2025年江苏省盐城市建湖县九年级一模考试数学试卷(含部分答案)VIP

二〇二五年第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的立方根是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.据网络平台数据，截至3月1日全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》总票房突破143亿元，143亿用科学记数法可表示为（）A. B.C. D.4.为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（）A.1800名学生的身高情况是总体的一个样本B.67000名学生身高情况是总体C.每名学生是总体的一个个体D.样本容量是18005.如图，已知，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是（）A.15 B.21 C.8 D.97.如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为（）A.5 B.4 C.3 D.108.已知点，两点在反比例函数的图象上．则下列判断正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，点、在同一象限，则D.若，点、在不同象限，则二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.一个两位数的个位数字为，十位数字为，则这两位数表示为______．10.在实数范围内分解因式：_____．11.一个不透明的袋子中装有黑球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次，由此估计袋子中白球的个数为________．12.如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点D，则的周长为________．13.已知是二元一次方程组的解，则的值为________．14.在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，再将点向左平移3个单位，得到点，则点的坐标为________．15.如图，是半圆的直径，点是弧上的一点，，则的度数为________度．16.如图，在中，，，是线段外一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则的长最大值为________．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.求满足不等式组的所有整数解之和．19.关于的方程有两个不等的实数根．（1）求的取值范围；（2）化简：．20.如图，点、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．21.小雅家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小雅按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小雅任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．22.近来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了、两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对款聊天机器人的评分数据为65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100．抽取的对、款聊天机器人的评分统计表机器人平均数中位数众数“非常满意”所占百分比88968888根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中________，________，________．（2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）在此次测验中，有180人对款聊天机器人进行评分，240人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数．23.已知：如图，为正方形对角线．（1）上求作一点，过点作，交于点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，已知，求的长．24.如图，在中，，为边上的点，以为直径作交于点，连接并延长交于点，连接，．（1）求证：是的切线；（2）若，，求点到的距离．25.某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆绕点匀速旋转，另一曲臂杆始终保持与地面平行．如图，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时、、在一条直线上．已知闸机高度为，，，入口宽度为．（1）如图，因机器故障，曲臂杆最多可旋转，求此时点到地面距离；（2）在（1）的条件下，一辆宽为、高为的货车可否顺利通过入口？请说明理由．（参考数据：，，，结果精确到）26.问题情境借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此进行了研究．如图1，在中，，，分别取、的中点、，作．如图2所示，将绕点逆时针旋转，连接、．【探究发现】旋转过程中，线段和存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．【类比应用】如图3，当所在直线首次经过点时，求的长．【延伸思考】如图4，在中，，，，分别取、的中点、．作，将绕点逆时针旋转，连接、．当首次与平行时，求的面积．27.如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点．其中，．（1）求该抛物线的表达式；（2）是该抛物线上一点．①连接，若，求点的坐标；②在第三象限内抛物线上找点，使，求点的坐标．

二〇二五年第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】15【12题答案】【答案】18【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##42度【16题答案】【答案】##三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】3【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）见详解（2）2【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）见详解