北师大版六年级数学上册全册教案

第一单元圆课题：圆的认识（一）课时：第1课时

内容圆的认识（一）

1.结合生活实际，通过观察操作活动人识圆，认识到圆各部分的名称，

知

教识

并体会出圆的基本特征。

学

目

情2.认识圆规，会用圆规画圆。

标

感

3.通过观察操作发展空间概念。

教

重难

认识圆，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

点

方法自主探究课件

教师活动学生活动

活动一：认识圆同桌间先交流一下。

1、（呈现教材套圈游戏的第一幅图）汇报交流结果。（学生自由说）

一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁学生自由说（引导学生说出站成

能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？圆形）。

3、看来这样是不太公平，那么站成正方形怎么样

呢？（出示第二幅图）

4、（出示第三幅图）为什么站成圆形就公平了呢？

5、看来圆确实与正方形等图形有不同之处，圆与

正方形等图形还有什么不同吗？

6、你能举出周围物体哪里有圆吗？（学生回答后

出示乒乓球、硬币）这两类物体有什么区别？

师小结：对！所以我们任“圆”这样的图形叫做

曲线图形。圆是平面上的曲线图形。

活动二：动手画圆

1、圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个学生动手画圆

圆吗？A、（用绳子画）真是一个好办法，

2、谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。其他同学想一想，这样画圆要注

3、网规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。意什么呢？

请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之B、还有其他的画圆的方法

处？吗?……

4、每个同学都用圆规画一个圆并剪下来。

活动三：探究圆的特征

1、巧设疑问，激发兴趣

（1）有同学举例说车轮是圆的，那么车轮不做成

圆的会怎么样呢？动画演示：车轮为椭圆的轿车

上下颠簸着驶入画面。

（2）车轮做成1员1的为什么就会平稳行驶呢？——

下面我们就来探索一下圆的奥秘。

2、操作讨论，发现特点（1）现在四人一组，用发下的

3、汇报讨论结果圆形纸片来研究圆的特点，

（3）（板书：都相等）可以折出多少条折痕？（学“折一折、量一量、议一议，看

生回答后板书：有无数条）我们把对折后的折痕有什么发现？”

叫做直径，用字母d表示。请同学们在自己的圆（2）生操作，讨论。教师巡视。

上画出直径。（1）说一说你们有什么发现？

4、显示图形：下而圆中的线段是直径吗？说出理（我们发现多次对折后，折痕都

由。在此基础上引导学生概括出直径的意义。通过同一个交点，这个交点在圆

师小结：我们把这条线段叫做半径，用字母r表的中心。）

东。（在黑板上的圆中标出半径及字母。）（2）我们把圆中心的这一点叫

5、请大家在圆形纸片上画出半径。做圆心，用字母。表示。（在黑

6、显示图形：下面的线段是半径吗？（回答后引板上贴出圆，画出圆心并标出字

导学生概括半径的意义。）母Oo）

师：谁能用字母表示直径和半径的关系？A、我通过测量还发现了对折后

7、（1）口答：如果圆的半径是4厘米，直径是多的折痕长度都相等，每条都是X

少？如果直径是12厘米，半径是多少厘米？厘米。

（2）“所有的半径都相等，所有的直径都相等B、我这个圆的每条折痕都是X

这句话对不对？（学生回答后板书：在同圆或等厘米，我共测量了B条。

圆中）

8、小结（引导学生说出d=2r

今天我们学习了圆的什么知识？r=d/2并板书。）

9、练习：完成第5页练一练。

板书设计:课后反思:

第一单元圆课题：圆的认识（二）课时：第2课时

内容圆的认识（二）

引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与

知1.

教识

半径的相互关系，会用圆规画圆。

学

目情

2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

标

感

教

重难

由于学生第一次接触圆规，用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

点

方法自主探究课件

教师活动学生活动

（一）创设情境

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？在

口常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆

形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有

多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中

国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，

为什么都要做成圆的呢？通过这节课的学习，我

们就可以圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的

认识）

（二）学习探究

1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准指名回答：先取一段绳子，把绳

的大圆，可以怎么画？（老师在黑板上演示用绳子子的一端固定在一点上，另一端

画圆）套在石头和棍棒上，然后拉紧绳

老师刚才画圆时，中间的点怎么样？我们把子，绕着这个固定的点转一周就

这个不动的点叫定点。（板书：定点）画出了一个圆。

粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？

应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等

的，我们把这段相等的距离叫定长。（板书：定长）

如果我们在本上画圆，用我们刚才画回的方

法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）

这是我们画圆的工具一一圆规。圆规有两个脚，

•脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规

两圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚

分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在

这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一

个圆。（老师用圆规在黑板上画一个圆。）

你们会用圆规画圆吗？哪儿是“定长”？老请你在本上画一个任意大小的

师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什圆，边画边想，画圆时要注意什

么地方？这条线段叫“半径”。（板书：半径）么？（指名回答）

谁说说什么叫半径？（指名回答）画圆时，要先定点，再定长，刚

（老师再在圆上画出直径。）老师边画你们边观察,才我们用圆规画圆时哪是定

这条线段通过I那儿？两端在哪儿？点?哪是定长?

像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫（先让学生动手画圆，边画边体

直径。（板书：直径）会出哪是定点，哪是定长。先感

谁再说说什么叫直径？（指名回答）性认识，再上升到理性认识u）

我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上“定点”，用数学语言说叫“圆

对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看心”。（板书：圆心）

看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补什么叫圆心？（指名回答）

充？（学生补充:圆心用字母“0”表

练一练示，半径用字母“r”表示，直

（1）判断这儿条线段中哪•条是半径？径用字母“d”表示。）

⑵判断哪条线段画的是直径？（老师让学生通过观察，自己总

⑶这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直结出什么是圆心、半径、直径，

径？（学生举数字卡片判断）这是由形象思维向抽象思维过

同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们渡，再通过看书，使总结出的结

继续研究圆还有什么特征？论更准确，更完善。）

2.研究圆的特征。老师想看看同学们是不是真正

用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什掌握了这些概念。

么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？学生分小组讨论。

（板书）无数条相等

刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。

在下面两个圆中：甲圆的半径和乙圆半径相等

吗？甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

那么圆在什么情况下才存在这些特征？（板书：同

一圆里）

练一练（正确画“J”，错误画“X”。）（指导学生说出用直尺在圜面上

⑴在同•圆里，所有的半径都相等，所有的直径从下往上推，推到最长的一段，

都相等。（）就是直径。）

⑵在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2匣

米。（）

⑶圆心在圆上。（）

（三）课堂总结指名回答，用刚学的圆的知

今天你学会了哪些知识？识来回I答刚才上课时提出的问

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出题，解决实际问题。

的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？

板书设计:课后反思:

第一单元圆课题：圆的周长（一）课时：第3课时

内容圆的周长（一）

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

知

教识

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义

学

目情用圆周长的计算方法。

标

感

教3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

重难

探索发现圆的周长与直径的关系；运用圆周长的知识解决一些实际问题。

点

方法自主探究课件

教师活动学生活动

一、创设情境

同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了

一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉

弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，

想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力

壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定

小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线

跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

同学们看•，比赛开始了—紧张的比赛结

束了。今天的比赛谁获胜了？国王的小花驴获得了胜利

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿

凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的他们的小毛驴跑的路程不

比赛公平吗？说说你是怎么想的？是一样长。

那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有量一量就知道了。

什么好办法来判断一下呢？正方形的周长和边长有关

谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎系，周长是边长的4倍。

样的关系？

也就是说只要测出正方形的一条边长就可以

知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路

线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，

这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁

能说一•说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的仙线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知上台交流测量的方法：

（1）发现测量圆的周长的不同方法我们的方法是用线绕圆一

下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周周，然后量出线的长度就是恻的

长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。周长。

好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思我们小组觉得直接用米尺

考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。绕圆一周就可以读出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直我们把圆沿着尺子滚动一周，这

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式一周的距离就是圆的周长，

我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找我们小组还有不同的方法，

到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测我们是用线量出圆周长的一半

量出圆形跑道的周长是多少？在乘以2,就可以求出圆的周长。

哦，太大了不容易测量.那大家看，老师画不行，圆太大了，测量不出

一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？来！有些圆的周长没办法用绕线

那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来和滚动的方法测量出来

解决这个问题吗？圆的周长和圆的直径有关

我们知道正方形的周长和边长有关系，周长系，直径越长圆越大，所以周长

是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？也就越大。

有道理！那大家来猜・猜，周长和直径有怎样的关周长是直径的2倍,他们一

系？样长，生：我觉得这个圆的周长

大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

径有什么关系呢？怎么才能知道？

说的真好，这可是解决问题的好办法——动

手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大

小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去

测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测动手量一量，算一•算，我发

量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测现了这三个圆的大小虽然不一

量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用样,但圆的周长和直径的商都是

科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。三点几Q

',生：所有圆的周长都是直径

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的

商。的3倍多一些，圆不论大小,它

看来大家的发现都一样，那我们再来看看电的周长都是直径的三倍多一些.

脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观

展示三倍多一点）

人们通常把网的周长和直径的这个比值叫做

圆周率，用字母n表示。（板书：圆的周长小直径二

圆周率.）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字

母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

C4-d=nfC=ndfC4-n=d

d=2r-C=2nr-C4-2n=r

三拓展练习，实践应用

五、板书设计

板书设计：圆的周长课后反思：

圆的周长♦直径=圆周率

C4-d=nfC=ndfC4-n=d

d=2rfC=2Jir-C4-2n=r

第一单元圆课题：圆的周长（二）课时：第4课时

内容圆的周长（二）

1.通过练习，让学生熟练掌握圆周长的计算，并能根据圆周长公式，

知

教识

灵活地进行直径和半径的计算。

学

目情2.培养学生.的分析问题和解决问题的能力。

标

感

教

育

重难

点

方法自主探究?T课件

教师活动学生活动

一、创设情境

同学们，前面我们学习了圆周长的计算，那

么圆的周长跟谁有关？学生交流。

通过以上回顾，我发现同学们对周长与直径

的关系以及周长与半径的关系已经基本理解，这

节课老师想通过练习来检验一下你们的掌握情

况，有信心吗？

二、巩固练习：

同学们请看题：出示：第一关：

（一）.填一填：

1.圆周率是（）和（）的比值，

用字母（）表示。它是一个（）

小数，计算周长时通常取近似值（）。

2.圆的周长是直经的（）倍，或是半径

的（）倍。

3.绕着一个圆形的人工湖岸边跑一圈，求

跑了多少路程是求圆的（）。

4.在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸

长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选（）

厘米.

5.在长10厘米、宽8厘米的长方形中剪

下一个最大的圆，这个圆的半径是（）E

米，周长是（）厘米。

（二.）火眼金睛辨对错

1.圆的周长总是直径的3.14倍。（）

2.大圆的圆周率比小圆的要大些。（）

3.圆的周长越长，圆周率就越大。（）

4.半圆形的周长就等于圆的周长的一半。

（）

第二关：

1.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径2X3.14X10X3

是10米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一=6.28X10X3

算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？（接=62.8X3

头处忽略不计。）=188.4（米）

2.一元硬币的周长是7.85厘米。这个储钱答：至少需要188.4米的铁丝。

罐能否放进一兀的便币？7.85+3.14=2.5（cm）

第三关：2.5cm<2.6cm

1.圆形水池四周种了40棵树，每两棵树之间的距答：这个储钱罐能放进一元的硬

离是1.57米。这个水池的半径是多少米？币。

3.如图所示：从学校到书店有A、B两条小路，让生独立完成，订正时让生

沿那条路走比较近？为什么？说说是怎样想的？先求出水池

思考：课本11页12题的周长，再用周长+2+n

谁一路顺利过关了，请举手。你们真棒！同1.57X40+2+3.14

学们掌声鼓励一下，没有顺利关的同学，希望课=62.8+2+3.14

后加倍努力，争取下节课有好的表现。=31.4+3.14

三、合作总结：=10（米）

通过本节课的学习，我们进一步掌握了有关圆周答：这个水池的半径是10米。

长的计算（结合板书）谁还有哪些不明白的地方？读题后，引导学生分析，然

希望同学们有不懂的地方能及时提出来，养成不后让学生列式解答并订正,

懂及时间的好习惯，只有这样才能提高自己的学

习成绩。

板书设计:课后反思:

第一单元圆课题：圆周率的历史课时：第5课时

内容圆周率的历史（数学阅读课）

1、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索

知

教识

过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

学

目

情2、体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

标

感

教

重难

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

点

方法自主探究课件

教师活动学生活动

一、创设情境

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子

的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间

有没有关系？有着怎样的关系呢？1、把课前收集的资料集中，

二、合作探究并按时间顺序进行整理，然后分

三、阅读，交流。小组做成报告。

1、独立阅读教材提供的资料。2、全班交流。

2、小组交流各小组派代表进行交流。

①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每①从资料中“我”了解到了

幅图所展示的内容。）什么？（可以说说每幅图所展示

②看完资料后有什么感受？的内容。）

四、深入探究。②看完资料后有什么感

1、古希脂的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探受？

究圆周率方面有什么相同，有什么不同？交流收获。

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及

这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的

突破性进度？有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

板书设计：圆周率的历史课后反思：

测量一一正多边形逼近一一近代人的方法和成

就。

第一单元圆课题:圆的面积（一）课时：第6课时

内容圆的面积（一）

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面

知

教识

积计算公式。

学

目

情2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决

标

感

一些简单实际的问题。

教

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

重难能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些

点简单实际的问题。

前

课

备

方法自主探究准课件，等分好的圆形纸片

教师活动学生活动

一、创设情境。提出问题

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能学生观察并讨论，然后指名回

发现数学知识吗？答。

同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的生1：我能发现喷水头转动一周所

面积指的是哪部分呢？走过的地方刚好是一个圆形。

说得很好，今天这节课我们就来学习如何生2：对，这个圆形的半径就是喷

求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：头喷水的距离，也就是5米；周长

圆的面积）也就是喷水所走过的路线；

二、探究思考。解决问题生3：我补充一点，这个圆形的中

1、估计圆面积大小心就是喷头所在的地方。生4：被

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多喷到水的草坪大小就是这个圆形

大？的面积。

2、用数方格的方法求圆面积大小让同学们充分发挥自己感官，

①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估计草坪面积大小

估算圆的面积，学生可以讨论交流q生1、我是根据圆里面的正方形来

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。估计的，外面方格图面积为10X

同学们的估计很有道理，但是在实际生活10=100平方米，圆里面的正方形

中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来面积大约为50平方米，那么这个

讨论一个能计算圆面积的方法。圆形的面积大约在50——100平

三、探索规律方米之间；

1、由旧知引入新知生2：我是用数方格的方法来估计

大家还记得我们以前学习的平行四边形、的。我把这个圆形平均分成4份，

三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来其中一份大约为20平方米，那么

的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来这个圆形的面积约有80平方米；

呢。我拼成的图形接近一个平行

2、探索圆面积公式四边形，平行四边形的底也就是圆

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为形周长的一半；平行四边形的高就

一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的是圆形的半径。

圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡我拼成的图形更接近于长方

视）形，这个长方形的长也就是圆形周

说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚长的一半，长方形的宽就是圆形的

才这个同学说的是否一样呢？半径。

现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成等分为32份的更接近长方

的图形，।那个更接近长方形呢？形。

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数等分的份数越多，就越接近长方

越多，拼成的图形越接近什么图形呢？形。

卜面请大家观察黑板上的板书，你能否由生1：因为拼成的平行四边形的底

平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面也就是圆形周长的一半；平行四边

积公式呢？并说出你的理由。形的高就是圆形的半径。而平行四

用字母怎么表示圆面积公式呢？边形面积:底义高，那么圆形面积

这说明求圆的面积只需要知道半径即可，公式二圆周长的1/2X半径即可。

那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积生2：因为拼成的长方形的长也就

呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。是圆形周长的一半，长方形的宽就

3、应用圆面积公式是圆形的半径。而长方形面积=长

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动X宽，那么那么圆形面积二圆周长

一周可以浇灌多大面积的农田。的1/2X半径即可。

四、应用圆面枳公式解决实际问题S二nr

1、P18,试一试第一题学生独立解答，指名回答

2、P18,试一试第一题学生独立解答，集体订正的时候要

五、课堂总结：求学生说出每一步，计算过程和依

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。据。

板书设计:课后反思:

第一单元圆课题：圆的面积（二）课时：第7课时

内容圆的面积（二）

1.进一步练习圆的面积的有关知识,并能灵活运用求圆面积的的方法

知

教识

解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。

学

目情

2.进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。

标

感

.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的

教3

能力。

重难

运用求圆面积的的方法解决生活实际问题。

点

自主探究：瞿

方法课件

教师活动学生活动

一、创设问题情境学生讨论，得出结论：

小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配1、要求圆桌面的大小就是要求

一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明桌面的面积，

难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃2、也就是求圆的面积。

桌面乂该多大呢？3、所要配的玻璃面的面积也就

同学们，你们能帮助小明解决他的问题是求圆的面积。

吗？4、要求圆的面积必须知道一定

如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小的条件:如半径、直径、或圆的周长等。

明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他学生讨论,并充分发言。

吗？讨论后统一认识：可以用测量的

二、设计解决方案方法计算出这个圆形桌面的面积。

提供材料,并对实验提出相应要求。分工合作，测量所需要的必要条件并

用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量计算面积。

工具，可以到老师这里令更取，（卷尺，绳等）也小组1:

可以利用自己身边的材料。请同学们以六人准备测量的条件——圆的直径

小组为单位设计一套或者几套测量，计算方要使用的工具——卷尺

案，比一比那个小组的方案设计最合理，最测量方法——用绳子拉紧后在圆

巧妙。周上反复测量,并记录测量的数据，从

方案应包括：而找出其中最长的一条线段，也就是

1.准备直径,根据直径计算而枳。

2.测量什么条件？小组2:

3.要使用哪些工具？准备测量的条件——圆的半径

4.如何测量？要使用的工具——绳子、直尺

5.根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？测量方法——用两根绳子拉紧后

6.如何分工？在圆面上测量,找出两条直径,在把这

三、汇报交流分享两条直径相交,找出圆心所在,连接圆

小结：同学们想出的方法非常好，不过心和圆周上的一点也就是半径，根据

在现实生活中，我们还要进半径计算面积。

一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，小组3:

该选择怎样的测量方法最合理。准备测量的条件——圆的周长

四、拓展提高升华要使用的工具——白纸或绳子

说一说：下面这些日常生活中的问题你测量方法：

准备如何解决？(1)用白纸沿圆形硬纸板的一周

1.你能用游标2.卡尺，3.绳子，4.围一圈，然后测量白纸的长度,就是圆

直尺，5.三角板等工具，6.测量，7.计算的周长，通过周长可以求半径或者致

出学校旗杆的横截面吗？敬,然后计算圆的周长。

8.有一堆稻谷(如图)，9.(2)把圆形硬纸板在白纸.上滚一

你能想办法算出它的占地面积吗？周，用尺子测量滚动轨迹的总长度，就

算一算：是圆的周长。

1.如果量得旗杆横截面的直径为M厘

米,2.那么它的面积是多少？

3.如果量得稻谷堆底面的圆形周长为(3)月绳子沿圆形硬纸板的边缘围一

6.28米,4.那么它的面积是多少？围，然后测量绳子的长度就是圆的周

5.在一根木桩上用绳子栓着一只羊,6.绳长。

子的长为3米,7.问这只羊能吃到多少平方

米的草？

板书设计：课后反思：

第一单元圆课题：圆的面积（三）课时：第8课时

内

圆的面积（三）

容

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

知

教识

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

学

目情

标

感

教

育

重

难面积计算公式的正确运用。面积公式的推导过程。

点

导练法、迁移法、例证法罪曹

投影仪、自制投影片、圆规

教师活动学生活动

引入学生口答

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的

面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大

小。）相差多少呢？

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径X半径）圆面

积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方

形面积的4倍呢？2倍呢？师生共同操作

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4

次（注意第4次折的疔法，是按角对分地折），然后拿

尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆

的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展

开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数师生共同操作

不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图

形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三仍形）

这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪卜

的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（CX：）

等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把

准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，

推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样

的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

板书设计：课后反思：

图形面积二等腰三角形面积Xn

二底X|Wj4-2Xn

1

二CX—Xr+2Xn

n

「11

=2JirX-XrX-Xn

nz

圆的面积=冗一

第一单元圆课题：圆面积公式的应用课时：第9课时

内

圆面积公式的应用

容

1.进一步掌握1员1血枳的计算公式，并能正确地计算圆面积。

知

教识

2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

学

目情

标

感

教

重

难正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

点

方*m1X

保刖

法导练法、迁移法、例证法课件

准备

教师活动学生活动

一.引入学生HI答问题。

1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果

已知圆的直径、周长：能求出这个圆的面积吗？那么

怎样求半径？根据学生的回答板书：r］、r4o

乙乙JI

2.面积呢？［板书：S=nr2=n)2=n)2］

乙乙JI

3.揭示课题。

二.展开

1.教学补充例［11投影出示

先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个

面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。

2.尝试

试一试。指名板演并说说是怎样算的？

三.巩固巩固练习

四.总结

五.作业

板书设计：课后反思：

第一单元圆课题：练习1——5课时：第10课时

内容练习1——5

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地

知

教识计算圆的周长和面积。

学

目情

标感

教

重难

圆的周长和面积的计算。综合应用。

点

导练法、迁移法、例证法黑

方法课件

教师活动学生活动

一.引入回答问题

1.问：这个单兀我们一起学习了哪些知识？帅

生一起归纳、整理本西元所学内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1—2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式：S=nr2=n(.)2=

巩固练习

兀(一)2

2n

2.综合应用。

投影出示P20练习3——4先4人小组中讨

论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要

说清思考过程，最后，教师讲解。

三,作业

板书设计：课后反思：

第一单元圆课题：练习6——11课时：第11课时

内容练习6——11

1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

知

教识

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

学

目情

标

感

教

重难

灵活运用所学知识的能力。培养学生的空间能力。

点

导练法、迁移法、例证法忽

方法课件

教师活动学生活动

一.复习一■.复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周

长？怎样求圆的面积？回答问题

二.展开

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤先指名板演，其余同学各自做在草

其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错稿纸上。

误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来汇报自己小组的

最后师生一起小结，在小结要提醒学生其分析过程和解答算式，

中一些题在解答中要思考的地方。第13题，大圆直径为2X3=6cm,

4.小结。小圆直径是2cm,所以直径AB的圆

三.巩固

面积是大圆面积的3o

先让学生各自独立思考，并要求学生说出

能拼出哪儿号图形，对认为不能拼出的，一定

要说明理由。第14题,图中长方形面积是4X

第1小题可拼成的图形有①、③、④；6:24(cm2),因此，(4+a)X64-

第2小题可拼成的图形有①、③；2=30a=30X2+6—4=6cmo

第3小题可拼成的图形有③、④。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的

四.总结面艰之和相等，因此剩下的边角料

五