河南省周口市商水县大武乡二中等校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年度第二学期第一次质量测评卷七年级数学(时间:100分钟,满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.{x+y=1,y=6B.{x+y=3,y+z=42.方程x+2y=7在自然数范围内的解()A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.如果方程组{3x+7y=10,A.1B.2C.3D.44.若方程m-3xA.2、-1B.-3、0C.3、0D.±3、05.已知方程组{ax-by=4,ax+by=1的解为A.4B.7C.-7D.-46.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,则x和y的值分别是()A.50和40B.60和30C.55和35D.58和327.2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时，共收割小麦3.6公顷；4台大收割机和3台小收割机同时工作5小时，共收割小麦11公顷.问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷.设1台大收割机每小时收割小麦x公顷，1台小收割机每小时收割小麦y公顷，则下列方程组正确的是()A.{2(2x+5y)=3.6,5(4x+3y)=11{2(4x+5y)=3.6,5(2x+3y)=118.已知三元一次方程组则x+y+z=()A.20B.30C.35D.70如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“◯”中各填有一个数或式，如果图中任意三个“◯”中的式子之和均相等，那么a的值为()A.3B.2C.1D.010.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差()A.80毫升B.110毫升C.140毫升D.220毫升二、填空题(每小题3分，共15分)11.用加减法解方程组{4x+7y=9,①-2x+7y=-15,12.若一个二元一次方程的解为{x=2,y=-1,则这个方程可以是13.如果|x-2y+1|与x+y-52互为相反数，那么x=y=14.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为15.甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步.如果两人从同一点背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇.若甲的速度比乙快，那么甲散步的速度是米/分.三、解答题(共75分)16.(8分)解下列方程组：(2){x+z-3=0,(9分)对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定如若x、y同时满足求x、y的值.18.(9分)已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax19.(9分)为响应建设“美丽乡村”的号召，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵数比总棵数的1320.(9分)在国家积极推进“互联网+”行动以来，网上购物已成为生活中的常态.小亮在网购平台上购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物64240第二次购物86204第三次购物56280(1)小亮第次购物时，商品A、B同时打折，并简略叙述理由.(2)请求出商品A的标价.21.(10分)用如图①中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?22.(10分)李老师在给学生上“探索规律”一课时，组织学生分别用火柴棍连续搭建了如图所示的正三角形和正方形，学生搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多12个，求搭建的正三角形和正方形的个数分别是多少.23.(11分)“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算.小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与时间如下表：时间(分钟)里程数(千米)车费(元)小明7512.1小亮64.510.8(1)求p、q的值.(2)“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费.某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数.

答案1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.C【解析】根据题意，得2a+b+3-a=2a+b+2.解得a=1.10.B【解析】设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，丙杯中原有水c毫升.由题意，得②-①,得b-a=110,即可得解11.6x=2412.x+y=1(答案不唯一)13.3214{15.110【解析】设甲散步的速度为x米/分，乙散步的速度为y米/分.由题意，得{2(x+y)=400,20(x-y)=20.解得16.(1)(y=3,-1(2){17.解：根据题意，得解得{x=18.解:将x=1,y=1分别代入方程，得{a-1=2(1-b),b(1-3)=2(1-a).解得{a=53,b=x=-3时，y=19.解：设柳树种了x棵，香樟树种了y棵.由题意，得{x-y=22,y=1320.解：(1)二理由如下：因为小亮购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，观察表格知道第二次购买数量最多，但是总费用却最少，所以第二次购物时，商品A、B同时打折.(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元.根据题意，得{6x+4y=240,5x+6y=280.解得21.解：竖式无盖纸盒做x个，横式无盖纸盒做y个，恰好将库存的纸板用完.由题意，得{4x+3y=2000,x+2y=1000.解得盖纸盒做200个，横式无盖纸盒做400个，恰好将库存的纸板用完.22.解：设搭建的正三角形的个数是x，正方形的个数是y.根据题意，得{x-y=12,2x+1+3y+1=176.解得23.解:(1)由题意,得{5p+7q=12.1,4.5p+6q=10.8.(2)设小丽第一次“滴滴打车”的里程数为x千米，