阻串联，然后接至U＝12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输出功率P出；(3)电动机的效率。【答案】(1)0.6A(2)2.04W(3)85%【解析】(1)流经灯泡的电流IL＝eq\f(P,UL)＝eq\f(4,4)A＝1A流经电阻R的电流IR＝eq\f(U－UL,R)＝eq\f(12－4,5)A＝1.6A流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6A。(2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6W＝2.4W电动机的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4W－0.36W＝2.04W。(3)电动机的效率η＝eq\f(P出,P′)×100%＝eq\f(2.04,2.4)×100%＝85%。🚀考点题型考点01纯电阻电路中的电功率的分析与计算【观察思考】甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示。现将两灯泡串联接在电路中，两灯泡均发光，则两灯泡哪一个较亮？若将两灯泡并联接在电路中，两灯泡均发光，哪一个较亮？【答案】两灯泡串联时甲灯较亮；两灯泡并联时，乙灯较亮。【归纳总结】1.串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)总功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。2.根据额定功率和实际功率求电阻根据P＝eq\f(U2,R)，R＝U2P但由于小灯泡的电阻随温度升高而升高，解题中通常忽略电阻随温度的变化3.比较不同小灯泡的明暗：(1)串联电路中电流相同，功率和R成正比；(2)并联电路中电压相同，功率和R成反比。例8.额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（）【答案】C【解析】思路点拨(1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。对灯泡有RA＜RB，对于A电路，UB＞UA，则有UB＞110V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗电功率最小。例9.如图所示，，L为一个标有“12V、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器触片的位置，使L正常发光时，安培表的示数为1.5A，伏特表的示数恰好为零（即AB两点电势相等，电势差为零），求：①电阻的阻值；②电源电压U；③滑动变阻器的功率。【答案】①；②；③【详解】①灯泡的电流为：伏特表的示数恰好为零，即AB两点电势相等，则电阻两端电压与灯泡两端电压相等，电阻的阻值为：②电源电压U，则有：③伏特表的示数恰好为零（即AB两点电势相等，电势差为零），则有：灯泡的电阻为：解得：滑动变阻器的功率为：考点02非纯电阻电路中的电功率、热功率的分析与计算【观察思考】如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220V。(1)电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？(2)其工作电压是线圈两端电压吗？【答案】(1)一部分转化为内能。(2)不是。其工作电压（U）大于线圈两端电压（IR）。例10.规格为“220V36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：(1)接上220V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。【答案】(1)35W1W(2)1210W1210W【解析】(1)排气扇在220V电压下正常工作电流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A＝0.16A，发热功率P热＝I2R＝0.162×40W＝1W，转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)W＝35W。(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A。电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220W＝1210W。由于发热量很大，烧坏线圈。例11.如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（）A.充电宝输出的电功率为 B.充电宝产生的热功率为C.手机电池产生的焦耳热为 D.手机电池储存的化学能为【答案】D【详解】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为故A错误；B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用，计算手机电池产生的焦耳热，应为故C错误；D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为故D正确。考点03通过图像分析计算电功率例12.如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U－I图像。下列分析不正确的是（）（A）当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W（B）当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J（C）将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W（D）将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W【答案】C【详解】A.当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，其实际功率为故A正确，不符合题意；B.当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为故B正确，不符合题意；C.将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流为：I1=0.1A根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流：I2=I1=0.1A由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为：U2=20VL2的功率为故C错误，符合题意；D.将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为U2=220V根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U1=U2=220V由图像可知，通过L1的电流：I1=0.3AL1的功率为:P1=UI1=220V×0.3A=66W，故D正确。例13.图(a)所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L1、L2为阻值随温度变化的相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图(b)。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则此时()A.L1的电阻为7.5Ω B.L1的电功率为0.25WC.L2的电阻为7.5Ω D.L2的电功率为0.25W【答案】C【详解】内阻不计，即路端电压为3V，由图像(b)可知，通过L1的电流I1=0.25A，所以R1==12ΩA错误；L1的功率P1=UI1=3×0.25=0.75W，B错误；I2=0.2A，由图像可知，U2=1.5V，所以R2==7.5Ω，C正确。L2的功率P2=U2I2=1.5×0.2=0.3W，D错误。✅方法总结1，额定电压相同，额定功率大的电阻小。即“220V100W”比“220V60W”电阻小2，外值内求✏️巩固练习1.电动汽车公司“蔚来”于2022年7月表示，将于今年第四季度计划交付150kW·h固态电池，单体能量密度达360Wh/kg，这里与“kWh”相对应的物理量是（）（A）能量 （B）功率 （C）电量 （D）电容【答案】A2.浙江省某地的“渔光互补”光伏发电项目计划在5000多亩荒草地和水域上方安装90余万块单晶双面双玻光伏组件（如图所示），该光伏电站在阳光照射时正常工作的总容量为4.0×108W，则晴朗的一天能够提供的电能约为（）（A）4.0×108kW·h（B）3.0×106kW·h（C）9.6×105kW·h（D）9.6×109kW·h【答案】B【详解】一天的有效阳光照射时间约为8小时，所以故选B。3.三只电阻R1、R2和R3按如图所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为（）A.R1>R2>R3 B.R2>R1>R3C.R3>R2>R1D.R1>R3>R2【答案】B【解析】电阻R1、R2并联，二者两端的电压相等，因为电阻R1消耗的功率最大，由功率公式P＝eq\f(U2,R)，可判断R2>R1，由串、并联电路的特点可知，通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流，根据功率公式P＝I2R，可判断R1>R3，故选项B正确。4.师傅在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将（）（A）大于1000瓦（B）等于1000瓦（C）小于1000瓦 （D）无法判断【答案】C【详解】根据可知S减小，R增大，又由可知其实际发热功率将减小。故选C。5.如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（）（A） （B） （C）（D）【答案】C【详解】因为家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，公式和适用于求纯电阻电路的总功率，而是用来求非纯电阻电路的输出功率而不是总功率。公式适用于任何电路求总功率，C正确。6.（多选）如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法，正确的是（）A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙【答案】BC【解析】设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故选项B、C正确。7.图为甲、乙两灯泡的I－U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中时实际发光的功率约为（）A.15W，30W B.30W，40WC.40W，60W D.60W，100W【答案】C【解析】从图像的横坐标(U)为220V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18A，I乙＝0.27A。则P甲＝UI甲≈40W，P乙＝UI乙≈60W，C正确。8.如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）A.路端电压变小 B.电流表的示数变大C.电源内阻消耗的功率变小 D.电路的总电阻变大【答案】A【解析】当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故D错误；根据I＝eq\f(E,R＋r)，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压U外＝E－Ir，故I增大，U外减小，故A正确；流过电流表的示数为I′＝eq\f(U外,R3)，可知电流在减小，故B错误；根据P＝I2r，可知电源内阻消耗的功率在增大，故C错误。9.如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只闭合开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再闭合S2，则下列表述正确的是（）A.电源输出功率减小 B.L1上消耗的功率增大C.通过R1的电流增大 D.通过R3的电流增大【答案】C并同串反【解析】闭合S2之前，R3与L3串联后与L1、L2并联，最后与R1串联。闭合S2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流也即流过R1的电流增大，C正确；因电源的内阻不计，则电源的输出功率P＝IE增大，A错误；通过R1中的电流增大时，R1两端电压增大，则并联电路部分两端的电压减小，L1消耗的功率减小，通过R3与L3的电流减小，B、D均错误。10.如图所示，三个电阻、、的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为、、，则此电路中允许消耗的最大功率为（）（A） （B）（C）（D）【答案】C【详解】令电阻值为，额定功率为，则额定电流为I0=P0则三个电阻的额定电流分别为I01=10WR由于电阻、的阻值相同，并联电路电压相同，则通过两电阻的电流相等，两电阻消耗的实际功率相同，因此并联电路应该先确保电阻的安全，由分析可知表明若使电阻的功率达到额定功率，则电阻安全，但电阻将被烧毁，因此为确保安全，当电阻的功率达到额定功率时，此电路中允许消耗的最大功率ABD错误，C正确。假设R1达到最大，则如何？依次分析。11.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h。则机器人（）A.额定工作电流为20A B.充满电后最长工作时间为2hC.电池充满电后总电荷量为7.2×104C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20J【答案】C【解析】由P＝IU知额定电流I＝eq\f(P,U)＝2A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20A·h，最长工作时间t＝eq\f(Q,I)＝10h，选项B错误；电池充满电后总电荷量Q＝It＝20×3600C＝7.2×104C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48J，选项D错误。12.A、B为“220V100W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220V40W”的两盏相同的灯泡。现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD。则实际功率的大小关系为（）A.PA＝PB，PC＝PD B.PA＝PD＞PB＝PCC.PD＞PA＞PB＞PC D.PB＞PC＞PD＞PA【答案】C【解析】根据R＝eq\f(U2,P)得，RA＝RB＜RC＝RD。由电路图知，UB＝UC，根据P＝eq\f(U2,R)知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA。流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC。13.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示，把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）（A）2.0V

0.8W （B）2.5V

1.0W （C）4.5V

1.0W （D）4.5V

1.8W【答案】C【详解】由图像可得，当电流表的示数为0.4A时，电路元件A和B的电压分别为2.0V，2.5V，所以电源电压为元件B的电功率为故选C。14.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（）A.电动机的内阻为7.5Ω B.电动机的内电阻发热功率为8.0WC.电动机的输出功率为30W D.电动机的效率约为27%【答案】B标准非纯电阻电路题型【解析】当电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V时，电动机停止工作，可把其看作纯电阻，其阻值r＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(1.0,0.5)Ω＝2.0Ω，选项A错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ieq\o\al(2,2)r＝2.02×2W＝8.0W，选项B正确；电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30.0W，所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0W－8.0W＝22.0W，选项C错误；电动机的效率η＝eq\f(P输出,P总)＝eq\f(22.0W,30.0W)×100%＝73.3%，选项D错误。15.（2023·上海浦东新·统考一模）四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为和。当灯泡都正常发光时，消耗的电功率分别为和，则（）A． B． C． D．无法确定【答案】A【详解】灯泡都正常发光，根据电路结构，两电路总电流关系为电路总功率分别为，得即故选A。16.（2023·上海·一模）如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（）A．V的示数先增大后减小，A示数增大 B．V的示数先增大后减小，A示数减小C．V的示数先减小后增大，A示数增大 D．V的示数先减小后增大，A示数减小【答案】A【详解】当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的总电阻增大，分担的电压增大；变阻器右边电阻减小，电流减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的总电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。变阻器左端电阻增大，电流减小，则电压表的示数减小。所以V的示数先增大后减小。A示数一直增大。故A正确，BCD错误。17.如图为某款配送机器人内部电路结构简化图，正常工作时电源输出电压为，输出电流为，内阻不可忽略。整机净重，在某次配送服务时载重，匀速行驶速度为，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍。不计电动机的摩擦损耗，则下列说法正确的是（）A.正常工作时电源的总功率为 B.匀速运行时的机械功率为C.该机器人内部热功率为 D.该电动机的线圈电阻为【答案】D【解析】A．根据，可知电源的输出功率为由于电源的内阻不可忽略，所以正常工作时电源的总功率大于电源的输出功率，故A错误；B．行驶过程中受到的阻力大小为匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为，故B错误；C．该电动机的热功率为机器人内部的热功率大于电动机的热功率，如还包括电源的热功率，故C错误；D．根据，可知，故D正确。故选D。18.如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法不正确的是（）（A）电源的电动势为50V（B）电源的内阻为5Ω（C）电流为2.5A时，外电路的电阻为20Ω（D）输出功率为120W时，输出电压是30V【答案】C【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律根据图像，当时，有图像斜率的绝对值为内阻大小，即AB正确；C．当电流为2.5A时，有代入数值得：C错误；D．根据图像当输出功率为120W时，电流为，所以此时输出电压为19.（2023·上海·一模）科学家研究发现，磁敏电阻(GMR)的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小，如图所示电路中，GMR为一个磁敏电阻，R、R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，当开关S1和S2闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．则（）A．只调节电阻R，当P1向右端移动时，电阻R1消耗的电功率变大B．只调节电阻R，当P1向右端移动时，带电微粒向下运动C．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，电阻R1消耗的电功率变大D．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，带电微粒向下运动【答案】A【解析】只调节电阻，当向右端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电源电动势不变，所以电路中的电流减小，电磁铁的磁性减弱；由于电磁铁磁性的减弱，导致了磁敏电阻GMR的阻值减小，则通过的电流增大，其电功率增大．电容器两端的电压增大，板间场强增大，微粒所受的电场力增大，所以带电微粒向上运动，故A正确，B错误；只调节电阻，当向下端移动时，回路中电流不变，电阻消耗的电功率不变，电容器板间电压增大，板间场强增大，微粒所受的电场力增大，所以带电微粒向上运动，故C、D错误。考点：闭合电路的欧姆定律【名师点睛】此题的逻辑性非常强，要读懂题意，把握有效信息：磁敏电阻（GMR）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，再进行动态分析．20.（多选题）为了减少二氧化碳的排放，我国一直在大力发展新能源汽车，已知某型号的电动汽车主要技术参数如下：车型尺寸长×宽×高/（mm×mm×mm）4870×1950×1725最高时速/（km·h-1）120电机型式交流永磁同步电机电机最大功率/kW180工况法纯电续驶里程/km500等速法纯电续驶里程/km600电池容量/（kW·h）82.8快充时间/h1.40～50km/h加速时间/s2.40～100km/h加速时间/s5.4根据行业标准，电机的最大功率为电机输出的最大机械功率，电池容量为电池充满电时储存的最大电能，根据表中数据可知（）（A）若以恒定功率加速，0～100km/h的加速过程中电动车行驶的路程一定大于75m（B）电机以最大功率工作且车以最大速度行驶时，车受到的阻力大小约为5400N（C）该车在0～50km/h的加速过程中平均加速度为25m/s2（D）用输出电压为220V的充电桩给电池快速充电时，充电电流约为400A【答案】AB【详解】本题与电功率无关；电池容量看单位判断。A．速度m/s0～100km/h的加速时间为5.4s，假设电动车做匀加速直线运动，该过程中电动车行驶的路程实际上电动车做加速度减小的加速运动，所以路程一定大于75m，故A正确；（因为m不知道，用动能定理无法估计位移：）B．额定功率：P=180kW=180000W，最大速度：电机以最大功率工作且车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力：故B正确；C．速度：该车在0～50km/h的加速过程中，用时2.4s，平均加速度：故C错误；D．电池容量快充时间为1.4h，用输出电压为220V的充电桩给电池快速充电时，充电电流：故D错误。【B组】21.灯泡标有“36V，100W”的字样，它工作2h消耗的电能0.15kW·h，它的额定功率是_____W，它的实际功率是_____W。【答案】100

75【详解】[1]根据灯泡的铭牌所示可知，它的额定功率是100W[2]因为小灯泡工作2h消耗的电能为0.15kW·h，所以它的实际功率为P实=Wt22.已知其中某一型号的电芯电容量为，则该电芯充满电时所带电荷量为___________C；若正常工作时电压为，则一次完全放电释放的电能为___________J。（结果保留两位有效数字）【答案】

【详解】[1]根据电芯充满电时所带电荷量为。[2]完全放电释放的电能为W23.有两只额定电压都是110V的灯泡A和B，A的额定功率是100W，B的额定功率是40W，为了使它们接在220V的电路上能正常发光。（1）图中哪些连接方法能使两灯正常发光；（2）哪种连接方法最省电？请简要写出分析过程。【答案】（1）图中甲、丁的连接方法能使两灯正常发光；（2）图甲的连接方式，见解析【详解】（2）在问题之前的题干中已经提出“为了使两灯泡接在220V的电路上能正常发光”，结合对（1）的分析可知，图甲和图丁的连接方式可使二者正常发光，图甲连接的方法消耗的功率为200W，图丁中的连接方法消耗的功率为280W，故图甲的连接方法最省电。24.如图所示，电源电压8V(内阻不计)，闭合开关后，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.3A。电流表均可视为理想电表。试求：(1)R1的电功率；(2)1min内R2消耗的电能。【答案】(1)1.6W(2)48J【解析】由电路图可知I2＝I－I1＝0.3A－0.2A＝0.1A(1)P1＝UI1＝8×0.2W＝1.6W。(2)Q＝W＝UI2t＝8×0.1×60J＝48J。25.某大楼安装了一台升降机，该升降机在电压为380V的电动机带动下以1m/s的恒定速率沿竖直方向上升，电动机的最大功率为9.1kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时升降机的速率和不载人时相同，则这台升降机载10人时，电动机的输出功率为_____kW，这台升降机可同时载的最多人数为_____人。（设人的平均质量为60kg，g取，电动机和升降机的内阻和一切摩擦均不计）【答案】7.9

12【详解】不载人时电动机对升降机做功，载人时电动机对人和升降机都做功，升降机的内阻不计。[1]该升降机不载人时的功率为升降机载10人时，对人做功的功率为则电动机的输出功率为[2]这台升降机最多载人的功率为这台升降机可同时载的最多人数设为x，则代入数据解得26.（2023·上海金山·统考二模）如图所示电路中，电源内阻不可忽略、电动势E=3V，R1=8Ω、R2=2Ω。闭合电键K1后，K2置于a处，电压表示数U1。将电键K2从a拨动到b，稳定后电压表示数U2，则U1_____U2（选填“>”、“<”或“=”）；若电源内阻r=20Ω，K2置于a处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，随后将K2置于b处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则滑动变阻器阻值的取值范围为________。【答案】>[12Ω，18Ω]【详解】[1]闭合电键K1后，K2置于a处，电压表示数U1，由闭合电路欧姆定律可得电键K2从a拨动到b，稳定后电压表示数U2，由闭合电路欧姆定律可得则U1>U2[2]对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，K2置于a处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，则将K2置于b处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则解得27.（2023·上海·一模）某学生小组使用DIS做“测定电动机效率”实验，实验装置如图。（1）用电流传感器和电压传感器（图中电流表和电压表）测量的是电动机_________电流电压值（填“输入”或“输出”）（2）（每空4分）右图是用位移传感器测定重物匀速上升时的位移——时间图线，同时电流传感器和电压传感器的读数基本不变，约为0.14A和3.3V，已知重物质量。则在2.4~2.8s时间段，重物克服重力做功的功率为___________W；该电动机的工作效率约为___________。【答案】输入0.21346%【详解】（1）[1]电压传感器和电流传感器测量的是电动机的输入电流和输入电压。（2）[2]根据图线知，重物的速度重物克服重力做功的功率[3]电动机的工作效率28.如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器接入电路的阻值时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电源内阻大小为________Ω；开关S接2时，电动机的输入功率为________W。【答案】①.1②.0.16【解析】[1]开关S接1时，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光，可得灯泡两端电压为电功率为则电路中电流为根据闭合电路欧姆定律有代入数据解得电源内阻[2]开关S接2时，电路中电流仍为0.2A，根据闭合电路欧姆定律有代入数据解得电动机的工作电压电动机的输入功率29.一款补水提示器其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表可选择理想电流表或理想电压表。环保达人陈老师认为装置中选择使用电压表更好，理由是________。选择电压表时，若要提升电压表示数随水量变化的灵敏度，可以________。（选填“增大”或“减小”）【答案】①.见解析②.减小【解析】[1]装置中选择使用电压表更好，理由是如果选择电压表，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，且电压表测R的滑片至最上端的电压，无论滑片如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，电路中电流不变。与电压表相比，选择电流表电路的总电阻较小，电路电流较大，由P=EI可知，电路的总功率较大，不节能；[2]若选择电压表，减小电阻R0，电路中电流增大，电阻变化相同时，电压变化变大，即灵敏度提高。30.（2023·上海金山·统考二模）如图所示电路中，电源内