2025年福建省三明市尤溪县中考一模数学试题(含部分答案)

尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测数学（满分：150分考试时间：120分钟）温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效!一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1.下列实数中，比小的数是（）A. B.0 C. D.2.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是解一元一次方程的过程，“□”所代表的内容是（）A.2 B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，人字梯的支架的长度都为（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可能是（）A. B. C. D.6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）A. B. C. D.7.“的平方根是”，用式子表示就是（）A. B. C. D.8.如图，小区物业规划在一个长，宽的矩形场地上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽的道路，中间是宽的道路．如果阴影部分的总面积是，那么x满足的方程是（）A. B.C. D.9.如图，是由沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点，当的面积为18cm2，的面积为8cm2，时，则的长为（）A B. C. D.10.已知方程的三个互不相等的实数根可作为三角形的三边边长，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.写出一个小于0的无理数_____．12因式分解：______．13.某个函数具有性质：当时，y随x的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式：____．14.不等式的正整数解的个数有______个．15.如图，一次函数与图象交于，则关于，的方程组的解为______．16.设二次函数，已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为，下列说法正确的是_____．（填写序号）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：18.解不等式组：．19.先化简，再代入求值：，其中．20.无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量教学楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点30米，点A处的俯角为，距楼顶C点10米，点C处的俯角为，其中点A，B，C，P在同一平面内，求该教学楼的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）21.如图，在中，．（1）尺规作图：在边上求作点，使；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若是的平分线，试判断线段与的数量关系，并说明理由．22.“垃圾分一分，环境美十分”，某中学欲购买，两种型号的垃圾桶，已知型垃圾桶的单价比B型垃圾桶的单价便宜20元，用1800元购买A型垃圾桶的数量与用2160元购买B型的垃圾桶的数量相同．（说明：A型垃圾桶存放不可回收垃圾；B型垃圾桶存放可回收垃圾）（1）分别求A，B两种型号垃圾桶的单价．（2）根据学校需要，准备购买A，B两种垃圾桶共60个，其中购买A型垃圾桶的数量不超过B型垃圾桶的倍，求购买这两种垃圾桶所需的最少经费．23.综合与实践【背景】住尤溪的小颖想给亲朋好友寄送尤溪特产．素材】素材1：她了解到某快递公司的收费标准（单位：元/千克）如下表：计费单位收费标准福建省内江浙沪地区首重续重素材2：电子存单1电子存单2托寄物：尤溪特产目的地：福州计量重量：2千克件数：1总费用：12元托寄物：尤溪特产目的地：上海计量重量：5千克件数：1总费用：36元素材3：收费说明①每件快递按送达地分别计算运费；②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克为计重单位（不足1千克按1千克计算）．【问题解决】（1）小颖给在厦门的朋友寄出了千克的尤溪特产，她需要支付快递费多少元？（2）小颖给在杭州的外婆寄特产快递费花了72元，求这份特产重量的取值范围．24.已知实数、、，且满足，．（1）求证：值是定值；（2）若，同号，求的取值范围；（3）当、同号时，设，求的取值范围．25.已知抛物线与轴分别交于点，点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）如图1，连接，取中点，连接并延长交抛物线于点，在直线下方的抛物线上是否存在点，使，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，、是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线、分别交轴于、两点，若，求证：直线必经过一定点．

尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测数学（满分：150分考试时间：120分钟）温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效!一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分【11题答案】【答案】-π（答案不唯一）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】（答案不唯一）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】④三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】米【21题答案】【答案】（1）作图见解析（2），证明见解析【22题答案】【答案】（1）A型垃圾桶的单价为100元，B型垃圾桶的单价为120元；（2）所